Física para Ciencias: Resortes, Movimiento Circular y Gravitación Dictado por: Profesor Aldo Valcarce 1er semestre 2014 FIS109C – 2: Física para Ciencias 1er semestre 2014 FIS190C-2: Física para Ciencias.

Resortes y Ley de Hooke 𝑭=−𝒌×𝒅 Un resorte comprimido o extendido ejerce una fuerza proporcional a la distancia comprimida o extendida. x=0 x>0 x<0 F 𝑭=𝟎, largo natural del resorte (sin fuerza) estirado comprimido Fuerza ejercida por el resorte “Constante del resorte” Indica que la fuerza es en el sentido opuesto al desplazamiento. 𝑭=−𝒌×𝒅 FIS109C – 2: Física para Ciencias 1er semestre 2014

Movimiento circular uniforme Propiedades: Este objeto tiene una trayectoria circular. El objeto demora el mismo tiempo en hacer cada revolución (gira con la misma velocidad angular 𝜔). Se define el período (𝑇), que es el tiempo de una revolución completa. La magnitud de la velocidad (rapidez 𝑣) permanece constante. La velocidad siempre tiene una dirección tangente al círculo (velocidad tangencial 𝑣 𝑡 ). La rapidez de un objeto rotando en un círculo de radio 𝑟 con período 𝑇: La velocidad angular 𝜔: 𝑣 𝑡 = 2𝜋𝑟 𝑇 𝜔= 2𝜋 𝑇 FIS109C – 2: Física para Ciencias 1er semestre 2014

La Fuerza Centrípeta 𝑭 = 𝒎 𝒗 𝟐 𝒓 Ya conocemos la aceleración centrípeta 𝒂𝒄=𝒗𝟐/𝒓, que experimenta un objeto con movimiento circular de radio 𝑟 y velocidad tangencial 𝑣. Se necesita una fuerza para provocar la aceleración centrípeta – La fuerza centrípeta: 𝑭 = 𝒎 𝒗 𝟐 𝒓 Hacia el centro del círculo La fuerza centrípeta no es un nuevo tipo de fuerza. El término meramente describe la dirección de la fuerza. La fuerza debe ser aplicada por otros objetos. Pelota girando en el extremo de un hilo. Un satélite orbitando la tierra. Un auto tomando una curva La tensión en la cuerda La fuerza de gravedad El roce FIS109C – 2: Física para Ciencias 1er semestre 2014

Fuerza Centrípeta: Ejercicio ¿Cuál debe ser el valor mínimo del coeficiente de roce entre un auto y el pavimento si el auto toma una curva plana de 70 𝑚 de radio a una rapidez de 60 𝑘𝑚/ℎ para que el auto no deslice? FIS109C – 2: Física para Ciencias 1er semestre 2014

La Fuerza de la Gravedad Newton quería explicar: El movimiento de los planetas alrededor del Sol. El movimiento de la Luna en su órbita alrededor de la Tierra. Gran descubrimiento: La fuerza que hace caer la manzana es la misma que dirige la luna y los planetas. FIS109C – 2: Física para Ciencias 1er semestre 2014

Ley de Gravitación Universal Toda partícula del universo atrae a cualquier otra partícula con una fuerza (𝑭) que varía en proporción directa al producto de sus masas (𝑴×𝒎) y en razón inversa al cuadrado de la distancia que las separa ( 𝟏 𝒓 𝟐 ) dirigida a lo largo de la recta que las une. 𝑴 𝒎 𝒓 𝑭=𝑮 𝑴𝒎 𝒓 𝟐 La constante de gravitación: 𝑮=𝟔.𝟔𝟕 × 𝟏𝟎 −𝟏𝟏 𝑵 𝒎 𝟐 𝒌𝒈 𝟐 FIS109C – 2: Física para Ciencias 1er semestre 2014

Segunda Ley de la Gravedad Con respecto a su acción gravitatoria exterior, un cuerpo esférico con distribución de masa simétrica actúa como si su masa estuviera concentrada en su centro. (Esta ley se deduce de la primera) FIS109C – 2: Física para Ciencias 1er semestre 2014

La gravedad en la superficie de la Tierra Si consideramos una masa m cercana a la superficie de la Tierra, la fuerza de gravedad sobre esta masa será: Pero la distancia correcta r es: Pero como 𝑅=6,37×106 𝑚, ℎ desprecia. 𝑭=𝑮 𝑴𝒎 𝒓 𝟐 𝒓=𝑹+𝒉 FIS109C – 2: Física para Ciencias 1er semestre 2014

La gravedad en la superficie de la Tierra Entonces la fuerza que actúa sobre un objeto es Se puede simplificar la masa del objeto y se obtiene: 𝑭=𝑮 𝑴𝒎 𝒓 𝟐 =𝒎𝒈 𝑮 𝑴 𝑹 𝟐 =𝒈 FIS109C – 2: Física para Ciencias 1er semestre 2014

Resumen 𝑭=−𝒌×𝒅 𝑭=𝑮 𝑴𝒎 𝒓 𝟐 Ley de Hooke Movimiento Circular Fuerza Centrípeta Ley de Gravitación Universal 𝑭=−𝒌×𝒅 𝑭=𝑮 𝑴𝒎 𝒓 𝟐 FIS109C – 2: Física para Ciencias 1er semestre 2014