Múltiplos y divisores. x 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 … x 6 6 12 18 24 Para hallar los múltiplos de 6 lo multiplicamos por los números naturales. x 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 … x 6 6 12 18 24 30 36 42 48 54 60 66 72 …

12 24 36 12 24 36 MÍNIMO COMÚN MÚLTIPLO (m.c.m.).- De dos o más números es el menor de sus múltiplos comunes. Ej. M(4):{0, 4, 8, 12, 16, 20, 24, 32, 36 …} 12 24 36 M(6):{0, 6, 12, 18, 24, 30, 36, …} 12 24 36 Los nºs. 12, 24, 36 son múltiplos comunes al 4 y al 6. y el menor es el 12, se escribe: m.c.m.(4,6)= 12

Por lo tanto podemos decir: DIVISORES DE UN NÚMERO.- Son los números por los que al dividirlo el resto es cero. Ej. 24 : 1 2 3 4 6 8 12 24 8 6 4 3 2 1 24 12 Se escribe D(24)={1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24} Por lo tanto podemos decir: 24 es divisible por 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24 y al mismo tiempo 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24 son divisores de 24

DIVISORES DE UN NÚMERO.- Para hallar los divisores de un número buscamos todas sus descomposiciones en producto de dos factores. Se escribe D(24)={ , , , , , , , } 1 2 3 4 6 8 12 24 24 = x 24 = x 1 1 24 24 24 = x 24 = x 2 2 12 12 24 = x 24 = x 3 3 8 8 24 = x 24 = x 4 4 6 6

RELACIÓN ENTRE MÚLTIPLOS Y DIVISORES.- En toda multiplicación: 4 x 6 = 24 El producto es múltiplo de los factores. 24 es múltiplo de 4 24 es múltiplo de 6 Los factores son divisores del producto. 4 es divisor de 24 6 es divisor de 24

2 3 6 2 3 6 MÁXIMO COMÚN DIVISOR (m.c.d.).- De dos o más números es el mayor de sus divisores comunes. Ej. D(18):{1, 2, 3, 6, 9, 18} 2 3 6 D(12):{1, 2, 3, 6, 12} 2 3 6 Los nºs. 2, 3, 6 son divisores comunes al 18 y al 12. y el mayor es el 6, se escribe: m.c.d.(12,18)= 6

Todos los números pares son divisibles por 2. CRITERIOS DE DIVISIBILIDAD.- 174 Termina en 4, es par. 174 2 14 8 7 Todos los números pares son divisibles por 2.

Todos los números pares son divisibles por 2. CRITERIOS DE DIVISIBILIDAD.- 236 Termina en 6, es par. 539 Termina en 9, NO es par. 912 Termina en 2, es par. Todos los números pares son divisibles por 2.

Todos los números terminados en 0 o en 5, son divisibles por 5. CRITERIOS DE DIVISIBILIDAD.- 2065 Termina en 5. 460 Termina en 0. 460 5 2065 5 10 06 4 1 3 9 2 15 Todos los números terminados en 0 o en 5, son divisibles por 5.

Todos los números terminados en 0 o en 5, son divisibles por 5. CRITERIOS DE DIVISIBILIDAD.- 235 Termina en 5. 539 Termina en 9. 910 Termina en 0. Todos los números terminados en 0 o en 5, son divisibles por 5.

Todos los números terminados en 0, son divisibles por 10. CRITERIOS DE DIVISIBILIDAD.- 235 Termina en 5. 539 Termina en 9. 910 Termina en 0. 400 Termina en 0. Todos los números terminados en 0, son divisibles por 10.

CRITERIOS DE DIVISIBILIDAD.- Para averiguar que un número es divisible entre 3, sumo sus cifras y divido la suma entre 3, si es exacta el número es divisible por 3. 183 183, 1+8+3=12 12 3 4 Vamos a comprobarlo: 183 3 03 6 1