FIBRAS ÓPTICAS

TRANSMISIÓN Y RECEPCIÓN DE SEÑALES A TRAVÉS DE FIBRA ÓPTICA Tx Empalme Rx Fibra REPETIDOR Tx: transmisor óptico (LED o Diodo Laser) Rx: receptor óptico (Diodo PIN o APD) R: regenerador

VENTAJAS DE LA FIBRA Bajas pérdidas de transmisión Amplio Ancho de Banda Inmunidad a la interferencias electromagnéticas Aislamiento conductivo Bajo peso y dimensiones reducidas

( ) ( ) ÓPTICA GEOMÉTRICA h c v f Ley de Snell: Ángulo crítico: : índice de refracción relativo al vacío ÓPTICA GEOMÉTRICA h c v f normal normal normal 2 2 2 2 c 1> c 3 1> 2 1> 2 1< c 1> 2 Ley de Snell: Ángulo crítico: Reflexión total: h 1 sin q ( ) × 2 h sin y c ( ) 2 h 1 q 1 3 Fenómeno de la refracción: al pasar de un medio de índice de refracción mayor a uno de índice de refracción menor, el haz de luz refractado se aleja de la normal al plano de separación entre los dos medios. Viceversa, el haz se acerca. Existe un ángulo crítico de incidencia del haz en la frontera de los dos medios: para ángulos de incidencia mayores del crítico, el rayo se reflejará completamente. Observe que todos los ángulos se miden con relación a la normal al plano de separación entre los dos medios. 1< 2 2 Normal al plano de separación de los medios 1 2

frontera núcleo-recubrimiento Sección inicial de la fibra CONO DE ACEPTACIÓN q 1 90 º y - sin ( ) h cos ×    0 (< 1) 1 (> 2) 2 Normal a la frontera núcleo-recubrimiento frontera aire-núcleo A B núcleo recubrimiento C 0 1   Sección inicial de la fibra h sin q 0máx ( ) 1 cos y c × q 0máx arcsin h 1 2 - æ ç è ö ÷ ø 0máx Cono de Aceptación Para que la luz pueda ser guiada a lo largo de la fibra, deben cumplirse dos condiciones: El índice de refracción del recubrimiento debe ser ligeramente menor que el del núcleo (de lo contrario no existiría ángulo crítico) El ángulo de inyección 0 del rayo desde la zona de lanzamiento (usualmente aire) debe ser tal que se produzca reflexión total en la interfase núcleo-recubrimiento, es decir, el ángulo  debe ser mayor que el ángulo crítico. Cabe ahora preguntarse: ¿ Cuál debe ser el valor máximo de 0 para que se produzca reflexión total, sin que parte de la potencia del rayo penetre en recubrimiento ? Es necesario relacionar el ángulo 0 que incide en la cara de la fibra, con el ángulo  de incidencia en la interfase núcleo-recubrimiento. La ecuación 1 muestra la relación indicada El ángulo de aceptación es el máximo ángulo de incidencia del rayo para que se produzca reflexión total en la interfase núcleo-recubrimiento. El valor de 0 máximo implica que  debe ser el ángulo crítico. El valor del cos(c) se obtiene a partir del triángulo construido a partir de la definición del sin(c). Definición de ángulo crítico cos y c ( ) h 1 2 - 1 c sin y c ( ) h 2 1 h 1 2 - 2 Triángulo (ficticio) que representa la relación entre índices de refracción y ángulo crítico

sin q 0máx ( ) h 1 2 - AN APERTURA NUMÉRICA Si la zona de inyección del haz de luz es aire, entonces 0 = 1 y la AN: AN h 1 2 - DIFERENCIA NORMALIZADA ENTRE LOS ÍNDICES DE REFRACCIÓN DEL NÚCLEO Y DEL RECUBRIMIENTO D n 1 2 -

TIPOS DE FIBRA 0 1 0 1 2 1 3 2 0 dn dn dr dr dc dc

ÍNDICE ESCALONADO E ÍNDICE GRADUAL 0 1 2 3 0máx 0 1 2 3

MODOS DE PROPAGACIÓN Frente de onda PUNTO DE VISTA ÓPTICO A   d   B No todos los rayos que entran por el cono de aceptación logran propagarse por la fibra. n  (n entero positivo) n  = AB cos(2 ) d = AB sin() Solo los ángulos  que determinan valores de n enteros positivos determinarán modos que se propagan en la fibra D Frente de onda cos(2 ) / sin() = n  / d

MODOS DE PROPAGACIÓN PUNTO DE VISTA ELECTROMAGNÉTICO Y Et Ez Et Ez X Y Z E H x Onda TEM PUNTO DE VISTA ELECTROMAGNÉTICO MODOS DE PROPAGACIÓN Y Et Ez Et Ez Et Ez Sección de fase constante HE11 TE01 TM01 Z X Modo híbrido (dominante) Modos transversales (Primeros dos superiores) Modos Transversales Eléctricos (TE): Et , Ht , Hz Modos transversales Magnéticos (TM): Et , Ez, Hz Modos Híbridos (HE o EH): Et , Ez , Ht , Hz

FRECUENCIA DE CORTE NORMALIZADA V: PUNTO DE VISTA ELECTROMAGNÉTICO MODOS DE PROPAGACIÓN FRECUENCIA DE CORTE NORMALIZADA V: V p d l × h 1 2 - =p AN Números n de modos soportados por la fibra de índice escalonado (solo V elevados) n » entero V 2 æ ç è ö ÷ ø FIBRA MONOMODO (se propaga sólo el modo dominante HE11) Los modos de propagación de bajo orden están relacionados con los rayos que inciden la interfase núcleo-recubrimiento con ángulos mucho mayores que el crítico, al límite el modo dominante HE11 se propaga prácticamente en forma rectilínea (aunque, como todo modo híbrido, avanza en forma de espiral alrededor del eje de la fibra). Los modos de orden elevado por el contrario son aquellos cuyos ángulos de incidencia son cercanos al crítico, por lo tanto tienen recorridos totales en zig-zag más largos que los de los modos inferiores. V < 2.405 : diámetro del núcleo muy pequeño, AN pequeña, l relativamente grande 0máx

PÉRDIDAS Dispersión de Rayleigh Absorción ultravioleta Absorción infraroja Absorción iónica OH- Modos dispersos Acoplamiento modal Curvaturas 0 1 2 3 4 5 6 7 o (m) Atenuación (dB/km) 0.7 0.8 0.9 1.0 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 Cola UV Dispersión de Rayleigh Resonancias OH- Cola IR Las pérdidas, al igual que la dispersión, afectan el máximo tramo de fibra entre repetidores

ESPECTRO DE ATENUACIÓN 0 1 2 3 4 5 6 7 o ( m) Atenuación (dB/km) 0.7 0.8 0.9 1.0 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 1.7 1540-1610 nm 810-850 nm 1220-1340 nm

DISPERSIÓN INTERMODAL Enviado Recibido A p A   i t t t0 DISPERSIÓN INTERMODAL p A/2 A/2 m1 m1 A/3 p A/3 m2 m2 2 P A/6 A/6 m3 m3 3  t t t0 t0 i = índice de dispersión intermodal

( )        æ ç è ö ÷ ø AB CB sin y c - 1 D z  2 × v f Dt i ie h        CÁLCULO DEL ÍNDICE DE DISPERSIÓN INTERMODAL Longitud total de la fibra = z c A B C d Dispersión intermodal para fibra de índice escalonado 2 Dt ig z h 1 × D 8 c Para fibras de índice gradual:

Dispersión del material Dispersión de Guía de Onda =20 nm (200 Å) DISPERSIÓN CROMÁTICA c = m+w I() Dt m D Dl × M z l o c 2 n d 0.7 0.8 0.9 1.0 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 -200 -160 -120 -80 –40 0 40 Dm ps/nm–km o ( m) Silicio puro Silicio contaminado Dispersión del material Dispersión de Guía de Onda Para cualquier modo, las velocidades de las componentres frecuenciales en una guía circular dependen del cociente: En donde d es el diámetro del núcleo. Cualquier variación de  (por el hecho quela fuente no es perfectamente monocromática) produce una variación de estas velocidades y por ende dispersión. w6 ps/nm-km d l

DISPERSIÓN POR MODO DE POLARIZACIÓN En las fibras monomodo se propaga solamente el modo HE11 que sin embargo está constituido por dos modos degenerados polarizados ortogonalmente. Estos modos se propagan con la misma velocidad de grupo solo si la fibra es perfectamente circular. Cualquier desviación de esta condición (por defectos de fabricación, esfuerzos mecánicos, envejecimiento etc.) produce una anisotropía del medio, en el sentido que este presentará índices de refracción ligeramente diferentes según el eje tranversal considerado. Los modos constituyentes el HE11 polarizados ortogonalmente entre sí según los ejes transversales, experimentarán índices de refracción diferentes y por ende sus velocidades se diferenciarán, produciéndose dispersión.

DISPERSIÓN POR TIEMPO DE BAJADA DEL TRANSMISOR Y DEL RECEPTOR TR RE t  A 

( ) DISPERSIÓN TOTAL  UP-NRZ é ê ë ù ú û t0 r t 1 UP-NRZ Se envía una secuencia de 1 y 0, lo cual representa el caso más desfavorable. Una situación como la mostrada puede producir inconvenientes, puesto que la cola del primer pulso puede afectar la correcta detección de los siguientes bit. La dispersión total se obtiene como raíz cuadrada de la suma de los cuadrados de todas las dilataciones de diferentes naturaleza experimentadas por el pulso. El factor de corrección de 1.1 es propuesto por Smith (Freeman pag. ) En general, la dispersión debida a la fibra es: Dt f i 2 c + p ps km é ê ë ù ú û La dispersión total:  r 1.1 t TR 2 RE + Dt f z × ( ) ps [ ]

MÁXIMA DISPERSIÓN PERMITIDA: 70%  1 UP-NRZ r máx=0.7/B Bmáx=0.7/ r r máx=0.7 Tb t0 t =Tb r 1 UP-RZ r máx=0.35/B Bmáx=0.35/ r Recordar que  es la duración del símbolo (o pulso) transmitido, de no confundirse con Tb que es la duración del bit. Para el código NRZ, se permite una dispersión máxima igual al 70% de la duración del bit, con lo cual se reduce sustancialmente la Interferencia intersimbólica (ISI) Para el código RZ, con duración del pulso igual al 50% de la duración del bit, la dispersión máxima permitida es del 35% de la duración del bit. (Freeman) Las fórmulas indicadas al lado de las figuras tienen dos diferentes lecturas: si uno de los parámetros irrenunciables de diseño es una velocidad de transmisión B predeterminada, entonces la fibra (el enlace en general) no puede introducir un alargamiento del pulso mayor de 0.7/B o 0.35/B, según se utilice el código NRZ o RZ respectivamente. En caso que así fuera, debería escogerse una fibra con mejores características en cuanto a dispersión. si por el contrario, se ha diseñado un enlace con una fibra en particular y determinados componentes, de manera que sea posible calcular el máximo alargamiento del pulso (la dispersión total), entonces queda determinada la máxima velocidad de transmisión posible. Es de notar que, en vista de que el pulso aumenta su dispersión a medida que aumenta el tramo de fibra recorrido, la máxima velocidad de transmisión depende de la longitud del tramo que debe recorrer el pulso antes de su regeneración. O, visto desde otro ángulo, la dispersión determina la máxima longitud del tramo para una determinada fibra y una determinada velocidad de transmisión. El otro factor que limita la longitud del tramo es la atenuación, de manera que la longitud del tramo puede estar limitada bien sea por dispersión, bien sea por atenuación. Es necesario realizar el cálculo tanto para la dispersión como para la atenuación y determinar cual de los dos factores es el predominante. Usualmente, con bajas velocidades de transmisión, el factor más influyente en limitar la longitud del tramo es la atenuación, mientras que a velocidade elevadas predomina la dispersión. r máx=0.7 Tb/2 t0 t =Tb/2 r Tb

VELOCIDAD DE TRANSMISIÓN x DISTANCIA (PBD) DISEÑO DE UN ENLACE TÍPICO Es una constante que se considera un factor de mérito de la fibra. PBD B x Z RZ PBD 0.35 Dt f 1 × km NRZ PBD 0.70 Dt f 1 × km DISEÑO DE UN ENLACE TÍPICO ¿ Cuál es la máxima longitud Z del enlace ? La limitación puede depender de las pérdidas o de la dispersión del pulso (código RZ) Puerto óptico Puerto óptico Significado de PBD: Si una fibra tiene un PBD igual a 10 (Gb/s)xkm, significa que se puede transmitir a esa velocidad si la fibra tiene una longitud de 1km. Si la fibra tiene una longitud de 10km, entonces la velocidad de transmisión permitida es de 1 (Gb/s) REPETIDOR Tx Rx Tx Rx Empalme Empalme R Fibra Fibra Fibra Fibra Z

            Balance de pérdidas Balance de dispersión P LD dBm := B 50 Mb s :=      P APD 37 - dBm := l 1550 nm := G EDFA 30 dB := Gb s km PBD 5 = P op 6.75 dB := t TR 200 ps := Empalme 0.1 dB := t RE 300 ps := P f 0.2 dB km := Dt r 0.35 B := Dt r 11.67 ns = Margen 6 dB := ns Dt f 0.07 km = Dt f 0.35 PBD := La fibra está disponible en rieles de 1 km. Si llamamos n el número de empalmes necesarios (que vienen a coincidir con los km, es decir Z), tenemos: Balance de pérdidas Potencia emitida por el Diodo Laser Potencia recibida por el Fotodiodo de Avalancha que garantiza un BER de 1 x 10–12 Ganancia del amplificador de erbio colocado inmediatamente antes del detector Pérdida en cada uno de los puertos ópticos del transmisor y receptor (incluye los conectores) Pérdida en cada uno de los empalmes de la fibra (cada km) Pérdida de la fibra, en dB por km Se incluye un márgen de seguridad de 6 dB Balance de dispersión Velocidad de transmisión deseada Longitud de onda Producto Velocidad de Transmisión x Distancia Tiempo se subida (=al de bajada) del LD Tiempo de subida del APD Se obtiene primero la dispersión total admisible, utilizando la fórmula para el código RZ Se obtiene la dispersión de la fibra por km, utilizando la fórmula que relaciona el PBD con la dispersión para código RZ Se aplica la fórmula que expresa la dispersión total como raíz cuadrada de la suma de los cuadrados de las dilataciones de diferente naturaleza experimentadas por el pulso. El enlace está limitado por la dispersión de la fibra: el máximo tramo antes de colocar un repetidor es de 151 km. Si se utilizara sólo el PBD para obtener la máxima distancia del enlace, lo cual presupone tomar en consideración sólo la dispersión debida a la fibra, obtendríamos un valor de 167 km, cometiéndose un error del 10%, practicamente debido casi en su totalidad al factor de corrección de 1.1 Z Dt r 2 1.1 t TR - RE f := P APD Margen + LD 2 op × - f n Empalme G EDFA n 158.33 = Z = 158 km Z 151.43 km =

WDM (Wave División Multiplexing) 1980: 2 canales 1310 nm, 1550 nm Wideband WDM 1990: 2-8 canales Ventana 1530-1610 nm Espaciamiento 400 GHZ Narrowband WDM 2.5 Gb/s por canal 1996: 16-40 canales Espaciamiento 100-200 GHz DWDM (Dense WDM) 2.5-10 Gb/s por canal 1999: 64-160 canales Espaciamiento 25-50 GHz 200?: 128-256 canales UDWDM (Ultra Dense WDM) 10-40 Gb/s por canal Multiplexer Óptico Demultiplexer Óptico

Interfaces Ópticas para Sistemas Multicanal con Amplificadores Ópticos ESTÁNDAR ITU G.692 Interfaces Ópticas para Sistemas Multicanal con Amplificadores Ópticos Multiplexer Rango: 1530-1565 nm Número de canales: 4-8-16-32 Espaciamiento mínimo 0,8 nm ( 100 GHz) Se prohiben espaciamientos desiguales Máxima distancia sin amplificadores: 160 km Máxima distancia con amp. ópticos: 640 km  de referencia: 1553,5 nm (193,1 THz) Canales de superv.: 1310-1480-1510-1532 nm 1 32 1.. 32 32 canales 32 1 1530 1534 1538 1542 1546 1550 1554 1558 1562

LOS 32 CANALES VISTOS CONTRA EL ESPECTRO DE ATENUACIÓN DE LA FIBRA 0 1 2 3 4 o (m) Atenuación (dB/km) 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 1530-1610 nm

CAPACIDAD DEL SISTEMA Suponiendo que cada canal transporta 2.5 Gb/seg, entonces la fibra en total transporta 2.5x32=80 Gb/s. ¿ Cuántas conversaciones telefónicas simultáneas representa semejante velocidad de transmisión ? En el sistema PCM AT&T D1D de 24 canales, se transmiten 8 bit por muestra por canal, constituyendóse un frame de 8x24+1 bit de identificación del frame = 193 bit per frame. El teorema de muestreo establece que a un canal telefónico de 4 kHz deben tomársele 8000 muestras al segundo: esto significa que cada frame debe repetirse 8000 veces al segundo, lo cual representa una velocidad de transmisión de 8000x193=1.544 Mb/s. De manera que el sistema maneja: 80000 1.544 5.18 10 4 ´ Frames = simultáneos Lo cual significa: 5.18 10 4 ´ 24 × 1.24 6 Canales = telefónicos simultáneos

ENLACE WDM 1 N L1 L2 LN 2 D1 D2 DN Booster ILA Preamplifier Fibra Mux Booster ILA Preamplifier Demux Fibra L = Transmisor de Diodo Laser Mux, Demux=Multiplexer, Demultiplexer ópticos (prismas, rejillas de difracción, etc.) Booster, ILA (Intermediate Line Amplifier), Preamplifier: Amplificadores ópticos (Erbium Doped Fiber Amplifier) D = Receptor APD (Avalanche Photo Diode) El erbio pertenece al grupo de las tierras raras.