Sistemas de Control y Proceso Adaptativo Sistemas de Control y Proceso Adaptativo. Diseño y métodos y estrategias de control

Sensibilidad y precisión Para que un sistema de control lleve a cabo la misión para la que se ha diseñado, debe ser sensible a las variaciones que se producen para proceder a actuar, si la variación es en la entrada, o a corregirla si es en la salida. Al mismo tiempo un sistema tiene que ser preciso y exacto en su respuesta.

Sensibilidad y precisión Definiciones Sensibilidad: se define la sensibilidad como la capacidad de respuesta a muy pequeñas excitaciones, estímulos o causas. E. Dorf define la sensibilidad del sistema como la relación del cambio en la función de transferencia del sistema respecto al cambio en la función de transferencia del proceso para un cambio incremental pequeño. Precisión: se define como la capacidad de producir resultados exactos. Este concepto está ligado a la capacidad de producir el mismo resultado en las mismas condiciones, es decir, para el caso del control, la capacidad de generar la misma salida en diferentes ocasiones ante la misma entrada.

Sensibilidad y precisión Definiciones Exactitud: se define como la fidelidad en la ejecución de algo. Este concepto estaría más ligado a la capacidad de conseguir que la salida sea lo más próxima posible en valor a la deseada. Fiabilidad: es la cualidad de fiable, probabilidad de buen funcionamiento de algo. S. Martínez recoge como concepto de fiabilidad de un equipo, en su sentido técnico actual, como la probabilidad de seguir operando en ciertas condiciones.

Sensibilidad y precisión Sensibilidad a variaciones de parámetros Todo proceso está sujeto a condiciones cambiantes en su medio (desajustes, envejecimiento, etc.). Sistema en lazo abierto: muy sensible a variaciones. Sistema en lazo cerrado: poco sensible a variaciones de parámetros

Sensibilidad y precisión Sensibilidad a variaciones de parámetros Supongamos un cambio en el proceso de forma que la nueva función de transferencia sea G(s)+ΔG(s). Entonces, la salida cambiará según el tipo de sistema Lazo abierto: Lazo cerrado Si G(s)H(s)>>ΔG(s)H(s) menor variación

Sensibilidad y precisión Sensibilidad a variaciones de parámetros Según R. Dorf, la sensibilidad del sistema se define como la relación del cambio porcentual en la función de transferencia del sistema respecto al cambio porcentual en la función de transferencia del proceso. Si la función de transferencia del sistema es La sensibilidad del sistema se define como

Sensibilidad y precisión Sensibilidad a variaciones de parámetros Variaciones en el lazo directo: Sistema en lazo abierto: sensibilidad = 1 Sistema en lazo cerrado: La sensibilidad en un sistema en lazo cerrado se reduce si se aumenta el factor G(s)H(s)

Sensibilidad y precisión Sensibilidad a variaciones de parámetros Variaciones en el lazo de realimentación: Lazo cerrado: Los cambios en H(s) afectan directamente a la salida. Es importante que los componentes usados en la realimentación no varíen con los cambios ambientales y permanezcan constantes.

Sensibilidad y precisión Perturbaciones Una perturbación es una señal que puede afectar al valor de la salida de un sistema. Interna: si se genera dentro del sistema. Externa: se genera fuera del sistema. Debe considerarse como una entrada más. En ambos casos son incontroladas. Los sistemas en lazo abierto son muy sensibles a perturbaciones. Los sistemas en lazo cerrado son menos sensibles ya que afectan a la salida y el sistema tiende a corregirlas.

Sensibilidad y precisión Perturbaciones Las perturbaciones deben considerarse como entradas del sistema. Para trabaja con ellas se aplica el principio de superposición. Pueden aparecer en cualquier punto del sistema. El principal problema es su variabilidad.

Sensibilidad y precisión Perturbaciones Perturbación en el lazo directo: Si D(s) es nula el sistema actúa normal Si R(s) = 0, el proceso se reajusta como

Sensibilidad y precisión Perturbaciones Perturbación en el lazo directo: por el principio de superposición La sensibilidad del sistema a G2 y el efecto de la perturbación con R(s)=0 son

Sensibilidad y precisión Perturbaciones Perturbación en el lazo de realimentación: que equivale a

Sensibilidad y precisión Errores Los errores son atribuibles a múltiples factores. Las variaciones en la entrada de referencia provocan desviaciones inevitables durante los periodos transitorios e, incluso, en estado estable. Las imperfecciones de los componentes, el desgaste de los elementos del sistemas (sensores y actuadores), la fricción entre componentes mecánicos, el bamboleo, la deriva térmica de los componentes electrónicos, el envejecimiento, etc., provocan que el sistema pueda desviarse de los resultados esperados. Otro tipo de errores se producen cuando los sistemas no son capaces de seguir determinados tipos de entradas. Cualquier sistema de control presenta en estado estable un error en respuesta a determinados tipos de entradas.

Sensibilidad y precisión Errores Errores en estado estable: en un sistema con realimentación unitaria se tiene El error será

Sensibilidad y precisión Errores Error en estado estable para entrada escalón: La constante de error de posición estática: El error en estado estable será:

Sensibilidad y precisión Errores Error en estado estable para entrada rampa: La constante de error de posición estática: El error en estado estable será:

Sensibilidad y precisión Errores Error en estado estable para entrada parábola: el error en estado estable será

Sensibilidad y precisión Errores Errores en sistema con lazo abierto: Kc= 1/K El error será: en cuanto se produzcan cambios en las variables ambientales o envejecimiento de los componenetes G(0) dejará de ser la unidad, provocando que el error deje de ser cero

Sensibilidad y precisión Errores • Errores en sistema con lazo cerrado: KpK>>1 El error será: el error en el sistema en lazo cerrado será, si se establece Kp=100/K,

Sensibilidad y precisión Precisión S. Marcos define la precisión como la exactitud de un sistema en el seguimiento de una señal de entrada. La precisión está representada por el error en régimen permanente. El diseñador siempre desea que el sistema no presente ningún error, sin embargo, cada sistema tiene cierta incapacidad para seguir determinado tipo de entradas. Se puede concluir que un sistema es más preciso cuanto menores son sus errores en régimen permanente.

Sensibilidad y precisión Fiabilidad Fiabilidad: es una medida de su conformidad con una especificación correcta de su comportamiento. Avería: es una desviación del comportamiento de un sistema respecto de su especificación. Error: es el causante de las averías. Fallo: es la causa mecánica o algorítmica de un error. La presencia de un fallo no tiene por qué provocar un error.

Sensibilidad y precisión Fiabilidad Tipos de fallos: Permanentes: están presentes hasta que se reparan. Generalmente suelen causar la parada de los sistemas. Transitorios: desaparecen por sí solos, por lo que tienen consecuencias menos graves. Intermitentes: aparecen y desaparecen de vez en cuando o con cierta periodicidad.

Sensibilidad y precisión Fiabilidad Prevención y tolerancia a fallos: Reducir los fallos: Evitarlos. Tratar que no se produzcan durante la fase de diseño y construcción. Eliminarlos en cuanto aparecen. Técnicas para evitar fallos: Basadas en hardware Basadas en software Comprobaciones Pruebas

Sensibilidad y precisión Fiabilidad Redundancia: Mediante este método se utilizan componentes adicionales que realizan de forma simultánea la misma función o son capaces de detectar el comportamiento incorrecto y recuperar la funcionalidad, es lo que se llama enmascaramiento de errores. Sin embargo, la introducción de elementos adicionales, aumenta la posibilidad de fallos. Redundancia estática: los componentes redundantes están siempre activos. Redundancia dinámica: los componentes redundantes se activan solo cuando aparece un fallo.

Bibliografía Enlaces de interés K. Ogata, Modern Control Engineering. R. Dorf, R. Bishop: Sistemas de control moderno. B. Kuo, F. Golnaraghi: Automatic Control Systems. P. Bolzern: Fundamentos de control automático. S. Martínez: Electrónica de potencia. Componentes, topologías y equipos Enlaces de interés http://www.araba.ehu.es/depsi/jg/RAREPASO.pdf http://www.isa.cie.uva.es/~felipe/docencia/ra12itielec/tema1_trasp.pdf http://www.disa.bi.ehu.es/spanish/ftp/material_asignaturas/Ing_Sistemas_I/Transparencias%20de%20Clase/Tema%2001%20-%20Introducci%F3n%20a%20los%20Sistemas%20de%20Control.pdf http://catarina.udlap.mx/u_dl_a/tales/documentos/lep/nunez_e_f/capitulo1.pdf http://web.udl.es/usuaris/w3511782/Control_de_procesos/Unidades_files/apuntes_10-11.pdf http://web.usal.es/~sebas/TEORIA/TEMA8-REGULACION.pdf http://it.aut.uah.es/danihc/DHC_files/menus_data/SCTR/ToleranciaFiabilidad.pdf http://laurel.datsi.fi.upm.es/~ssoo/STR/Fiabilidad.pdf http://www.est.uc3m.es/esp/nueva_docencia/leganes/ing_industrial/estadistica_industrial/doc_grupo1/archivos/Fiabilidad%20presentacion.pdf