El problema de las fórmulas y las dimensiones

Fórmulas y Medidas  R. Burton en su libro (1998) considera que uno de los principales problemas para entender las matemáticas tiene que ver con el uso de las unidades.  Él argumento es que con el advenimiento de las computadoras la parte aritmética, es decir los cálculos, inherentes al análisis de los datos no es más un problema. Con una pequeña combinación de teclas y obtenemos todas las medidas que queremos de una gran serie de datos.

Primero las unidades  Para muchos de nosotros no nos queda claro la notación de algunas variables  Mucho menos la conversión entre unidades que miden lo mismo pero con diferente escala.  Para muchos subir o bajar el punto decimal que cambia el nombre de la unidad

Primero una visión a las unidades.

Las abreviaturas  Algunas unidades se vuelven Estándar, esto en el mundo científico se ve influenciado por el efecto que hacen las editoriales de revistas y libros.  S= segundos; min= minutos, H=hora; d= día, g=gramo (en vez de gr o gm); ha=Hctarea; N= Newton; J=Joule

Escrituras  Hay dos maneras de escribir fórmulas que intervienen relaciones de una unidad con referencia a otra: Por ejemplo 1 Kilogramo metro por segundo al cuadro 1 kg m/s 2 ó 1 Kg m s -2  En la actualidad se trata de usar un solo símbolo de división m/s/s no se usa sino m/s 2

Consistencia de las unidades

Un ejemplo más complejo

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Verificar las unidades correspondientes  Es muy frecuente que Algunas unidades sean un poco complejas y tenemos que asegurarnos que sean las correctas Ej.  Velocidad = Distancia por tiempo ej Km/h  Aceleración = Distancia por tiempo al cuadro m/s 2  Resistencia = Unidades de presión x (unidad de tiempo / Unidad de volumen.) Esto también es muy relevante en la representación gráfica de los datos.

El análisis dimensional  Lo que se presentó anterior se conoce como análisis de las dimensiones o dimensional, esto es que se analice la fórmula pero solamente con los valores de las dimensiones o de las unidades de cada uno de los elementos.  En el caso de la modelación esto resulta esencial para asegurarse que los resultados están expresados en las unidades correctas.  Es importante considerar que las computadoras no hacen esto por lo que como usuarios debemos de manejarlo adecuadamente

Otros elementos con los que hay que tener cuidado al hacer matemáticas.  Matemáticas Aproximadas  Aunque no podamos hace un cálculo preciso, cuando ejecutamos una ecuación casi siempre podemos saber de antemano, al menos, la magnitud del resultado  Si multiplicamos 1,123 x 1,245 sabemos que el resultado no pude tener menos de 10 dígitos.  Cultivar sentimiento por las dimensiones  Debemos de tener una idea general de los valores que manejamos en función de tamaños o área  Así por ejemplo si estamos haciendo evaluaciones de rendimiento lo más probable es que hablemos de Tons/ha o Kg/m 2 o si estamos viendo flujo de un rio serán m 3 /s mientras que un tubo de agua fluirá a l/min