Computadora para Ingeniería Mecánica E-mail: josepg20091982@gmail.com UNIVERSIDAD TECNOLÓGICA DE PANAMÁ CENTRO REGIONAL DE VERAGUAS FACULTAD DE ING. MECÁNICA Prof. José González Computadora para Ingeniería Mecánica E-mail: josepg20091982@gmail.com I semestre 2014

SISTEMAS DE NUMERACIÓN DECIMAL BINARIO OCTAL HEXADECIMAL

SISTEMA DECIMAL Se compone de diez símbolos o dígitos (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 y 9). El valor de cada dígito está asociado a un apotencia de base 10. Por ejemplo, el valor del número 528 se pude calcular como: 5 · 102 + 2 · 101 + 8 · 100 = 500 + 20 + 8 = 528 En el caso de números con decimales, la situación es análoga; aunque en este caso algunos exponentes de las potencias serán negativos. Por ejemplo, el número 245,97 se calcularía como: 2·102 + 4·101 + 5·100 + 9·10-1 + 7· 10-2 = 8.245,97

SISTEMA BINARIO El sistema de numeración binario utiliza sólo dos dígitos (0 y 1). El Bit es la unidad principal (BInari digiT). El valor de cada dígito está asociado a un apotencia de base 2. Para transformar un número binario (1011) al sistema decimal se debe hacer lo siguiente: Se numeran los dígitos de derecha a izquierda empezando por cero. Se multiplica el dígito (0 ó 1) por 2 elevado al número de posición y se suma el resultado obteniendo así un número decimal. 1 · 23 + 0 · 22 + 1 · 21 + 1 ·20 = 11

SISTEMA BINARIO Para pasar de un número decimal a uno binario se debe dividir sucesivamente entre dos. El resultado se obtiene por el cociente final y los restos que van quedando en las sucesivas divisiones de derecha a izquierda:

SUMA DE NÚMEROS EN BASE 2 En el sistema binario los números de una cifra son 0 y 1 La formación de la tabla de la suma es: + 1 10 Se procede en forma análoga a la forma de sumar en base 10. Cuando en una columna el resultado supera a 1 se lleva la cifra correspondiente a la columna de la izquierda

Ejemplo : Sumar 10112 + 1112 1 1 10112 1er Orden 1 + 1 = 10 pones 0 y llevas 1 1112 100102 2do Orden 1 + 1+ 1 = 11 pones 1 y llevas 1 3er Orden 1 + 1 = 10 pones 0 y llevas 1 4to Orden 1 + 1 = 10 Recuérdate que la respuesta de la suma se encuentra sumando de derecha a izquierda y poniendo al lado superior lo que llevo.

Ejercicios : 1. Sumar : 1112 + 10012 2. Sumar : 1102 + 11102 a) 100002 b) 1111112 2. Sumar : 1102 + 11102 a) 1001112 b) 101002 3. Sumar : 11112 + 1112 a) 101102 b) 1111112

Ejemplo 2 Sumar 1101112 + 10112 + 100112 1101112 10112 100112 10101012

Sustracción

Sustracción Para hallar la sustracción solo tienes que tener en cuenta lo siguiente: Ejemplo Restar : 112 – 10 2 Entonces la respuesta es 1 en base 2 112 -102 012

Multiplicación Multiplicar: Se procede como la multiplicación de números naturales, en el sistema decimal, por que de acuerdo a la tabla se presenta : x 1 Multiplicar: 10012 x 10012 X 1012 1012 1001 0000 1001 101101

Multiplicación

Multiplicar : 1. Multiplicar: 112 x 112 10112 x 102 100112 x 1112

División Te explico con un ejemplo Dividir : 1002 entre 102 Comprobando 1002 102 102 10 102 x 102 = 1002 00

SISTEMA OCTAL Se compone de ocho símbolos o dígitos (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 y 7). La conversión de un número decimal a octal, y viceversa, se realiza del mismo modo que la de los números binarios, pero empleando como base el número 8.

SISTEMA HEXADECIMAL Los números se representan con dieciséis símbolos: diez dígitos numéricos y seis caracteres (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E y F). Los caracteres A, B,…, F representan las cantidades decimales comprendidas entre 10 y 15.

Los primeros 256 números en las bases más importantes (I)

Los primeros 256 números en las bases más importantes (II)

Los primeros 256 números en las bases más importantes (III)

Los primeros 256 números en las bases más importantes (IV)

CÓDIGO ASCII Se utiliza para representar cada carácter con una combinación de bits. En este sistema, a cada carácter se le asigna un número decimal comprendido entre 0 y 255, que, una vez convertido al sistema de numeración binario, nos da el código del carácter. Carácter Equivalente Decimal Equivalente Binario 1 49 0110001 2 50 0110010 a 97 1100001 b 98 1100010

Representación de información alfanumérica I (American Standart Code for Information Interchange, ASCII)

Representación de información alfanumérica II (American Standart Code for Information Interchange, ASCII)

UNIDADES DE MEDIDA La unidad más pequeña corresponde a un dígito binario (o o 1), denominado bit. Al conjunto de 8 bits se le denomina byte. Por tanto, cada carácter está representado por un byte.

UNIDADES DE MEDIDA Kilobyte (KB 2^10 1024 1024 bytes Megabyte (MB) 2^20 1048576 1024 KB Gigabyte (GB) 2^30 1073741824 1024 MB Terabyte (TB) 2^40 1099511627776 1024 GB Petabyte (PB) 2^50 1125899906842624 1024 TB Exabyte (EB) 2^60 1152921504606846976 1024 PB Zettabyte (ZB) Yottabyte (YB) 2^70 2^80 1180591620717411303424 1208925819614629174706176 1024 EB 1024 ZB

Gracias