“SIMULACIÓN DINÁMICA DE UN SISTEMA DE MOLIENDA SEMIAUTOGENO (SAG).” UNIVERSIDAD DE SANTIAGO DE CHILE FACULTAD DE INGENIERÍA DEPARTAMENTO DE INGENIERÍA QUÍMICA Y TEXTIL “SIMULACIÓN DINÁMICA DE UN SISTEMA DE MOLIENDA SEMIAUTOGENO (SAG).” TRABAJO DE TITULACION PRESENTADO EN CONFORMIDAD A LOS REQUISITOS PARA OBTENER EL TÍTULO DE INGENIERO CIVIL QUÍMICO José Luis Salazar N. Francisco Cubillos M.
Objetivo General EL OBJETIVO DEL PRESENTE TRABAJO ES LA IMPLEMENTACIÓN Y SIMULACIÓN DE UN MODELO DINÁMICO DE MOLIENDA SEMIAUTÓGENA (SAG)
Objetivos Específicos Implementación y evaluación de un modelo dinámico para las condiciones de operación de un molino semiautógeno Implementación en Simulink de un simulador del molino SAG. Realización de pruebas de simulación. Calibración del modelo desarrollado a un equipo Industrial.
Antecedentes de la molienda semiautógena Presenta amplías ventajas respecto de la molienda convencional Alta capacidad de procesamiento (46.000 tpd; Minera Los Pelambres) Niveles de carga total del 20 al 22% (Compañía Minera Doña Inés de Collahuasi) Altos consumos de potencia (17000 HP; Minera los Pelambres)
Circuito de molienda SAG
Estrategia de modelación I El presente trabajo considera la estrategia de modelación establecida por Magne y cols. (1995) que consiste en: Formular balances de población a cada tamaño de mineral en el interior del molino. El modelo se formaliza mediante parámetros cinéticos globales de molienda
Estrategia de modelación II Las variables de entrada son: Flujo de mineral. Flujo de Agua y bolas Fracción porcentual de cada tamaño . Fracción de velocidad crítica de operación del equipo.
Estrategia de modelación III Las variables de salida son: Potencia Flujo de mineral, agua y bolas Nivel de llenado de pulpa (J) Nivel de llenado de Bolas (Jb) Presión de descansos Angulo del pie y hombro de la carga interna Flujo de Pebbles
Modelo de molienda Semiautógena I
Modelo de molienda Semiautógena II La hipótesis manejada para desarrollar el modelo del molino SAG se fundamenta en la siguiente cinética de molienda
Modelo de molienda Semiautógena III La ecuación que describe el balance de masa, en término de los flujos parciales en el intervalo i es: Ec.1 Donde : flujo parcial por tamaño en alimentación del molino (t/h) : flujo parcial de producto por tamaño del molino (t/h) : Velocidad efectiva de molienda (t/kWh) : pesos por tamaño en la carga interna del molino (t)
Modelo de molienda Semiautógena IV Definiendo un vector de eficiencia de clasificación ci , que tiene implícito dos efectos: El producido por la parrilla interna del molino El sistema de evacuación de la pulpa Luego Y suponiendo que el molino se comporta como un reactor perfectamente mezclado obtenemos:
Modelo de molienda Semiautógena V La ecuación N°1 se transforma en: El balance de masa para el agua esta dado por: Donde: : Flujo másico de agua (m3) : Flujo de alimentación de agua (m3/h) : Parámetro de descarga de agua (1/h) correlacionada según: Cw: Constante de ajuste
Modelo de molienda Semiautógena VI La velocidad efectiva de molienda queda definida por: Donde: Velocidad efectiva específica de molienda (t/kWh) Potencia consumida por el molino (kW) La ecuación para la potencia esta dada por: Donde: D y L :Dimensiones del molino (m) c : Fracción de velocidad crítica de operación K y A : Parámetros de la ecuación J : Nivel de llenado de carga
Modelo de molienda Semiautógena VII La relación de la ecuación anterior esta dada por: Donde: eb :Porosidad de la carga interna del molino Jb : Nivel de llenado de bolas s : Densidad de mineral (t/m3) b : Densidad de las bolas (t/m3) wc : Razón entre masa agua retenida y masa de mineral
Modelo de molienda Semiautógena VIII El balance para los medios de molienda esta dado por: Donde: Wb: Masa interna del medio de molienda (t) Fb: Flujo de reposición del medio de molienda (t/h) : Constante de consumo del medio de molienda W: Masa interna de mineral (t)
Modelo de molienda Semiautógena IX Para el cálculo del ángulo del pie y hombro de la carga interna, se han considerado las relaciones: :Angulo del pie (rad) :Angulo del hombro (rad) :Fracción de velocidad crítica experimental obtenida según:
Modelo de molienda Semiautógena X La presión en los descansos esta representada en la relación: PD= α+γWt Donde: Wt : Peso total (Mineral, agua, bolas, lifters y liners) α, γ : Constantes de ajuste
Simulación I La simulación del modelo dinámico del molino SAG. se realizó bajo plataforma Matlab, y en uso especial de la herramienta llamada Simulink. CONSIDERACIONES: Reciclo explícito en la simulación Tres tamaños de partícula Clasificación de parrilla constante ( 50%) Entrada interactiva de variables de operación Medios de molienda mediante pulsos escalón
Simulación II
Simulación II.
Resultados los parámetros K y A del molino fueron estimados bajo condiciones de estado estacionario. Las dimensiones del molino D y L se ajustaron para datos del molino SAG 1 de la compañía minera Doña Inés de Collahuasi.
Resultados II Respuesta de la Potencia suministrada ante aumento de 100 t/h de alimentación de mineral (c.i 1700 t/h de mineral, 700 m3/h de agua y c=0,7)
Resultados III Respuesta del Nivel de llenado de mineral ante aumento de 100 t/h de alimentación de mineral
Resultados IV Respuesta del Angulo del pie y hombro al aumento de 100 t/h de alimentación de mineral
Resultados V Respuesta del simulador bajo condiciones críticas de operación (disminución de la fracción de velocidad crítica y aumento del la alimentación de mineral)
Conclusiones 1. La simulación de un molino SAG puede ser realizada de manera sencilla y efectiva, buenas propiedades de estabilidad y rapidez de respuesta. 2. La implementación del modelo matemático y las simplificaciones realizadas a la situación real propuestos en este trabajo, son consistentes a la información conocida de la operación real de molienda. 3. Fue posible adaptar el simulador a condiciones operacionales de un molino industrial. 4. El modelo es adecuado para desarrollar aplicaciones específicas, tales como, simulador de entrenamiento de personal y estudios de algoritmos de optimización y control