BENEMERITA UNIVERSIDAD AUTÓNOMA DE PUEBLA FACULTAD DE CIENCIAS FÍSICO-MATEMÁTICAS Any Hamiltonian System Is Locally Equivalent to a Free Particle Dr. GILBERTO SILVA ORTIGOZA 6 de Noviembre de 2012 CA-PCyRG-FCFM-BUAP
Todos los hombres son iguales Bajo que relación de equivalencia? Topológicamente equivalentes?
Buscando la relación de equivalencia
Todos los sistemas Hamiltonianos n (GL) son localmente equivalentes Partícula Libre
Formulación Lagrangiana
En la Formulación Lagrangiana
La acción es invariante ante T. de P.
Podemos distinguir entre Energía Cinética y Potencial
Hertz (1894) Coordenadas cíclicas
T. de Legendre
Ejemplo
Formulación Hamiltoniana
Tienen el mismo estatus, y…? Energía o H es importante
T. de P. (Espacio fase) Transformaciones Canónicas
Ecuación de HJ (K = 0)
Acción de una TC generada por HJ
El resultado
Ejemplo
La Transformación canónica
Comentarios finales Formulación Lagrangiana No. de GL = Dim(E.C.)
Formulación Hamiltoniana No. de GL No es la Dim(E.F) Extra dimensiones (n)
¡¡¡¡¡No eres tu soy yo!!!!!