Capítulo 4: Flexión Pura Mecánica de Materiales Profesor: Miguel Ángel Ríos Jorge Eduardo Montiel Calderón A01164795
Deformación normal en la flexión Al considerar las posibles deformaciones del elemento en un plano de simetría sometido a pares, se demuestra que las secciones transversales permanecen planas cuando el elemento es deformado. Por lo tanto el elemento presenta una superficie neutra y los esfuerzos normales son nulos. De igual manera se tiene que la deformacion longitudinal normal Єx varia linealmente con la distancia “y” a la superficie neutra: Єx = 𝑦 ρ Con ρ como el radio de curvatura de la superficie neutra.
Esfuerzo máximo 𝜎 𝑥 =− 𝑦 𝑐 𝜎 𝑚 𝜎 𝑚 = 𝑀 𝑐 𝐼 𝜎 𝑥 =− 𝑀 𝑦 𝐼 Para esfuerzo máximo con materiales que cumplen la ley de Hooke, el esfuerzo normal varia linealmente con la distancia al eje neutro. Teniendo c como la mayor distancia al eje neutro a un punto de la sección. I = momento de inercia de la sección transversal con respecto al eje neutro. 𝜎 𝑥 =− 𝑦 𝑐 𝜎 𝑚 𝜎 𝑚 = 𝑀 𝑐 𝐼 𝜎 𝑥 =− 𝑀 𝑦 𝐼
Módulo elástico de la sección Notando que I y c sólo dependen de la geometría de la sección transversal, se introdujo el concepto de “módulo elástico de la sección”: Luego se utilizó el modulo de la sección transversal para escribir una expresión alterna para el esfuerzo normal máximo. S = 𝐼 𝑐 𝜎 𝑚 = 𝑀 𝑆