Dibujando Polígonos con Logo Tema Nº 2

Objetivo Manejar la Interfaz de Trabajo del Lenguaje Logo. Utilizar y aplicar las principales instrucciones o Primitivas que permiten mover y crear dibujos con la tortuga. Reconocer y aplicar la formula de cálculo de los ángulos de giro exterior. Trazar diversos polígonos a través del Lenguaje Logo, simplificando las instrucciones repetitivas.

Recordando las Primitivas Acción AV Avanzar RE Retroceder GD Girar Derecha GI Girar Izquierda BP Borrar Pantalla SL Sube Lápiz BL Baja Lápiz GOMA Activar Goma para Borrar PONLAPIZ Poner Lápiz y desactivar GOMA REPITE n [ primitivas ] Repite n v veces las primitivas que están en paréntesis cuadrados. OT Ocultar Tortuga MT Mostrar Tortuga

Recordemos los Polígonos Un polígono es una figura geométrica plana limitada por al menos tres segmentos rectos consecutivos no alineados, llamados lados. También podemos decir que los polígonos son figuras cerradas, formadas por varios segmentos de líneas, a las que llamamos lados. Ejemplos

Elementos de los Polígonos Los elementos de un polígono son: Lados, Vértices, Ángulos, Diagonales. Veamos algunos ejemplos: Lado Diagonal Lado Vértice Ángulo Vértice Ángulo Los lados son segmentos que forman el polígono. Los vértices son cada uno de los puntos en que se forman los lados. Los ángulos del polígono son los ángulos que forman los lados. Las diagonales son los segmentos que unen dos vértices no consecutivos.

Los Polígonos según el número de lados Nº de Lados Nombre Figura 3 Triangulo 4 Cuadrilátero 5 Pentágono 6 Hexágono Nº de Lados Nombre Figura 7 Heptágono 8 Octágono 9 Eneágono

Ángulos Interiores y Exteriores de un Polígono En cada vértice es posible encontrar un ángulo interior y un ángulo exterior. La suma de un ángulo interior con un ángulo exterior dará exactamente 180º, por lo tanto estos dos ángulos forman un ángulo suplementario. Ejemplo Ambos ángulos forman un ángulo extendido o de 180º Ángulo Adyactente Suplementario Ángulo Interior Ángulo Exterior α + β = 180º En su conjunto forman un ángulo extendido

Es preciso recordar que: ¡¡¡Importante!!! Es preciso recordar que: para dibujar polígonos en el Lenguaje Logo, la Tortuga debe girar los grados del ángulo exterior. Recuerda que el ángulo interior más el ángulo exterior deben sumar 180º.

Ejemplo de calculo para los ángulos de giro de la Tortuga Logo Rumbo α Conociendo los ángulos interiores de un polígono (en este caso todos miden 90º). Determina la medida de los ángulos exteriores denominados: α, β, γ, δ 90º 90º β δ 90º 90º γ Tortuga

Solución al Problema Planteado Como Resolver: Restar a 180 el ángulo interior conocido. Ejemplo: α=180-90 α=90 En este caso todos los ángulos exteriores: α, β, γ, δ miden 90º. Por lo tanto todos los giros que debe realizar la tortuga son de 90º. Rumbo α = 90 90º 90º β =90 δ =90 90º 90º γ =90 Tortuga

Primitivas para dibujar el Cuadrado Instrucciones: AV 100 GD 90 Dibujo Como el cuadrado es un polígono regular de 4 lados, debemos repetir 4 veces las mismas instrucciones, es decir: AV 100, GD 90. Otra forma de hacer lo mismo es: REPITE 4 [AV 100 GD 90] La primitiva REPITE, permite repetir n veces (en este caso 4) las instrucciones que están entre los paréntesis cuadrados. Borremos la pantalla con BP y probemos con esta nueva instrucción. Índice Continuar

Ejemplo de calculo para los ángulos de giro de la Tortuga Logo Rumbo Conociendo los ángulos interiores de un polígono (en este caso todos miden 60º). Determina la medida de los ángulos exteriores denominados: α, β, γ α 60º 60º 60º β γ Tortuga

Solución al Problema Planteado Como Resolver: Restar a 180 el ángulo interior conocido. Ejemplo: α =180-60 α 1=120 En este caso todos los ángulos exteriores: α, β, y γ miden 120º. Por lo tanto todos los giros que debe realizar la tortuga son de 120º. Rumbo α=120 60º 60º 60º γ =120 β=120 Tortuga

Primitivas para dibujar el Triángulo Instrucciones: AV 100 GD 120 Dibujo Como este triángulo es un polígono regular de 3 lados iguales y tres ángulo iguales, debemos repetir 3 veces las mismas instrucciones, es decir: AV 100, GD 120. Otra forma de hacer lo mismo es: REPITE 3 [AV 100 GD 120] Borremos la pantalla con BP y probemos con esta nueva instrucción.

¿Qué está sucediendo? ¿Cuál es la razón? Sumemos los Ángulos Exteriores del Triangulo: α + β + γ Sumemos los Ángulos Exteriores del Cuadrado: α + β + γ + δ 360 360 Generalizando la forma de calcular el ángulo de giro: Se puede establecer que el ángulo de giro para cualquier polígono regular es: Ángulo de Giro = 360 / nº de lados

¡¡¡Aplicando la Fórmula!!! Para un polígono de 5 lados, es decir, un Pentágono el cálculo sería el siguiente: Nº de lados = 5 Ángulo de Giro = 360 / 5 Ángulo de Giro = 72

Ahora, en la computadora y utilizando el Lenguaje Logo, desarrolla los ejercicios propuestos en la Guía Nº 2.