ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA Unidad 1 ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA Segunda parte 80.33% 19.67% Tasa de SIDA por millón hab. (2002) 46.7

Unidad 1: Estadística Descriptiva. Arturo A. Alvarado S. (ITSY 2006) TEMAS DE LA UNIDAD 1 Introducción (conceptos) Notación sumatoria Datos no agrupados (enlistados) Medidas de tendencia central Medidas de dispersión Datos agrupados Tablas de frecuencias Descripciones numéricas Descripciones gráficas Género Frec. Hombre 4 Mujer 6 Unidad 1: Estadística Descriptiva. Arturo A. Alvarado S. (ITSY 2006)

DATOS AGRUPADOS Descripciones numéricas Métodos tabulares Frecuencias por dato Tablas de frecuencias Métodos gráficos Polígono de frecuencia, histogramas, gráficas de pastel, de dispersión XY Descripciones numéricas Media muestral Moda Mediana Varianza Unidad 1: Estadística Descriptiva. Arturo A. Alvarado S. (ITSY 2006)

Unidad 1: Estadística Descriptiva. Arturo A. Alvarado S. (ITSY 2006) TABLAS DE FRECUENCIAS Y MÉTODOS GRÁFICOS Género Frec. Hombre 4 Mujer 6 Las tablas de frecuencias y las representaciones gráficas son dos maneras equivalentes de presentar la información. Las dos exponen ordenadamente la información colectada en una muestra. Unidad 1: Estadística Descriptiva. Arturo A. Alvarado S. (ITSY 2006)

Unidad 1: Estadística Descriptiva. Arturo A. Alvarado S. (ITSY 2006) FRECUENCIA POR DATO Ejemplo. Se tiene la información de 80 semanas de operación de una terminal de computación conectada por vía telefónica a una computadora central, donde se registró el número de caídas del sistema por semana. Con los datos siguientes, construya una tabla de frecuencias: 1 2 3 Solución. NOTA: Esta actividad involucra una variable discreta con apenas cuatro valores distintos. Por lo tanto, no conviene tabular la información considerando intervalos, ya que eso solamente es adecuado en los casos de mayor variedad de valores de la variable. Caídas por semana Frecuencia Frec. Relativa 36 0.4500 1 27 0.3375 2 10 0.1250 3 7 0.0875 Unidad 1: Estadística Descriptiva. Arturo A. Alvarado S. (ITSY 2006)

Tablas de frecuencia por dato Exponen la información recogida en la muestra, de forma que no se pierda nada de información (o se pierda la mínima información). Frecuencias absolutas: Contabilizan el número de individuos de cada valor de la variable Frecuencias relativas (porcentajes): Idem, pero dividido entre el total Frecuencias acumuladas: Sólo tienen sentido para variables ordinales y numéricas Muy útiles para calcular cuantiles (ver más adelante) ¿Qué porcentaje de individuos tiene menos de 3 hijos? Sol: 83,8 ¿Entre 4 y 6 hijos? Soluc 1ª: 8,4%+3,6%+1,6%= 13,6%. Soluc 2ª: 97,3% - 83,8% = 13,5% Unidad 1: Estadística Descriptiva. Arturo A. Alvarado S. (ITSY 2006)

Ejemplo (Tabla de frecuencia por dato) ¿Cuántos individuos tienen menos de 2 hijos? frec. indiv. sin hijos + frec. indiv. con 1 hijo = 419 + 255 = 674 individuos ¿Qué porcentaje de individuos tiene 6 hijos o menos? 97,3% ¿Qué cantidad de hijos es tal que al menos el 50% de la población tiene una cantidad inferior o igual? 2 hijos ≥50% Unidad 1: Estadística Descriptiva. Arturo A. Alvarado S. (ITSY 2006)

Unidad 1: Estadística Descriptiva. Arturo A. Alvarado S. (ITSY 2006) TABLAS DE FRECUENCIAS POR INTERVALO Considere las notas de 20 alumnos: 6.2; 4.8; 3.8; 4.6; 4.4; 5.7; 6.4; 5.4; 6.3; 4.8; 4.9; 3.1; 3.8; 5.5; 5.1; 6.8; 4.7; 5.5; 7.0; 4.2 R=Rango=Máximo - Mínimo=7.0 - 3.1= 3.9 Considerando 5 clases Unidad 1: Estadística Descriptiva. Arturo A. Alvarado S. (ITSY 2006)

Unidad 1: Estadística Descriptiva. Arturo A. Alvarado S. (ITSY 2006) Tabla de Frecuencia por Intervalos Intervalo de clase Marca de clase Frecuencia absoluta Frecuencia relativa Frecuencia absoluta acumulada Frecuencia relativa acumulada 3.10- 3.88 3.49 3 0.15 3.88-4.66 4.27 6 0.30 4.66-5.44 5.05 12 0.60 5.44-6.22 5.83 4 0.20 16 0.80 6.22-7.00 6.61 20 1.00 Unidad 1: Estadística Descriptiva. Arturo A. Alvarado S. (ITSY 2006)

GRÁFICOS PARA VARIABLES CUALITATIVAS Gráfica de barras Alturas proporcionales a las frecuencias (abs. o rel.) Se pueden aplicar también a variables discretas Gráfica de pastel (sectores, tartas, polares) No usarlo con variables ordinales. El área de cada sector es proporcional a su frecuencia (abs. o rel.) Pictogramas F áciles de entender. El área de cada modalidad debe ser proporcional a la frecuencia. ¿D e los dos, cuál es incorrecto? Unidad 1: Estadística Descriptiva. Arturo A. Alvarado S. (ITSY 2006)

Gráficas para variables cuantitativas Son diferentes en función de que las variables sean discretas o continuas. Valen con frecuencias absolutas o relativas. Diagramas barras para v. discretas Se deja un hueco entre barras para indicar los valores que no son posibles Histogramas para v. continuas El área que hay bajo el histograma entre dos puntos cualesquiera indica la cantidad (porcentaje o frecuencia) de individuos en el intervalo. Unidad 1: Estadística Descriptiva. Arturo A. Alvarado S. (ITSY 2006)

EJEMPLOS (MÉTODOS GRÁFICOS) Unidad 1: Estadística Descriptiva. Arturo A. Alvarado S. (ITSY 2006)

Diagramas de frecuencias acumuladas Cada uno de los anteriores diagramas tiene su correspondiente diagrama de frecuencia acumulada. Indican, para cada valor de la variable, la cantidad (frecuencia) de individuos que poseen un valor inferior o igual al mismo. Unidad 1: Estadística Descriptiva. Arturo A. Alvarado S. (ITSY 2006)

Unidad 1: Estadística Descriptiva. Arturo A. Alvarado S. (ITSY 2006) Considere las notas de 20 alumnos: 6.2; 4.8; 3.8; 4.6; 4.4; 5.7; 6.4; 5.4; 6.3; 4.8; 4.9; 3.1; 3.8; 5.5; 5.1; 6.8; 4.7; 5.5; 7.0; 4.2 Unidad 1: Estadística Descriptiva. Arturo A. Alvarado S. (ITSY 2006)

Unidad 1: Estadística Descriptiva. Arturo A. Alvarado S. (ITSY 2006) Diagrama de Tallo y Hoja 0 | 3444455555566666677 2 | 4 | 6 | 8 | 10 | 0 Si a los datos anteriores agregamos un dato más digamos 100 Unidad 1: Estadística Descriptiva. Arturo A. Alvarado S. (ITSY 2006)

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Actividad de aprendizaje En la siguiente diapositiva se comparan los casos de sida acumulados de 1983 a 2003 entre España y Canarias Se comparan las tasas de sida por millón de habitantes en el país en comparación con la región de Canarias (datos del año 2002). Y del total de casos reportados tanto en España como en Canarias, se muestra el porcentaje de infectados que corresponde a cada sexo. La anterior información es de acuerdo al Instituto Canario de Estadística. Unidad 1: Estadística Descriptiva. Arturo A. Alvarado S. (ITSY 2006)

Unidad 1: Estadística Descriptiva. Arturo A. Alvarado S. (ITSY 2006) Instituto Canario de Estadística (ISTAC). 2002 Salud 66,334 CASOS DE SIDA Datos acumulados desde 1981, actualizados a fecha 30/jun/2003 1,718 CASOS DE SIDA Datos acumulados desde 1981, actualizados a fecha 30/jun/2003 2.59% del total de España 80.33% 19.67% Tasa de SIDA por millón hab. (2002) 46.7 84.05% 15.95% 32.5 Unidad 1: Estadística Descriptiva. Arturo A. Alvarado S. (ITSY 2006)

Actividad de aprendizaje Siguiendo el ejemplo anterior, consulte en la Biblioteca la información más reciente publicada por el INEGI y compare los casos de sida acumulados en los últimos 10 años a nivel nacional comparados con los de algún estado en particular. Por ejemplo, Yucatán, D.F., Quintana Roo, Sinaloa o Guerrero, por citar algunos. Haga representaciones gráficas como las de la diapositiva anterior. Unidad 1: Estadística Descriptiva. Arturo A. Alvarado S. (ITSY 2006)

ESTADÍSTICA EN EL MUNDO REAL Redactar ejemplos de aplicaciones FALTA FALTA Nota: Estas diapositivas han sido complementadas con presentaciones de la Universidad Carlos III de Madrid y de la Universidad de Málaga, España. Unidad 1: Estadística Descriptiva. Arturo A. Alvarado S. (ITSY 2006)

Unidad 1: Estadística Descriptiva. Arturo A. Alvarado S. (ITSY 2006) alsegar@hotmail.com Gracias por su atención Unidad 1: Estadística Descriptiva. Arturo A. Alvarado S. (ITSY 2006)