Las Matemáticas en Grecia Algunos matemáticos griegos de gran importancia TALES, PITÁGORAS y su escuela, EUCLÍDIDES, ARQUÍMIDES, entre otros. En ésta época las matemáticas alcanzan su madurez como ciencia ya que adquieren un cuerpo y una reflexión teórica muy importantes, que persisten hasta hoy. En Babilonia y Egipto ya eran avanzadas, pero sólo con métodos prácticos, en Grecia la matemática pasó a ser una ciencia racional y estructurada reflexionaron sobre la naturaleza de los números en objetos matemáticosGEOMETRÍA.demostrable. “En realidad, la contribución de los Griegos a las Matemáticas constituye el mayor avance de esta ciencia entre la prehistoria y el Renacimiento”

Escuelas Tales de mIleto Escuela Jónica (600 aC aprox.)1° en comenzar estudio científico de la geometría1° demostraciónes de teoremas geométricos mediante el razonamiento lógico. método deductivo. PiágorasEscuela de Pitágoras( 550 aC Aprox.) Teorema de Pitágoras Elaboran 1°grupo de 4 discimplinas matemáticas: -Aritmética, la música (intervalos musicales en octavas), geometría plana y geometría esférica. La doctrina Pitagórica Todas las razones que rigen el mundo debían ser de n° enteron o fraccionariosidea debatida por la Escuela Elea

1° Escuela de Alejandría Euclídides (300aC 1° Escuela de Alejandría Euclídides (300aC.), su obra más importante es el -”Tratado de los elementos”, que hasta hace poco se seguía estudiando. Su método comprendeUna teoría general fundada en axiomas y postulados. Arquímides (285 aC) Fue el mayor matemático de esos tiempos -Calculó л por aproximaciones sucesivas -Volúmenes del cilindro y la esfera -La cuadratura del segmento de la parábola Uso de los momentos estáticos y de los centros de gravedad, entre otros. ABRIÓ EL CAMINO A LA MECÁNICA Y EL CÁLCULO INTEGRAL. La 2° Escuela de Alejandría (100-300 dC)Nicomán, Ptolomeo( sistema del mundo), Diafanto( investigaciones aritméticas) y Pappus (su obra “COLECCIÓN). El ideal platónico era de contemplación de la verdad racional, prescindiendo de las aplicaciones técnicas, al contrario de Arquímides afanado con una aplicación precisa añadió la investigación con extremo rior científicométodo científico; propio de la ciencia moderna. Las investigaciones de geometría inspiraron a la astronomía que también tuvo sus avances en esta época con Herón, el físico.

Con esto de los nuevos métodos descubiertos, los griegos comenzaron a decaer en sus creencias religiosas, si bien seguían siendo politeistas, habían encontrado respuestas a ciertos fenómenos que solían asimilar a dioses como el suceso de los temblores antes atribuidos a poseidón. Así también dudaron de las diviades curadoras de enfermedades como la epilepsia que era atribuida a dioses. A partir de ese momento la ciencia helénica comienza a declinar. El interés de los Romanos por las matemáticos es meramente práctico , para medir terrenos, contar y hacer cálculos,pero no para investigarla. Es finalmente el mundo árabe quien recogió el vestigio de las matemáticas griegas, que tan útiles han sido en todo el tiempo hasta la actualidad, que estando en manos de los Romanos no fue jamás traducida al latín y por ende no llegó a manos del mundo occidente hasta que lo tomaron los árabes.

Religión griega Agrupación de un sistema religioso de dioses y cultos de diverso origen y procedencia. (Antigua Grecia, Cretenses y fenicios y Jonios). Fundamentalmente es antropomórfica, politeísta y mitológica. Existía un religión pública y una privada. Ceremonias como el oráculo o fiestas religioso-deportivas eran públicas; los ritos de culto a los antepasados como los funerarios eran privados y particulares en cada casa. Existían 2 fiestas nacionales: las panateneas y las Dionisiacas. Factor de unidad religioso.

Júpiter Zeus Juno Hera Minerva Atenea Diana Artemisa Venus Afrodita Los dioses se parecían a los hombres, pero eran poderosos,perfectos,inmortales y siempre jóvenes aunque no eran omnipotentes.Suelen ser conocidos con el nombre latino. Tienen atribuciones parecidas, fundándose una sola figura divina. Existían divinidades secundarias como héroes, ninfas,sátiros, pan, etc. Júpiter Juno Minerva Diana Venus Ceres Febo Mercurio Marte Vulcano Neptuno Vesta Zeus Hera Atenea Artemisa Afrodita Deméter Apolo Hermes Ares Hefaistos Poseidón Hestia

Religión Romana También es antropomorfa y politeísta, pero no mitológica. Ejerció una gran influencia en todo ámbito de la vida romana, los romanos eran sumamente piadosa. Influyo la etrusca y la romana. Culto privado y culto público, El culto privado era igual al griego: las familias veneran a un antepasado en común o a dioses domésticos, ejercida por el pater familia.Estos grupos eran llamados gens. El culto público se expresaba a través de plegarias comunes, las libaciones, los sacrificios, las procesiones solemnes y los juegos. Los sacerdotes al igual que en Grecia no se dedicaban exclusivamente a la religión. El pontífice máximo era el más importante. También creían en la adivinación mediante distintos métodos como los arúspices (viseras de animales), los augures (pájaros), etc. Existía una trina de dioses: Júpiter, Juno y minerva, eran dioses capitolinos, grandes protectores de Roma.

Arquitectura Griega Erecteón Presenta 3 estilos: dórico, Jónico y Corintio. Las columnas son parte esencial de cualquier construcción. Línea recta, elemento dominante. No se empleo arco ni bóveda. La más hermosa expresión son los templos en la Acrópolis. Erecteón

Tipos de columnas griegas

Templos Erectión Partenón Partenón Apolo Niké

Arquitectura Romana Se caracteriza por ser practica y funcional. Adoptó elementos griegos como las columnas y los frontones, pero utilizaron el arco,la bóveda y la cúpula. Los principales monumentos de la arquitectura romana fueron los teatros, anfiteatros, termas, circos, templos, basílicas, acueductos, arcos de triunfos y pórticos.

Construcciones romanas Arco de triunfo Termas Acueducto

Vida cotidiana Griega En los primeros años el niño ateniense era vigilado por su madre, hasta los 7 años donde comenzaba su educación. No había escuelas públicas sino privadas al mando de un esclavo “pedagogo”, aprendían a leer y a contar, luego literatura y música. A los 14, la gimnasia. El ideal educativo era el equilibrio físico y espiritual. Para la mujer sólo la educación domestica era aceptable para luego permanecer para siempre en el gineceo. Los griegos solían asistir a gimnasios y a campos de atletismo (academia y liceo).Al igual que a los teatros. El varón a los 18 años, para adquirir su ciudadanía debía asistir a la efebia, servicio militar que duraba 2 años, o sea a los 20 se era ciudadano. Los ritos religiosos eran de gran importancia: el nacimiento, el matrimonio y la muerte debía ser venerados. En Esparta la educación femenina era diferente, ya que que se les inculcaba el ejercicio físico.El servicio militar era obligatorio hasta los 60 años, al igual que el matrimonio y el relacionarse con sus compañeros de combate. La vestimenta era igual para hombres y mujeres. Una túnica de lana o lino (para las mujeres hasta los tobillos y con mas pliegues para los hombres), sin magas y apretada al talle por un cinturón (chitón).Encima se utilizaba el himatión, amplia capa que cubría todo el cuerpo y también se solía usar sobre el chitón una especia de larga blusa llamada plepos. Las casas eran poco ostentosas, con pocos muebles. Solían comer recostados en sofás, taburetes y grandes sillones. Una parte esencial era el gineceo.

Vestuario y Hogar Vestuario griego Casa Romana Casa griega Vestuario romano

Vida cotidiana Romana Al igual que las corte helénicas, los romanos pudientes y quienes habían adquirido su fortuna a través del comercio y batallas, querían imitar una vida fastuosa y refinada.Se acostumbraba a asistir a grandes banquetes, presentaciones y fiestas. La indumentaria que era de corte sencillo.Los hombres ocupaban una túnica, que se ceñía al cuerpo con la toga que cubría el cuerpo. Las mujeres ocupaban estola. El afán de lujo hizo que fueran de telas más refinadas y de oriente. Los funerales también cambiaron de ser un cortejo sencillo a ostentosos desfiles. La ciudad también se volvió ostentosa con grandes construcciones de refinados materiales en la época de César y Augusto. Las casas romanas eran iguales a las griegas: las piezas convergían en un atrio donde había un pozo para las lluvias y al fondo un huerto. Imitando mansiones griegas crearon grandes jardines (peristilo) con columnas. Se solía adornar con tapices orientales, mosaicos alejandrinos y pinturas murales. La educación también cambió, los niños antes instruidos a base de sus mayores, ahora eran instruidos en filosofía y literatura. Comenzaba a los 7 años y sino tenían un precepto asistían a escuelas públicas donde había 2 etapas: de 7 a 13, y de 13 a 16. La tercera etapa era opcional. Las mujeres eran al igual que en Grecia rezagadas y dependientes de los pater familia, aunque ejerció gran influencia en el hogar y de consideración social.

Los Juegos Olímpicos La 1° Olimpiada fue el 776 aC. Aunque es espíritu deportivo de Grecia apunta hace mucho antes, se realizaban c/4 años y en comparación a las anteriores actividades deportivas, se le sumaron competencias y además alcanzó una duración de 5 días celebradas en el santuario de Olimpia. Santuario de Zeuz en Olimpia Aquí se realizaban las Olimpiadas de la época Durante los juegos existía la Ekejiría (dar las manos)

Todos tenían derecho a asistir al santuario al cual llegaban comerciantes, artistas y toda clase de público, excepto las mujeres que no fueran virgenes, sólo la sacerdotiza de la diosa Deméter se excluía de esto. Las competencias eran sólo para hombres griegos libres, que no hubiesen tenido problemas con la ley, ni tampoco el atletas que no hubiesen llegado a la hora a su competencia. Los HELANODIKE eran los jueces cuyas resoluciones eran irrevocables -seleccionaban a los atletas -ejercían imposición de penas financieras y físicas y excluían a atletas de los juegos. -Condecoraban a los ganadores. Las mujeres hacían carreras de pies en honor a la diosa Hera.

Una Olimpiada Todo comenzaba con una procesión en honor a Zeuz. Seguían la competencia entre menores. 3° díamomento más importante de la Olimpiada -Competiciones hípicas. -Pentatón: salto, lanzamiento de disco, carrera de Stadio, tiro de Jabalina y lucha. 4° día  la Hecatombe frente al altar de Zeus, con nuevas competiciones como carreras de Stadio,, diavlos( ida y vuelta), Dolijos (corrida larga distancia.), Lucha, Boxeo, Pancratio de hombres y carrera de corredores desnudos llevando lanza, escudo y casco. 5°díasacrificios y agradecimientos,a los dioses, coronamiento, recepción a los ganadores y fiestas con canciones, comida y augurios.

El triunfo del Honor El único premio otorgado era el KOTINOS, una corona hecha de ramas de olivo salvaje del santuario. Los antiguos griegos siempre consideraron la victoria como un regalo de los dioses. La fama que dejarían después de su muerte sería el premio más grande. Él que ganaba la carrera de stadio tenía el honor de ponerle su nombre a la próxima olimpiada.

Historia En el 146 AC. Cuando Grecia ya era parte del Imperio Romano los juegos Olímpicos siguiero realizándose, pero ya habían perdido todo sentido religioso, además los juegos se fueron internacionalizando cuando comenzaron a participar ciudadanos Romanos, Egipcios y otros. Teodosio I abolió los juegos en el 393 DC. Prohibiendo el funcionamiento de los santuarios, pero los juegos siguieron realizándose en las ciudades griegas del este- Atioquía. Peró sólo hasta que el emperador Romano Justiniano los prohibió en el 510 dC. El renacimiento de los Juegos Olipicos fue apenas 15 siglos después en 1896 por iniciativa del francés Pierre De Coubertin. Acá recién se implantó la maratón en los juegos olímpicos. Este espíritu deportista, comenzó por la meta educacional de los atenienses que querian llegar a ser hombres buenos (kalos) y virtuosos (agathos). En que “mente sana cuerpo sano” no era un dicho, sino una realidad, en que las artes musicales, la filosofía y el ejercicio corporal completaban al ser humano con una educacioón completa.

Y C Impact. Constanza Andaur Yannina Gutiérrez