BENEMERITA UNIVERSIDAD AUTÓNOMA DE PUEBLA FACULTAD DE CIENCIAS FÍSICO-MATEMÁTICAS Any Hamiltonian System Is Locally Equivalent to a Free Particle Dr.

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Transcripción de la presentación:

BENEMERITA UNIVERSIDAD AUTÓNOMA DE PUEBLA FACULTAD DE CIENCIAS FÍSICO-MATEMÁTICAS Any Hamiltonian System Is Locally Equivalent to a Free Particle Dr. GILBERTO SILVA ORTIGOZA 6 de Noviembre de 2012 CA-PCyRG-FCFM-BUAP

Todos los hombres son iguales Bajo que relación de equivalencia? Topológicamente equivalentes?

Buscando la relación de equivalencia

Todos los sistemas Hamiltonianos n (GL) son localmente equivalentes Partícula Libre

Formulación Lagrangiana

En la Formulación Lagrangiana

La acción es invariante ante T. de P.

Podemos distinguir entre Energía Cinética y Potencial

Hertz (1894) Coordenadas cíclicas

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Ejemplo

Formulación Hamiltoniana

Tienen el mismo estatus, y…? Energía o H es importante

T. de P. (Espacio fase) Transformaciones Canónicas

Ecuación de HJ (K = 0)

Acción de una TC generada por HJ

El resultado

Ejemplo

La Transformación canónica

Comentarios finales Formulación Lagrangiana No. de GL = Dim(E.C.)

Formulación Hamiltoniana No. de GL No es la Dim(E.F) Extra dimensiones (n)

¡¡¡¡¡No eres tu soy yo!!!!!