Valores de las funciones trigonométricas

INTRODUCCIÓN: En esta presentación determinaremos los valores de las funciones seno y coseno en y sus múltiplos.

REPRESENTACIÓN DEL CÍRCULO UNITARIO: (u2 + v2 =1). -1 (0,1) 1 (-1,0) (1,0) (0,0) ¿Cuántos cuadrantes tiene este círculo? (0,-1) ¿Cómo son sus signos?

¿Cuántos cuadrantes tiene este círculo? REPRESENTACIÓN DEL CÍRCULO UNITARIO (u2 + v2 =1): 1 -1 (0,1) CUADRANTE II CUADRANTE I 1 (-,+) (+,+) (-1,0) (1,0) (0,0) (-,-) (+,-) CUADRANTE III CUADRANTE IV ¿Cuántos cuadrantes tiene este círculo? (0,-1) ¿Cómo son sus signos?

RECUERDAS QUE EN EL BLOQUE 6 CONVERTIMOS DE GRADOS A RADIANES Y VICEVERSA… …AHORA, UBICAREMOS LOS SIGUIENTES VALORES EN EL CÍRCULO UNITARIO.

VAMOS A UBICAR ESTOS GRADOS Y RADIANES EN EL CÍRCULO UNITARIO: 30º 45º 60º 90º

 VAMOS A UBICAR ESTOS GRADOS Y RADIANES EN EL CÍRCULO UNITARIO: (0,1) 90o 120o 60o 135o 45o 150o 30o  0 ó 2 180o 0o ó 360o (-1,0) (1,0) 210o 330o 225o 315o 240o 300o 270o (0,-1)

 UBIQUEMOS LOS MÚLTIPLOS DE LOS RADIANES EN CADA CUADRANTE 0 ó 2 90o (0,1) 90o 120o 60o 135o 45o 150o 30o  0 ó 2 180o 0o ó 360o (-1,0) (1,0) 210o 330o 225o 315o 240o 300o 270o (0,-1)

GRADOS, RADIANES y SUS RESPECTIVOS PARES ORDENADOS

CALCULA LO SIGUIENTE: Exacto Aproximado Aproximado De ser necesario redondea a centésimas: ¿Cuánto es: Exacto Aproximado Aproximado ¿Cuál es decimal exacto o aproximado?

 30º 45º 60º 90º COMPLETA LA TABLA: SENO COSENO Decimal Racional De ser necesario aproxima a la centésima más cercana  SENO COSENO Decimal Racional 30º 45º 60º 90º Para efectos de este tema, si el decimal es 1 ó 0 ese mismo número será su racional.

 CONVIERTE CADA RADIÁN A SU PAR ORDENADO: 0 ó 2 hipotenusa adyacente Dibujaremos un triángulo rectángulo en el primer cuadrante y hagamos un análisis. (0,1) 90o 120o 60o 135o 45o 150o 30o hipotenusa opuesto  0 ó 2 30º 180o 0o ó 360o adyacente (-1,0) (1,0) 210o 330o 225o 315o 240o 300o 270o (0,-1)

Calcula el lado adyacente y opuesto. CONVIERTE CADA RADIÁN A SU PAR ORDENADO ¿Cuánto mide el radio del círculo unitario? 1 ¿Cuánto mide la hipotenusa del triángulo dibujado? Calcula el lado adyacente y opuesto. 1

1 CONVIERTE CADA RADIÁN A SU PAR ORDENADO: 0.5 0.87 Lado Opuesto Lado Adyacente 1 0.5 0.87 Menciona el par ordenado para = (0.87,0.5)

 CONVIERTE CADA RADIÁN A SU PAR ORDENADO: 0 ó 2 Como hemos visto Convierte ese par ordenado usando números racionales. (0,1) 90o 120o 60o 135o 45o 150o 30o  0 ó 2 30º 180o 0o ó 360o (-1,0) (1,0) 210o 330o 225o 315o 240o 300o Calcula el par ordenado para todos los demás radianes 270o (0,-1)

 CONVIERTE CADA RADIÁN A SU PAR ORDENADO: 0 ó 2 90o 120o 60o 135o (0,1) 90o 120o 60o 135o 45o 150o 30o  0 ó 2 180o 0o ó 360o (-1,0) (1,0) 210o 330o 225o 315o 240o 300o 270o (0,-1)

acompañado por el signo del cuadrante CONVIERTE CADA RADIÁN A SU PAR ORDENADO: ¿Cómo se relaciona la función trigonométrica del seno y coseno con los pares ordenados de cada radián? (Cos , Sen ) acompañado por el signo del cuadrante