Física Lic.Sujey Herrera Ramos TRABAJO Y ENERGÍA Física Lic.Sujey Herrera Ramos

El trabajo y energía se encuentran dentro de los conceptos más importantes de la física y desempeñan igualmente papeles fundamentales en nuestra vida diaria. En física, el trabajo tiene una definición precisa que difiere de nuestro uso cotidiano.

El trabajo se realiza por una fuerza sobre un cuerpo sólo cuando el punto de aplicación de la fuerza se mueve a través de una distancia y existe una componente de la fuerza a lo largo de la línea del movimiento. Así , cuando se ejerce una fuerza sobre un trineo y éste se mueve a través de la nieve, se realiza un trabajo sobre el trineo. Sin embargo, si el trineo se inmovilizase (por ejemplo, sujeto con cadenas a un árbol) y se ejerciera sobre él la misma fuerza que en el caso anterior, no se verificaría ningún trabajo sobre el trineo porque el punto de aplicación de la fuerza no se mueve a través de una distancia.

 Intimamente asociado al concepto de trabajo está el concepto de energía, que es la capacidad de realizar trabajo.  Cuando un sistema realiza trabajo sobre otro, se transfiere energía entre ambos sistemas. Por ejemplo, cuando se empuja un trineo, el trabajo realizado se convierte parcialmente en energía del movimiento del trineo, llamada energía cinética y parcialmente en energía térmica que surge de la fricción (debida al rozamiento) entre el trineo y la nieve. Al mismo tiempo, la energía interna de la persona que realiza el trabajo disminuye en el proceso. El resultado neto es la transformación de la energía química interna del cuerpo en energía cinética y energía térmica. Uno de los más importantes principios de la Ciencia es el teorema de la conservación de la energía. La energía total de un sistema y sus alrededores no cambia. Hombre realiza trabajo( hay movimiento y hay una componente de la fuerza en la dirección del movimiento)  Intercambio de energía entre el sistema “hombre” y el sistema “trineo” Energía química perdida por el hombre se convierte en energía térmica y energía cinética en el trineo: TEOREMA DE CONSERVACIÓN DE LA ENERGÍA

TRABAJO y ENERGÍA CINÉTICA

TRABAJO Trabajo realizado por una fuerza constante. El trabajo realizado por una fuerza constante se define como el producto escalar de la fuerza por el vector desplazamiento EL trabajo es una magnitud escalar y su unidad es el julio 1 J = 1 N.m Si  = 0º el trabajo es máximo; w = F x Si  = 180º el trabajo es mínimo; w = - F x Si  = 90º el trabajo es nulo (Por ejemplo, cuando una persona lleva una maleta no realiza trabajo) Trabajo realizado por una fuerza variable (en una dimensión) Supongamos una fuerza variable en la dirección del eje x y del mismo sentido que el vector desplazamiento.Para calcular el trabajo realizado por esta fuerza variable, de divide a la fuerza en pequeños intervalos de modo que en estos se pueda considerar constante: Haciendo infinitesimales estos intervalos y sumándolos obtendremos el área bajo la curva de fx en función de x, que como sabemos coincide con la integral. Por tanto:

EJEMPLO: Hallar el trabajo realizado por un muelle para desplazar a una masa m de la posición x=0 m a la posición x=100 cm La constante recuperadora del muelle es 100 N/m Para resolver el problema es necesario conocer que la fuerza recuperadora de un muelle viene dada por: TRABAJO EN TRES DIMENSIONES. EXPRESIÓN GENERAL La definición de trabajo para una fuerza variable en una dimensión, se puede generalizar de la siguiente manera en el espacio: El trabajo realizado por una fuerza F para trasladar a un cuerpo desde la posición A a otra posición B, viene dado por:

RELACIÓN TRABAJO ENERÍA CINÉTICA. De la expresión general del trabajo: RELACIÓN TRABAJO ENERÍA CINÉTICA De la expresión general del trabajo: Teniendo en cuenta que: y sustituyendo en la ecuación anterior: Ten en cuenta que hemos realizado el cálculo para el trabajo realizado por una fuerza. En el caso de que existiesen varias fuerzas, el trabajo realizado por éstas sería la suma del trabajo realizado por cada una de ellas y el trabajo total será igual al incremento de la energía cinética.

TRABAJO Y ENERGÍA POTENCIAL

TRABAJO Y ENERGÍA POTENCIAL 1) FUERZAS CONSERVATIVAS Y NO CONSERVATIVAS Se dice que una fuerza es conservativa si el trabajo que realiza para trasladar una partícula material de un punto A a otro punto B no depende del camino seguido sino tan sólo de la posición de ambos puntos. Es decir, el trabajo realizado a través de una trayectoria cerrada es nulo La fuerza gravitatoria es una fuerza conservativa Calculemos el trabajo realizado por la fuerza gravitatoria para desplazar a un cuerpo de masa m desde la posición yA a la posición yB Aplicaremos la fórmula del cálculo del trabajo para una fuerza constante, ya que suponemos constante la gravedad para alturas bastante menores que el radio de la tierra Igualmente se observa que el trabajo realizado por el peso sólo depende de la posición inicial y final, o lo que es lo mismo, que el trabajo para desplazarse de A a B más el trabajo para desplazarse de B a A(trayectoria cerrada) es nulo, y por tanto, la fuerza gravitatoria es conservativa.  La fuerza de rozamiento es una fuerza no conservativa.(intenta demostrarlo) La fuerza elástica de un resorte es conservativa. En el ejemplo anterior se puede observar esto. No obstante vamos hacer un a demostración general. Supongamos un cuerpo que se desplaza sobre el eje x desde la posición xA a la posición xB unido a un resorte y supongamos nulo el rozamiento. Según la ley de Hooke: Se puede observar como el trabajo sólo depende de la posición inicial y final y por tanto la fuerza de recuperación de un resorte es una fuerza conservativa.

2) RELACIÓN TRABAJO Y ENERGÍA POTENCIAL Cuando el trabajo es realizado por una fuerza conservativa (wc) ,éste se puede expresar siempre en función de la energía potencial de la siguiente manera: De modo, que siempre que el trabajo es realizado por una fuerza conservativa va a aparecer una función, llamada energía potencial, tal que que se cumpla la ecuación anterior. Entonces, en los dos casos anteriores, donde el trabajo era realizado por una fuerza conservativa, tenemos: a) Energía potencial elástica: b) Energía potencial (gravitatoria): Ep Observa que con estas expresiones se cumple , en ambos casos, que el trabajo realizado, (calculado anteriormente por fuerzas conservativas), es igual a menos el incremento de la energía potencial Con todo esto, el trabajo total realizado por todas las fuerzas de un sistema, se puede expresar como: Es decir como la suma del trabajo realizado por las fuerzas conservativas (wc) mas el trabajo realizado por las fuerzas no conservativas (wnc)

TEOREMA DE CONSERVACIÓN DE LA ENERGÍA Partiendo de la ecuación anterior, es decir expresando el trabajo como suma del trabajo realizado por las fuerzas conservativas y no conservativas: Sustituyendo el trabajo conservativo por menos el incremento de la energía potencial y el trabajo total por el incremento de la energía cinética, se tiene que: Ecuación que representa al teorema de conservación de la energía En ausencia de fuerzas no conservativas la energía mecánica de un sistema (suma de energía cinética más potencial) se conserva EJEMPLO: Cuando un cuerpo se desliza por un plano inclinado, si no existiese fuerza de rozamiento y el cuerpo deslizase debido a la componente px del peso, la energía mecánica del sistema se conserva, (ya que el peso es una fuerza conservativa). Si éste se desliza con rozamiento (es decir existen fuerzas no conservativas) , la energía mecánica no se conserva, lo que ocurre es que la energía mecánica perdida se transforma en energía térmica debido a la fricción (o fuerza de rozamiento) con la superficie. Entonces, si el trabajo es realizado sólo por fuerzas conservativas, la energía mecánica del sistema no varia. Si además intervienen fuerzas no conservativas (como la fuerza de rozamiento, por ejemplo), la energía mecánica del sistema no se conserva lo que ocurre es un intercambio de energía con otro u otros sistemas de modo que la energía ganada por un sistema coincide con la energía perdida por el otro. LA ENERGÍA TOTAL DE UN SISTEMA Y SUS ALREDEDORES NO VARÍA

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