Evolución en el Universo 1) La edad de la Tierra 2) La edad de la Galaxia 3) La Ley de Hubble

1) La edad de la Tierra 1) Registro histórico (6.000 años) 2) Registro geológico 3) Abundancia de elementos radioactivos (4.5 Gy)

2) La edad de la Galaxia 1) Abundancia de elementos radioactivos (9 Gy) 2) Es posible estimar la edad de los cúmulos globulares graficando la población del cúmulo en un diagrama HR

El diagrama HR (Hertzprung-Russell)

El diagrama HR reproduce los distintos ciclos nucleares que alimentan a las estrellas

Estrellas poco masivas tienen vidas comparables a la edad del Universo

Estrellas muy masivas tienen vidas breves y desaparecen rápidamente

con el paso del tiempo… Faltan estrellas masivas! Sólo quedan estrellas poco masivas y de larga vida Faltan estrellas masivas!

El diagrama HR se puede usar de reloj Hace falta estimar la masa de las estrellas más luminosas de la secuencia principal La vida media de las estrellas más luminosas es una estimación de la edad del conjunto (Se asume que todas las estrellas se crean al mismo tiempo)

Diagrama HR de un cúmulo joven (la secuencia principal se extiende hacia las masas grandes)

Este método da para nuestra galaxia una edad de 12 Gy En un cúmulo antiguo, sólo se ve una porción de la secuencia principal. Por otro lado, aparecen gigantes rojas. Este método da para nuestra galaxia una edad de 12 Gy Mas allá de esta luminosidad las estrellas son demasiado débiles

La Ley de Hubble Al observar la radiación de objetos lejanos, se ve un desplazamiento en las características del espectro, tanto mayor cuanto más lejana es la fuente.

El factor en el que está desplazado el espectro de un objeto es su "corrimiento al rojo" z. Pero Hubble fue más allá: interpretó estos corrimientos en términos de efecto Doppler

El efecto Doppler (no relativista) La forma más simple de entender el efecto Doppler es visualizar la radiación como un tren de pulsos. El período de la onda es la diferencia entre el tiempo de llegada de un pulso y el siguiente.

Supongamos que una fuente a distancia d emite un pulso, que nosotros recibimos un tiempo t=d/c más tarde d/c d

La fuente se aleja de nosotros con velocidad v, y recorre la distancia vT antes de emitir el segundo pulso d/c T d vT

El segundo pulso debe recorrer la distancia d+vT, y llega en el instante T+(d+vT)/c d/c T d vT

Por lo tanto, el período observado es Tobs T

Como Tobs > T, la luz se ha corrido al rojo.

La Ley de Hubble La pendiente de estos gráficos define la constante de Hubble Ho = 558 km s -1 Mpc -1

Con los datos originales de Hubble, la edad del Universo sería 2Gy La inversa de la constante de Hubble es, en cada instante, la edad que tendría el Universo si se hubiera expandido de manera constante. d(t) hoy t Con los datos originales de Hubble, la edad del Universo sería 2Gy

Medir corrimientos al rojo es fácil. Lo difícil es medir distancias. Deconstruyendo la Ley de Hubble (I) Medir corrimientos al rojo es fácil. Lo difícil es medir distancias.

La manera más precisa de medir distancias es mediante el eco de radar, pero este método sólo se puede aplicar a objetos relativamente próximos 2d = c t d = ct/2 d

Una manera de determinar la distancia a una estrella vecina es mediante el paralaje. El primer paralaje estelar (de la estrella 61 Cygni) fue medido por Friedrich Wilhelm Bessel (1784-1846) en 1838.

Sólo estrellas no más lejanas que 120 parsecs (400 años-luz) tienen paralajes lo suficientemente grandes como para poder calcular la distancia con precisión. El satélite Hipparchos midió posiciones y paralajes con una precisión de 0.002 segundos de arco.

Para objetos aún más lejanos se define la distancia de luminosidad, basada en el hecho de que la luminosidad aparente del objeto decae como el cuadrado de la distancia

Algunas definiciones: Se define potencia como energía transferida por unidad de tiempo. La luminosidad de una estrella es la potencia total emitida en forma de radiación electromagnética. El brillo es la potencia por unidad de área vista desde la Tierra, y decae como el cuadrado de la distancia.

Hiparco compiló el primer catálogo estelar con brillos determinados visualmente en el segundo siglo AC. Le adjudicó a cada estrella una "magnitud", que variaba de 1 (más brillante) a 6 (menos brillante). Hoy llamamos a este tipo de magnitud la magnitud aparente, y la denotamos con la letra m

La luminosidad intrínseca de un objeto se define en términos de su magnitud absoluta, que se denota con la letra M. M es la magnitud aparente que el objeto tendría si estuviese a una distancia de 10 parsecs.

El sistema de magnitudes Por definición se asigna a la estrella Vega la magnitud 0. La magnitud de cualquier otro objeto se define relativa a Vega. 5 magnitudes representan un cociente de luminosidades de 100. Algunas magnitudes (nótese que una magnitud mayor quiere decir que el objeto es menos luminoso) Sol=-26, Luna=-13, Sirio=-1.47, La estrella más débil visible a ojo desnudo en una ciudad=3, en el campo=6, con un telescopio de 6” =13, con el Hubble Space Telescope=29. (El brillo aparente de Sirio (–1.47) se debe a que está "cerca" (2.7 parsecs) de la Tierra. Su magnitud absoluta es de +1.45)

Para poder calcular la distancia de luminosidad de un objeto, es necesario conocer su Magnitud absoluta. Para ello se usan "velas standard".

El descubrimiento de Mira La primer estrella pulsante,  Ceti, fue descubierta en 1596 por David Fabricius. Fabricius observó que la estrella (de segunda magnitud) se debilitaba hasta desaparecer, para después volver a su brillo pleno, cada 11 meses. 11 meses 11 meses  Ceti fue rebautizada ‘Mira’ (maravillosa) para describir su comportamiento inusual

La curva de luminosidad de Mira 1986 1988 1990 1992 1994 1996 1998 magnitude e La magnitud aparente de Mira varía entre +3.5 and +9 con un período de ~322 days.

 Cephei En 1784 se observaron variaciones periódicas en la gigante amarilla  Cephei.  Cephei tiene un período de 5 días, 8 horas and 37 minutes; su magnitud varía en ~ 1 mag.  Cephei light curve from HIPPARCOS.

Relación período-luminosidad Las cefeidas se caracterizan porque existe una relación estrecha entre la luminosidad de la estrella y el período de sus pulsaciones. Como éste es fácil de medir, son un indicador de distancia muy efectivo. Average magnitude M<V> Period (log P) 0.4 2.0 1.4 0.8 0.6 1.0 1.2 1.6 1.8 -2 -7 -5 -6 -4 -3

Distancias a las Cefeidas La distancia a la cefeida más cercana (Delta Cephei) en nuestra galaxia se puede determinar por paralaje. Esto determina la constante en la relación período - luminosidad Puesto que el período de una cefeida se relaciona con su luminosidad absoluta, si se observan el período y la luminosidad aparente se puede calcular la distancia (con una precisión de alrededor del 10%) Las variables cefeidas son un excelente indicador de distancia, pero sólo se las puede ver en galaxias relativamente próximas (hasta unos 20 millones de años-luz)

Para distancias mayores, es posible utilizar galaxias enteras como velas estandard La relación de Tully-Fisher establece una correlación entre la velocidad de rotación de una galaxia espiral y su luminosidad

Las estrellas más brillantes La idea es que las estrellas más brillantes de todas las galaxias tienen aproximadamente la misma luminosidad M74/NOAO

Deconstruyendo la Ley de Hubble (I) Qué salió mal? Cada escalón de la escala de distancias utiliza al anterior para su calibración. Por lo tanto, cada error contamina los escalones siguientes. Hubble utilizó una relación período luminosidad errónea para las Cefeidas. Además sobrestimó la luminosidad de las galaxias lejanas, ya que confundió nubes de hidrógeno con estrellas brillantes.

Stars and H II regions M100 spiral arm red plate; H II regions marked blue plate; star marked Allan Sandage, ApJ 127 (1958) 123

Las distancias de Hubble Hubble utilizó La calibración de las Cefeidas de Shapley (1930) Las estrellas más brillantes, calibradas a partir de las Cefeidas La luminosidad total de las galaxias, calibradas por las Cefeidas y las estrellas más brillantes Equivocada en un factor 2 Equivocada en un factor 4 No todas eran galaxias

Historia de H Compilation by John Huchra Baade identifies Pop. I and II Cepheids “Brightest stars” identified as H II regions Jan Oort

Deconstruyendo la Ley de Hubble (II) Aún habiendo resuelto los aspectos cuantitativos, la inerpretación de z como un corrimiento Doppler es insostenible. En particular, implica que galaxias lejanas se mueven más rápido que la luz. La interpretación correcta de la ley de Hubble requiere de la Teoría de la Relatividad General

Acknowlegments: http://www.shef.ac.uk/physics/teaching/phy228/lectures.html http://www.astro.berkeley.edu/~niccolo/astro10/Lectures http://www.astro.washington.edu/lucianne/astro101