Falsos Descubrimientos de Planetas Tan difícil como detectar un planeta lo es el discriminar si se trata de uno o no. Son señales astrofísicas que se mimetizan con las que conocemos como huellas de planetas. Se reconocen bien en los métodos: Velocidad Radial Fotometría Microlentes

Indicadores de Falsa Detección de Planetas y ventajas FOTOMETRIA –Un planeta tipo Jupiter produce una caida en la luminosidad de ~1% –En Fotometría a color debe observarse una caida muy similar en todas las bandas. MICROLENTES –Las estrellas binarias eclipsantes pueden presentar tránsitos con evidencias de actividad cromosférica. –Las estrellas enanas de radio ~R J. –La señal ruido muy alta descarta las detecciones de Falsos Planetas sin la necesidad de hacer observaciones de seguimiento. –Posible descubrimientoPosible descubrimiento

Probabilidad De Falsa Alarma FAP en Velocidad Radial Un ´Hot Jupiter´ es detectado con una señal de ruido, se busca otro planeta. El método consiste en encontrar la mejor órbita para el segundo planeta, restarla a los datos de velocidad radial y buscar resuduos para las periodicidades. Se simula un conjunto de datos con N observaciones y se crea la función f j =Acos  t j +Bsen  t j +C luego se fitea a los datos de velocidad buscando minimizar  2 con  2 v =(1/ )  j (v j -f j ) 2 /  2 j ; =N-3 –Se estima lo bueno del fit como la función de distribución acumulada z de la frecuencia de prueba w z(  )=(  2 /2)/  2 con  2 = (N-1)  2 N-1 -N  2 donde  2 N-1 es  2 reducido del ajuste a la constante de datos (N-1)  2 N-1 =  j (v j - ) 2 /  2 j con esto se extiende el periodograma z permitiendo a ajustarse en cada dato en vez de restarlo a los datos previo al fit.

El periodograma z(  ) mide la mejora en  2 cuando la función f se incorpora al fit. La brecha de detectabilidad z d se determina cuando el valor de z excede solo en un 1% de las pruebas, esto equivale a un 1% en la Probabilidad de Falsa Alarma. ESTIMACION ANALITICA Se determina z d semianalíticamente por ruido gaussiano La fda z(  ) para una sola frecuencia es P(z>z 0 )=(1-2z 0 / ) - /2 Para N frecuencias diferentes P(z>z 0 ) ~e –z 0 Para una FAP dada la brecha de detectabilidad F=1-[1- P(z>z d )] N y si F z d ) Por otro lado se tiene que la amplitud de velocidad radial K de un objeto de varias M tierra reducida de la resonancia de algún ´Hot Jupiter ´ sea K=6.4 ms -1 [M p sen i /M tierra ][P/dias] -1/3 [M*/M sol ] -2/3

La estimación de la brecha de detectabilidad z d en presencia de una señal de amplitud K tiene una función de frecuencia promedio z s = K 2 /(4  2 ) Para Ni frecuencias independientes se encuentra la brecha de detectabilidad invirtiendo F=1-[1- P(z>z d )] N y luego haciendo z d =z s con lo que la razón señal ruido necesaria para detectar una señal es K/ [sqrt(2)  ]=[(N i /F)2/(N-3) -1] -1/2 ~ [2 ln (N i /F)/N] 1/2 para N grande

Falsos Descubrimientos de Planetas Caso HD

Falsos Descubrimientos de Planetas Caso M22

Falsos Descubrimientos de Planetas Caso OGLE-TR-111

REFERENCIAS

Posible Descubrimiento de un Planeta por Microlentes HD Fomalhaut

La imagen muestra evidencia de un planeta puede estar afectando gravitacionalmente el anillo. Hubble muestra que el centro del anillo está a 15UA de su estrella. El anillo, que está inclinado no tendría tanto desplazamiento si se debiera solo a la acción de la gravedad de la estrella.

7.5 Earth Mass.. GJ876 Marcy et.al.2005