Fractura en componentes Todos los materiales y estructuras tienen defectos, pero estos solo son importantes si evitan que el componente no cumpla con la performance y vida para la cual fue diseñado. Desde el punto de vista ingenieril (integridad estructural) son importantes los defectos o fisuras del orden del tamaño de grano o mayores F & F 07

Fractura en componentes Reseña histórica de las fallas. ¿Porqué hay degradación y falla de componentes? Negligencia Nuevos diseños o materiales Combinación de a y b F & F 07

Fractura en componentes A fin de prevenir fallas en las estructuras se debe conocer el comportamiento de los defectos interaccionando con el medio ambiente, cargas actuantes y propiedades del material de manera simultanea. El análisis de falla da una respuesta parcial al problema, pero no describe en forma cuantitativa como solucionarlo. F & F 07

Fractura en componentes Principales mecanismos de daño F & F 07

Fractura en componentes Integridad de componentes En un componente, un defecto puede crecer bajo un campo de tensiones, por cualquier mecanismo y alcanzar un tamaño crítico que esta determinado por la tenacidad a la fractura del material. F & F 07

Fractura Resistencia teórica de un material elástico perfecto Balance de fuerzas de atracción y repulsión entre átomos. F & F 07

Fractura Resistencia teórica de un material elástico perfecto Orowan siguiendo el pensamiento de Griffith que pequeños defectos actúan como concentradores y en su vértice se alcanza la tensión teórica, finalmente llega: 2C F & F 07

Fractura Resistencia de un material elástico perfecto Griffith en 1920 aplico la 1er Ley de la termodinámica proponiendo un balance energético para cuerpos elásticos con fisuras, estableciendo: dE/dA=dU/dA + dW/dA = 0 donde: E es la energía potencial total; U energía de deformación +energía externa; W trabajo para crear superficies de fractura A -dU/dA = dW/dA = 2Υ =G Donde Υ enérgia superficial/unidad de área σf = ( 2E Υf / πa)1/2 F & F 07

Fractura Resistencia de un material elástico perfecto Cte. = (E G) ½ La ecuación anterior también se puede expresar: σf (πa)1/2 = ( 2E Υf )1/2 = Cte. Como G = 2 Υf Cte. = (E G) ½ En 1948 Orowan generaliza para materiales elastoplásticos haciendo Υ = Υe +Υp F & F 07

Fractura Resistencia de un material elástico Irwin-1957 utilizó un análisis de tensiones desarrollado por Westergaard aplicándolo a la siguiente geometría: F & F 07

Fractura Resistencia de un material elástico σ = (Cte/r1/2 ). f(θ ) Donde r y θ son coordenadas polares desde el vértice de la fisura al punto de análisis. Como se observa: σ = (Cte/r1/2 ). f(θ ) Si r→0 luego σ→∞ Y Cte =K = σ(π a)1/2 K= factor intensidad de tensiones F & F 07

Fractura Resistencia de un material elástico Resumen: En régimen Lineal Elástico (o baja plasticidad) el comportamiento de una fisura esta gobernada por KI. Para cualquier geometría el valor de KI puede calcularse Cuando el valor de KI alcanza el valor de KIc la fisura se propaga en forma frágil. El valor de KIc se mide en ensayos de laboratorio. F & F 07

Fractura Resistencia de un material elástico Resumen (Cont.) La magnitud del campo de tensiones y deformaciones depende del KI. Las condiciones reales de la punta de la fisura son una caja negra. Todo el campo llega a un valor CRITICO y no interesa el mecanismo. La única manera de predecir roturas es determinando K F & F 07

Fractura Limitaciones de la MFLE. B; b ≥ 2.5 (KIc/ σy)2 Resistencia de un material elástico Limitaciones de la MFLE. rp « a; B; W B; b ≥ 2.5 (KIc/ σy)2 σaplicado ≤ 0.8 σy F & F 07

Fractura Resistencia de un material elástico Expresiones para varias geometrías F & F 07

Modo de uso de la Mecánica de Fractura F & F 07

Prevención de fallas en componentes Medio ambiente cte y T cte. F & F 07

Barco “Flare” partido en dos por fractura fragil Barco “Flare” partido en dos por fractura fragil. Saint Pierre et Michelon. Enero 1998 F & F 07

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Segundo colapso del Puente Quebec durante su construcción Agosto 1916. F & F 07

Barco Libertv fracturado F & F 07

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Valores típicos de KIC F & F 07

Propiedades de algunos materiales Tenacidad vs resistencia (Temperatura ambiente) F & F 07

Problema: Un recipiente de presión echo con Ti-6Al-4V con un KIC = 57 MPa.m1/2 y un σy = 900MPa, posee una presión interna que produce una tensión circunferencial de 360MPa, posee una fisura axial como se muestra en la fig. Si el recipiente tiene un espesor de 12 mm, cual será el ac que causará rotura? Suponer 2c=2a, luego del gráfico Q=2,35 resultando: ac = 572.2,35 / 1,21.π.3602 = 15,5mm ………..(LBB) Pero si la fisura es muy larga, ej. a/2c= 0,05 luego Q=1 resultando: ac = 6,6mm…………Rotura catastrófica.

FRACTURA Definición de COD Modelo de Dugdale (66) MFEP-CRITERIO CTOD F & F 07

FRACTURA MFEP-CRITERIO CTOD Expandiendo en serie log sec Reemp. Por KI y Para σ «σy δe = KI2 / m.σys.E m = 1 tensión plana 2 def. plana F & F 07

FRACTURA MFEP-CRITERIO CTOD Como se mide δ? luego = r p≈ 0.44 F & F 07

FRACTURA MFEP-CRITERIO CTOD δ= δe+ δp δ = F & F 07

FRACTURA MFEP-CRITERIO INTEGRAL J Rice-1968 Idealiza el comportamiento elasto-plástico como si fuera elástico no lineal F & F 07

FRACTURA MFEP-CRITERIO INTEGRAL J F & F 07

FRACTURA Pero como mido J ? MFEP-CRITERIO INTEGRAL J luego: J=KI2/E´ Rice mostró que la velocidad de relajación de energía (energy release rate) J puede ser considerada como una integral lineal independiente del camino. Luego J puede considerarse un parámetro energético y de factor intensidad de tensiones. En forma similar a K se comparan dos probetas idénticas con ≠ a, luego J=-dU/dA=G luego: J=KI2/E´ (solo modo Elástico) δ=KI2/E´σy J=σy.δ. Pero como mido J ? F & F 07

FRACTURA MFEP-CRITERIO INTEGRAL J En 1972 Begley y Landes calcularon J utilizando (elástico) Luego Clarke y Landes Curvas carga-desplazamiento Donde η es 2 para probetas 3PB A área bajo curva carga.despl. B espesor probeta b ligamento J= F & F 07

FRACTURA MFEP-CRITERIO INTEGRAL J La denominada zona stretch se puede representar por: J=2σyΔa donde: σy= (σys+ σu)/2 F & F 07

FRACTURA MFEP-CRITERIO INTEGRAL J Determinación de J 1C según ASTM E813-81 F & F 07

FRACTURA MFEP-CRITERIO INTEGRAL J La siguiente expresión se utiliza para ensayos con una sola probeta y además tiene en cuenta que la fisura esta creciendo. F & F 07

FRACTURA MFEP-CRITERIO INTEGRAL J Condiciones de equilibrio entre fuerza impulsora y resistencia al crecimiento de fisura F & F 07