 Procesamiento Digital de Imágenes y recostrucción tridimensional de imágenes de ME.  Modelaje Molecular de estructuras usando datos de cris- talografía por RX, RMN o por Difracción de Electrónes. Precisión: RX > RMN > DE (Dif. RX/RMN~0,75 - 1,5 A)  Mecánica Molecular para entender y predecir el compor- tamiento macroscópico de biomoléculas. Movimientos a nivel atómico o molecular para describir procesos en el tiempo  Ajuste de estructuras cristalográficas a mapas 3D obteni- dos por ME (Tinción Negativa o Congelado Hidratado) 1) Subjetivo (a la superficie) 2) Objetivo (a las densidades)

¿Qué es una Imagen Digital? De la escena real a la Imagen Digital Elementos de una Imagen Digital Resolución espacial y tonal Frecuencia espacial Histograma Operaciones Suma, diferencia, promedio, etc Transformaciones del Histograma Ecualización, brillo, contraste Algunas Aplicaciones y Ejemplos ¿Qué es una Imagen Digital? De la escena real a la Imagen Digital Elementos de una Imagen Digital Resolución espacial y tonal Frecuencia espacial Histograma Operaciones Suma, diferencia, promedio, etc Transformaciones del Histograma Ecualización, brillo, contraste Algunas Aplicaciones y Ejemplos

Filtros Morfometría Reconstrucción Tridimensional Demostraciones Filtros Morfometría Reconstrucción Tridimensional Demostraciones

Filtros en el dominio espacial (space domain filters) Filtros en el dominio de frecuencias (frecuency domain filters) Filtros en el dominio espacial (space domain filters) Filtros en el dominio de frecuencias (frecuency domain filters) Una de las aplicaciones principales del filtraje es la reducción del ruido Promediación de imágenes Promediación de pixels vecinos n= P 0 ’ = 1/9.  P i n=0 Filtro mediano , 24, 35, 39, 45, 46, 57, 68 P 0 ’ = Filtro pasabajo (lowpass filter) 1/9 1/9 1/9 1/9 1/9 1/9 (1/9 X 9) = 1 1/9 1/9 1/9 Una de las aplicaciones principales del filtraje es la reducción del ruido Promediación de imágenes Promediación de pixels vecinos n= P 0 ’ = 1/9.  P i n=0 Filtro mediano , 24, 35, 39, 45, 46, 57, 68 P 0 ’ = Filtro pasabajo (lowpass filter) 1/9 1/9 1/9 1/9 1/9 1/9 (1/9 X 9) = 1 1/9 1/9 1/9

F(u) F(u) = R(u) + jI(u) F(u) F(u) =   ƒ(x) exp [ -j2  x ] dx -  F(u) F(u) =   ƒ(x) exp [ -j2  x ] dx -  I(u)  (u)=tan R(u) I(u)  (u)=tan R(u) |F(u)|=[R 2 (u) + I 2 (u)] ½ F(u) F(u) = |F(u)|e j  (u) Función de Magnitud o Espectro de Fourier Fase angular La Transformada de Fourier de una función real generalmente es complejo, donde R(u) es la parte Real y jI(u) en la parte Imaginaria. Expresada en forma exponencial La Transformada de Fourier de una función continua de una variable está definida por la ecuación:

UnidimensionalBidimensional F(u) F(u) =   ƒ(x) exp [ -j2  x ] dx -  F(u) F(u) =   ƒ(x) exp [ -j2  x ] dx - 

 Ideal lowpass filter  Ideal lowpass filter : Todas lasfrecuencias dentro del círculo de radio D 0 son pasadas sin ninguna atenuación, mientras que todas las frecuencias por fuera de ese círculo son completamente atenuadas.  Trapezoidal lowpass filter  Butterworth lowpass filter  Exponential lowpass filter

Ideal 90; 95; 98; 99; 99.5; 99.9%

Imagen Original Fitro Pasa alto exponencial Enfasis de alta frecuencia Enfasis de alta frecuencia y equalización del histograma

De Parámetros Globales Fracción de área determinada por el No. de pixels No. de estructuras De Parámetros Individuales Tamaño Lineal (Diámetro circular, radio de curvatura, etc.) Área (cuadrada, poligonal) Ángulos (en objetos con dobleces) Arco Forma Relación de Aspecto (1+(4/  )(largo/Ancho-1) Factor de forma ( 0 1 ) Convexidad Redondez (0 1) Simetría Posición (del centroide en un sistema de coordenadas X,Y) Brillo (representado por los niveles de grises o colores) De Parámetros Globales Fracción de área determinada por el No. de pixels No. de estructuras De Parámetros Individuales Tamaño Lineal (Diámetro circular, radio de curvatura, etc.) Área (cuadrada, poligonal) Ángulos (en objetos con dobleces) Arco Forma Relación de Aspecto (1+(4/  )(largo/Ancho-1) Factor de forma ( 0 1 ) Convexidad Redondez (0 1) Simetría Posición (del centroide en un sistema de coordenadas X,Y) Brillo (representado por los niveles de grises o colores)

Describe el estudio de las relaciones entre estructuras tri-dimensionales y los parámetros de medición que pueden ser obtenidos de imágenes en dos dimensiones convencionales De Parámetros Globales Área por unidad de volumen determinada en secciones No. de estructuras De Parámetros Individuales Tamaño Forma Posición Brillo Describe el estudio de las relaciones entre estructuras tri-dimensionales y los parámetros de medición que pueden ser obtenidos de imágenes en dos dimensiones convencionales De Parámetros Globales Área por unidad de volumen determinada en secciones No. de estructuras De Parámetros Individuales Tamaño Forma Posición Brillo

Demo IV con Image Pro Demo III con ImagePro Plus