III CONCURSO DE INGENIO I. E. S. Dª LEONOR DE GUZMÁN Alcalá de Guadaíra, 30 de Mayo de 2006

PROBLEMA 1 LOS AMIGOS Un grupo de 6 amigos han quedado para celebrar el cumpleaños de uno de ellos. Para despedirse todos se dan la mano entre si. ¿Cuántos apretones de manos se darían al final?

LOS AMIGOS Amigo 1 TOTAL: 15 apretones Amigo 6 Amigo 2 Amigo 3 Amigo 5 PROBLEMA 1 LOS AMIGOS Amigo 1 5 TOTAL: 15 apretones 1 Amigo 6 9 Amigo 2 12 2 8 4 3 15 6 11 14 7 Amigo 3 Amigo 5 10 Amigo 4 13

PROBLEMA 2 EL FRUTERO DEL MERCADO En el mercado de mi ciudad hay un frutero muy ordenado. Hoy vende naranjas, peras, uvas y ciruelas.

Las coloca en un frutero dividido en casillas distribuidas como en la figura, y quiere colocar la fruta de un modo original para que el público se fije en ella.

¿Sabrías tú dibujar como le quedó colocado el frutero? Decide colocar sus frutas de tal forma que ni en una misma fila ni en una misma columna se repita ninguna fruta. ¿Sabrías tú dibujar como le quedó colocado el frutero?

Hay muchas posibilidades. Veamos una de ellas:

PROBLEMA 3 EL PRÓXIMO...UN BAJO Un hombre bastante ajetreado que vive en la planta alta de un edificio, sube las escaleras de 2 en 2 y las baja de 3 en 3, con lo que en total da 50 saltos. ¿Cuántos escalones tiene la escalera?

PROBLEMA 4 LAS MEDIDAS DEL VINO En una reunión de amigos, el dueño de la casa, que era quien invitaba, llamó a su hijo Carlitos y le dijo: - Bájate a la bodega y sube cuatro litros de vino tinto. Para ello le dio un recipiente de 5 litros de capacidad y otro de 3 litros.

Al principio Carlitos no sabía cómo satisfacer los deseos de su padre, teniendo únicamente aquellos dos recipientes. Pero pronto se las ingenió y subió los cuatro litros que le habían pedido. ¿Sabes cómo lo hizo?

2 3 5

3 5 2

1 3 2 2

4 l 1 3 2 5

EL TRIDENTE MÁGICO PROBLEMA 5 Coloca los números del 1 al 13, un número dentro de cada cuadrado y sin repetir ninguno, de manera que las tres columnas y la fila horizontal sumen igual.

EL TRIDENTE MÁGICO PROBLEMA 5

PROBLEMA 6 SE BUSCA EL 100 Colocando entre las nueve cifras las operaciones adecuadas puedes conseguir como resultado el cien . Hay muchas soluciones. ¿Eres capaz de encontrar alguna de ellas? 1 2 3 4 5 6 7 8 9 = 1 0 0 C I E N

PROBLEMA 6 SE BUSCA EL 100 Veamos algunas soluciones: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 = 1 0 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 = 1 0 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 = 1 0 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 = 1 0 0