Cuadriláteros y otros polígonos UNIDAD 11 Cuadriláteros y otros polígonos 1. Clasificación de los cuadriláteros 2. Perímetros y áreas de los cuadriláteros 3. Polígonos regulares 4. Perímetros y áreas de los polígonos regulares 5. Semejanza de polígonos 6. Ejes de simetría de un polígono 1º ESO | UNIDAD 11 | MATEMÁTICAS
1. Clasificación de los cuadriláteros CUADRILÁTEROS Y OTROS POLÍGONOS 1. Clasificación de los cuadriláteros Un cuadrilátero es un polígono de cuatro lados y cuatro ángulos, que se clasifica según el paralelismo de sus lados en: Paralelogramos: los cuatro lados paralelos dos a dos Trapecios: solo dos de sus lados opuestos paralelos Trapezoides: no tienen ningún lado paralelo 1º ESO | UNIDAD 11 | MATEMÁTICAS
1. Clasificación de los cuadriláteros CUADRILÁTEROS Y OTROS POLÍGONOS 1. Clasificación de los cuadriláteros Paralelogramos: los cuatro lados paralelos dos a dos Cuatro lados iguales y cuatro ángulos rectos. Dos lados distintos y cuatro ángulos rectos. Cuatro lados iguales y dos ángulos distintos. Dos lados y dos ángulos distintos. Trapecios: solo dos de sus lados opuestos paralelos Un lado perpendicular a las bases y dos ángulos contiguos rectos. Lados no paralelos iguales y ángulos contiguos iguales dos a dos. Cuatro lados y cuatro ángulos desiguales. Trapecio isósceles 1º ESO | UNIDAD 11 | MATEMÁTICAS
2. Perímetros y áreas de los cuadriláteros CUADRILÁTEROS Y OTROS POLÍGONOS 2. Perímetros y áreas de los cuadriláteros Para calcular el perímetro (P) se suman las longitudes de todos sus lados. Para calcular el área (A), en general: a) De un paralelogramo cualquiera, multiplicamos la base por la altura. b) De un trapecio, multiplicamos la semisuma de las bases por la altura. 1º ESO | UNIDAD 11 | MATEMÁTICAS
2. Perímetros y áreas de los cuadriláteros CUADRILÁTEROS Y OTROS POLÍGONOS 2. Perímetros y áreas de los cuadriláteros Para calcular el perímetro (P) se suman las longitudes de todos sus lados. Cuadrado Romboide Rectángulo Rombo Trapecio 1º ESO | UNIDAD 11 | MATEMÁTICAS
CUADRILÁTEROS Y OTROS POLÍGONOS 3. Polígonos regulares Un polígono es la porción del plano limitada por una línea poligonal cerrada. Un polígono regular es el que tiene todos sus ángulos y todos sus lados iguales. POLÍGONO IRREGULAR 1º ESO | UNIDAD 11 | MATEMÁTICAS
3. Polígonos regulares: elementos CUADRILÁTEROS Y OTROS POLÍGONOS 3. Polígonos regulares: elementos El centro, O centro de gravedad, de la circunferencia inscrita y circunscrita. El radio, r une centro y vértices. La apotema, a une centro y punto medio de uno de sus lados. El ángulo central formado por dos radios consecutivos. Su valor es 360º/nº lados El ángulo interior formado por dos lados consecutivos. La suma de los ángulos interiores de un polígono de n lados, Si, es el número de triángulos que contiene multiplicado por 180: Si = (n - 2) · 180º El ángulo central y el ángulo interior suman 180º 1º ESO | UNIDAD 11 | MATEMÁTICAS
3. Polígonos regulares: clasificación CUADRILÁTEROS Y OTROS POLÍGONOS 3. Polígonos regulares: clasificación 1º ESO | UNIDAD 11 | MATEMÁTICAS
3. Polígonos regulares: clasificación CUADRILÁTEROS Y OTROS POLÍGONOS 3. Polígonos regulares: clasificación SEGÚN SUS ÁNGULOS Cóncavo: algún ángulo interior mayor que 180º. Convexo: todos los ángulos interiores menores que 180º. SEGÚN SUS FORMA Equiláteros: todos sus lados iguales. Equiángulos: todos los ángulos iguales. Regulares: todos sus lados y sus ángulos iguales. Irregulares: no tienen iguales todos sus lados y ángulos. 1º ESO | UNIDAD 11 | MATEMÁTICAS
4. Perímetros y áreas de polígonos regulares CUADRILÁTEROS Y OTROS POLÍGONOS 4. Perímetros y áreas de polígonos regulares PERÍMETRO Es la suma de las longitudes de sus lados ÁREA Es n veces el área de uno de los triángulos en los que se ha dividido el polígono o el producto del perímetro por la apotema dividido entre dos. 1º ESO | UNIDAD 11 | MATEMÁTICAS
5. Semejanza de polígonos CUADRILÁTEROS Y OTROS POLÍGONOS 5. Semejanza de polígonos Dos polígonos son semejantes cuando sus ángulos homólogos son iguales y sus lados homólogos son proporcionales. = r Todos los polígonos regulares con el mismo numero de lados Son semejantes r = Razón de semejanza 1º ESO | UNIDAD 11 | MATEMÁTICAS
A la simetría respecto a un eje se la llama simetría axial CUADRILÁTEROS Y OTROS POLÍGONOS 6. Ejes de simetría de un polígono Una recta es un eje de simetría de una figura plana si, al doblar la figura por dicha recta, las dos mitades coinciden A la simetría respecto a un eje se la llama simetría axial En todos los polígonos regulares con número impar de lados, las mediatrices de sus lados son ejes de simetría En todos los polígonos regulares con número par de lados, las mediatrices de sus lados y las rectas que unen vértices opuestos son ejes de simetría 1º ESO | UNIDAD 11 | MATEMÁTICAS