Computational Fluid Dynamics (CFD) aplicada al procesamiento de materiales metálicos Dr. Bernardo Hernández Morales M. en C. Héctor Vergara Hernández

El estudio de los fenómenos de Flujo de Fluidos al interior de Reactores Metalúrgicos es de gran importancia debido a que:  El patrón de flujo incide sobre los fenómenos de transporte de energía y de materia.  La calidad del flujo (% de flujo pistón, volumen de mezcla y volúmenes muertos) impacta a la calidad del producto y a la productividad del proceso  La interacción entre el flujo y las paredes del reactor provoca erosión

El estudio de los fenómenos de Flujo de Fluidos al interior de Reactores Metalúrgicos implica calcular:  El campo de velocidad  El nivel de turbulencia  El % de volumen pistón, de mezcla y muerto  La densidad de impactos (flux másico)  La fracción másica en un sistema de dos fases

Características del flujo:  Laminar o turbulento  1D, 2D o 3D  Impulso al fluido por:  Diferencia de presión  Fuerza gravitacional  Fuerza electromagnética  Tensión superficial  Movimiento de alguna interfase  Estable o inestable

Herramientas:  Ecuación de continuidad  Ecuación de balance microscópico de momentum Métodos de solución:  Analíticos exactos  Analíticos aproximados  Numéricos  Analógicos

Turbulencia:  El fenómeno de turbulencia se describe como vórtices o torbellinos de diferentes tamaños, que se forman y deshacen de forma caótica. Los torbellinos grandes se rompen en otros menores, estos en torbellinos más pequeños y así sucesivamente.  Una forma cuantitativa de definir la turbulencia es a través del número de Reynolds; este número indica la relación entre las fuerzas inerciales y las fuerzas viscosas.

Turbulencia:  No siempre la turbulencia es un fenómeno indeseable. Por ejemplo, la turbulencia generada por los hoyuelos de las bolas de golf permite que éstas vuelen cerca de dos veces y media más lejos que una bola idéntica pero lisa.

Computational Fluid Dynamics (CFD):  El uso de computadoras y el desarrollo de métodos numéricos para la solución de ecuaciones diferen- ciales permitió resolver de forma más rápida, las ecuaciones que hace más de siglo y medio descu- brieron el ingeniero francés Claude Navier y el ma- temático irlandés George Stokes, dando origen a la subdisciplina de CFD (por sus siglas en inglés).

Computational Fluid Dynamics (CFD):  Para aplicar CFD primero se deben establecer las condiciones de frontera y, en su caso, iniciales.  Las condiciones de frontera incluyen la especifica- ción de: la velocidad, el esfuerzo cortante y/o la presión.  La condición inicial puede ser el % de cada fase.

Computational Fluid Dynamics (CFD):  La base del método numérico de solución es la discretización del sistema en subvolúmenes que constituyen una malla.  En CFD es común utilizar una malla para calcu- lar el campo de velocidad y otra para el campo de presión.  La solución se obtiene, entonces, de forma dis- creta en cada punto de la malla.  Numero de mallas requeridas para la simulación es aproximadamente (Re) 9/4

Computational Fluid Dynamics (CFD): Aplicaciones de diseño La NASA ha podido demostrar que la colocación de ranuras con forma de V (llamadas en inglés riblets), en la superficie del ala o del fuselaje de una aeronave proporciona un 5 o 6 por ciento de reducción en la resistencia viscosa. Gracias a la simulación numérica directa del flujo turbulento alrededor de los riblets se demostró que éstos parecen inhibir el movimiento de los torbellinos impidiéndoles acercarse demasiado a la superficie, donde se desacelerarían robando a la aeronave cantidad de movimiento.

Casos de estudio  Lecho Fluidizado  Colada Continua (distribuidor)  Tanque de temple  Desgaste en ductos

Lecho Fluidizado

Colada Continua

Tanque de temple

Aspecto de la pérdida de metal en el codo. Línea regular Codo Línea regular Dirección de flujo Desgaste en ductos Utilizando un modelo DPM (Discrete Phase Model, por sus siglas en inglés) fue posible simular la erosión en este ducho bajo las condiciones reales de operación. Se simuló una inyección de partículas de 1 kg cada segundo con densidad de flujo de 1500 kg/m3 en el ducto.

Desgaste en ductos (cont.) Contornos de impacto (Kg/ m 2 s): vistas en 3D. Parámetros de flujo turbulento (resumen de valores calculados) Intensidad turbulenta3.64 % Diámetro hidráulico8.331E-03 m Longitud de escala turbulenta2.332e-03 m Energía cinética turbulenta m 2 /s 2 Rapidez de disipación2.729 m 2 /s 3 Re DH adimensional