Sesión 4 Estructura atómica, configuraciones electrónicas, diagramas de orbitales, números cuánticos y principio de exclusión de Pauli. Dr. Marcos Flores Literatura sugerida: R. Chang 7º Ed. Cap 7. teoría cuántica y la estructura electrónica de los átomos, pag.244-288

DEMOCRITO (filósofo griego, del año 500 a. de C.) Átomo, en griego, significa INDIVISIBLE . En la actualidad no cabe pensar en el átomo como partícula indivisible, en él existen una serie de partículas subatómicas de las que protones neutrones y electrones son las más importantes.

El átomo de Bohr -RH E = n2 RH = 2,179  10-18 J Niveles cuantizados (orbitas fijas) de E. tanto en absorción como en emisión de un fotón (aumento o disminución de niveles energéticos). Esta explicación sólo era útil para átomos con 1 solo electrón. Surgimiento de la mecánica cuántica. E = -RH n2 RH = 2,179  10-18 J

Dualidad corpúsculo-onda: hipótesis de Louis de Broglie. Tradicionalmente, los electrones se han considerado como partículas, y por tanto un haz de electrones sería algo claramente distinto de una onda. Louis de Broglie propuso (1923) eliminar esta distinción: un haz de partículas y una onda son esencialmente el mismo fenómeno; simplemente, dependiendo del experimento que realicemos, observaremos un haz de partículas u observaremos una onda. Así, el electrón posee una longitud de onda (que es un parámetro totalmente característico de las ondas) que viene dada por: El producto mv se denomina momento lineal o cantidad de movimiento l = longitud de onda asociada al electrón m = masa v = velocidad h = constante de Planck

Debido al comportamiento ondulatorio de los electrones (De Broglie, 1924), se descubrió que era imposible determinar la posición exacta de ellos, cuando giran alrededor del núcleo con la utilización de las leyes de la mecánica clásica (Newton) La mecánica cuántica describe el comportamiento de partículas muy pequeñas como electrones, átomos y moléculas, con mayor precisión basándose en las propiedades ondulatorias de la materia. Principio de incertidumbre de Heisemberg: “es imposible conocer con certeza el momento p (definido como la masa por la velocidad) y la posición de una partícula simultáneamente ∆x∆p = h/4*∏ ∆x y ∆p corresponden a las incertidumbre de la posición y el momento respectivamente

Lo anterior permite enunciar los postulados fundamentales de la mecánica cuántica. 1- Los átomos y las moléculas solo pueden existir en determinados estados de energía. En cada estado de energía, el átomo o la molécula tienen energías definidas. Cuando el átomo o la molécula cambia de estado de energía, debe emitir o absorber suficiente energía para llegar al nuevo estado de energía. 2- Los átomos o moléculas emiten o absorben radiación (luz) cuando sus energías cambian. La frecuencia de luz que emiten o absorben se encuentra relacionada con el cambio de energía mediante la ecuación. E = hv ó E = hc/ La energía que un átomo pierde (o gana) al pasar de un estado de energía superior a otro inferior (o de uno inferior a otro superior), es igual a la energía del fotón que se emite (o absorbe) durante la Transición. 3- Los estados de energía permitidos para los átomos y moléculas pueden describirse mediante conjuntos de números conocidos como números cuánticos.

Ecuación de la onda de Schrodinger En 1926 Schrodinger escribió una ecuación que describió la partícula y naturaleza de la onda del e - La función de la onda (Y) describe: . la energía del e- con un Y dado . la probabilidad de encontrar el e- en un volumen del espacio La ecuación de Schrodinger sólo se puede resolver exactamente para el átomo de hidrógeno. Debe aproximar su solución para los sistemas del multi-electrón.

distancia del e- de los núcleos Ecuación de la onda de Schrodinger Y = fn(n, l, ml, ms) Cada solución de la ecuación está dada por 4 números cuánticos. número cuántico principal n, describe el nivel de E. principal que ocupa el electron n = 1, 2, 3, 4, …. distancia del e- de los núcleos n=1 n=2 n=3

Donde 90% de la densidad e- se encuentra por el orbital 1s la densidad del e- (orbital 1s) cae rápidamente al aumentar la distancia del núcleo Densidad del electrón Distancia del núcleo

Ecuación de la onda de Schrodinger Y = fn(n, l, ml, ms) número cuántico del momento angular l para un valor dado de n, l = 0, 1, 2, 3, … n-1 l = 0 orbital s l = 1 orbital p l = 2 orbital d l = 3 orbital f n = 1, l = 0 n = 2, l = 0 o 1 n = 3, l = 0, 1, o 2 La forma del “volumen” de espacio que ocupa el e- l indica el subnivel o tipo de orbital que el electrón puede ocupar

l = 0 (orbitales s) l = 1 (orbitales p)

l = 2 (orbitales d)

Ecuación de la onda de Schrodinger Y = fn(n, l, ml, ms) número cuántico magnético ml para un valor dado de l ml = -l, …., 0, …. +l if l = 1 (orbital p ), ml = -1, 0, o 1 if l = 2 (orbital d ), ml = -2, -1, 0, 1, o 2 son px py y pz. Orientación del orbital en el espacio

ml = -1 ml = 0 ml = 1 ml = -2 ml = -1 ml = 0 ml = 1 ml = 2

Ecuación de la onda de Schrodinger Y = fn(n, l, ml, ms) número cuántico del spin (giro) ms ms = +½ o -½

Ecuación de la onda de Schrodinger Y = fn(n, l, ml, ms) La existencia (y energía) del electrón en el átomo se describe por su única función de onda Y. Los valores de n, l y ml, describen un orbital atómico determinado Cada orbital atómico, sólo puede acomodar a dos electrones: Uno con ms = +1/2 Y otro con ms = -1/2. Principio de exclusión de Pauli: dos electrones en un átomo no pueden tener los mismos cuatro números cuánticos. Cada lugar se identifica singularmente (E, R12, S8) Cada lugar puede admitir sólo uno individual en un momento

Ecuación de la onda de Schrodinger Y = fn(n, l, ml, ms) Nivel(capa): electrones con el mismo valor de n Subnivel(subcapa): electrones con los mismos valores de n y l Orbital: electrones con los mismos valores de n, l, y ml ¿Cuántos electrones puede admitir un orbital? Si n, l, y ml son fijos, entonces, ms = ½ o - ½ Y = (n, l, ml, ½) o Y = (n, l, ml, -½) Un orbital puede admitir dos electrones

¿Cuántos orbitales 2p están ahí en un átomo? Si l = 1, entonces ml = -1, 0, o +1 2p 3 orbitales l = 1 ¿Cuántos electrones pueden colocarse en el subnivel 3d? n=3 Si l = 2, entonces ml = -2, -1, 0, +1, o +2 3d 5 orbitales que pueden admitir un total de 10 e- l = 2

Resumiendo así, cada conjunto de cuatro números cuánticos caracteriza a un electrón: n, determina el nivel energético l, determina el subnivel energético m, determina el orbital concreto dentro de ese subnivel s, determina el electrón concreto dentro de los que pueden alojarse en cada orbital (puede haber dos electrones en cada orbital).

Configuración electrónica Principio aufbau: Construir y minimizar la energía. El electrón que distingue a un elemento del elemento que lo antecede entra al orbital atómico de menor energía disponible Principio de exclusión de Pauli(1925): Dos electrones de un átomo no pueden tener los cuatro números cuánticos iguales. Regla de Hund: Los electrones ocupan inicialmente los orbitales de idéntica energía de forma desapareada.

Orden de llenado de las subcapas electrónicas

El principio de aufbau y la regla de Hund

Llenado de los orbitales p

1s 2s 2p Notación simplificada __ __ 3Li 1s22s1 o [He]2s1 4Be __ __ 1s22s2 o [He]2s2 5B __ __ __ __ __ 1s22s22p1 o [He]2s2 Dos electrones apareados en el mismo orbital, se repelen entre sí, con mayor fuerza que dos electrones en orbitales distintos de igual energía.

Configuraciones electrónicas y la tabla periódica

Fin

Ejercicios 1.- Determine las masas molares de estos compuestos Al2(SO4)3 Ca3(PO3)2 2. Un adulto promedio tiene 5,2 L de sangre. ¿Cuál es el volumen de sangre en m3? 3. Bajo ciertas condiciones, la densidad del amoniaco gaseoso es de 0,625 g/L. Calcular su densidad en g/cm3. 4. Las masas atómicas de 35 17Cl(75,53%) y 37 17Cl(24,47%) son 34,968 uma y 36,956 uma, respectivamente. Calcule la masa atómica promedio del cloro. Los porcentajes entre paréntesis indican la abundancia relativa. 5. ¿Cuántos moles de átomos de cobalto hay en 6,00x109 de átomos de Co? 6. ¿Cuántos moles de átomos de Calcio hay en 77,4g de Ca? 7. ¿Cuántos gramos de oro hay en 15,3 moles de Au?