COMPUTABILIDAD Y COMPLEJIDAD 1. Conceptos básicos (revisión). 2. Gramáticas independientes de contexto. 3. Propiedades de los lenguajes independientes de contexto. 4. Máquinas de Turing. 5. Propiedades de los lenguajes recursivos y recursivamente enumerables. 6. Funciones Recursivas. Bibliografía -Hopcroft, J. Ullman, J. Introduction to Automata Theory, Languages and Computation. Ed. Addison-Wesley Kelley, D. Teoría de Autómatas y Lenguajes Formales. Prentice Hall Sudkamp. Languages and Machines. An introduction to the Theory of Computer Science. Ed. Addison-Wesley
1. Gramáticas Definición Derivaciónes Forma sentencial Lenguage generado por una gramática Gramáticas equivalentes Tema 1. Conceptos básicos (revisión). 2. Tipos de Gramáticas
G = (N, , P, S) N = conjunto de no terminales. = alfabeto. P = conjunto de reglas de producción. S N, axioma N = V = N P V*NV* V* ( , ) P se denota Gramáticas Ejemplo: L = {a n b 2n : n 1} S abb | aSbb G = ( {S}, {a, b}, {S abb, S aSbb}, S ) 1 n Se escribe 1 | 2 |...| n
’, ’ V*, ’ deriva directamente en ’ en G ( ) si: ’ = ’ = con P deriva en en G ( ) si existe 1, 2,... n V* : 1 = , n = y además i = 1..n - 1 V* es una forma sentencial de G si. Si *, es una palabra generada por G. Lenguaje generado por G G equivalente a G ’ si L(G) = L(G ’)
Tipos de Gramáticas Regulares (tipo 3): A, B N. a, b { } a) Lineales por la derecha: A aB | b b) Lineales por la izquierda: A Ba | b Incontextuales (tipo 2): A con A N, V* Contextuales (tipo 1): A con A N; , V* ; V + - Formas sentenciales de longitud no decreciente - S a condición de que... No restringidas (tipo 0) L3 L2 L1 L0L3 L2 L1 L0 L0L0 L3L3 L2L2 L1L1