Unidad VII: Datos y Azar Prof: Gladys Osorio Railef

Clase 1: Conceptos básicos de Estadística

Estadística Ciencia que pertenece a la matemática que se encarga de diseñar, recolectar y analizar información para encontrar las principales características de un grupo de individuos a partir de una o más variables.

Conceptos previos Población: Conjunto o colección de personas o cosas (elementos) Según su tamaño Población finita Población Infinita

Muestra: Subconjunto o parte de la población en estudio. Ej: “Estudiantes de una escuela de La Florida” (Población) “Las alumnas de 8° básico de la escuela de La Florida” (Muestra)

Se expresan por medio de números Variable: Característica que se asocia a los elementos de una muestra o población Cualitativa Cuantitativa Se expresa por medio del nombre del atributo en estudio, no son numéricas Se expresan por medio de números Discreta Continua Ej: profesión, sexo, color de ojos, etc Toma sólo valores enteros Ej: n° de hermanos, n° de libros, n° de casas, etc Puede tomar valores intermedios de números enteros Ej: la altura, el tiempo .

Tabla de Datos Frecuencia Absoluta Acumulada Frecuencia Absoluta Marca de Clase Frecuencia Relativa Acumulada Frecuencia Relativa

Frecuencia Absoluta(fi) N° de veces que aparece dicho valor, como resultado de la medición de la variable. Ejemplo: Se pregunta a un grupo de personas cuántas llamadas realizan por celular durante el día N° de llamadas Frecuencia Absoluta (fi) 1 6 2 5 3 Total 16 Volver

Frecuencia absoluta Acumulada (Fi) Es el resultado de sumar a la frecuencia absoluta del valor correspondiente, las frecuencias absolutas de los valores anteriores. N° de llamadas Frecuencia Absoluta (fi) Frecuencia absoluta acumulada (Fi) 1 6 Fi=6 2 5 Fi=6+5=11 3 Fi=11+5=16 Total 16 ---------------------- Volver

Frecuencia Relativa( ℎ 𝑖 ) Es el cuociente entre la frecuencia absoluta y el tamaño de la muestra: ℎ 𝑖 = 𝑓 𝑖 𝑁 donde N=tamaño de la muestra. N° de llamadas Frecuencia Absoluta (fi) Frecuencia absoluta acumulada (Fi) Frecuencia Relativa(hi) 1 6 Fi=6 6 16 =0,38 2 5 Fi=6+5=11 5 16 =0,31 3 Fi=11+5=16 Total 16 --------------- 1,00 Volver

Frecuencia Relativa Acumulada(Hi) Es el resultado de sumar la frecuencia relativa del valor correspondiente, las frecuencias absolutas de los valores anteriores N° de llamadas Frecuencia Absoluta (fi) Frecuencia absoluta acumulada (Fi) Frecuencia Relativa(hi) Frecuencia Relativa Acumulada 1 6 Fi=6 6 16 =0,38 0,38 2 5 Fi=6+5=11 5 16 =0,31 0,38+0,31=0,69 3 Fi=11+5=16 0,69+0,31=1 Total 16 ------------- 1,00 ----------- Volver

Marca de Clase Volver Corresponde al punto medio del intervalo. Se calcula como el promedio entre el límite inferior y límite superior: En Intervalo [23-27[ Límite inferior: 23 Límite superior: 27 Marca de clase= 23+𝟐𝟕 𝟐 =25 Amplitud: Diferencia entre el límite superior y el límite inferior. En este caso: 27-23=4 Rango: Diferencia entre el valor máximo y mínimo de los datos. En este caso:27-15=12 Edad (años) fi [15-19[ 5 [19-23[ 6 [23-27[ 4 Total 16

Medida de Tendencia Central Moda Media Aritmética Mediana

Moda(Mo) volver Es el valor que más se repite o el valor de la variable con mayor frecuencia absoluta. Si la distribución de datos no presenta mayor frecuencia que otro AMODAL. Si la distribución de datos presenta un solo dato que posee mayor frecuencia UNIMODAL Bimodal o Polimodal: Si la distribución presenta dos o más datos con la misma frecuencia( mayor)

Media o Promedio aritmético Se define como el cuociente entre la suma de los valores de la variable (datos) y el total de los datos: 𝑥 = 𝑥 1 + 𝑥 2 + 𝑥 3 + …+𝑥 𝑛 𝑛 con 𝑛:total de datos Para datos tabulados, tenemos: 𝑥 = 𝑥 1∙ 𝑓 1 + 𝑥 2 ∙ 𝑓 2 + 𝑥 3 ∙ 𝑓 3 +...+ 𝑥 𝑛 ∙ 𝑓 𝑛 𝑓 1 + 𝑓 2 + 𝑓 3 +...+ 𝑓 𝑛 volver

Mediana(Me) Es el valor central de distribución, una vez ordenados los datos de manera decreciente o creciente. El dato que representa la mediana divide la distribución en dos grupos, uno superior y el otro inferior. Obs: Si la muestra tiene un número par de datos, la mediana es la media aritmética de los dos términos centrales. volver

Gráficos Permiten formarnos una impresión inmediata acerca del comportamiento de las variables estudiadas, destacando sus características más relevantes. Dependiendo del tiempo y la forma en que se presente la información será el tipo de gráfico elegido.

Los gráficos de barras son especiales para datos no agrupados, mientras que para datos agrupados podemos representarlo mediante el histograma.

Polígono de frecuencia N° de alumnos Puntajes de la Prueba

Pictogramas N° de árboles plantados

También podemos utilizar gráficos de torta, los cuales frecuentemente se utilizan para variables cualitativas.