OPTICA GEOMETRICA

La Luz La luz se propaga en línea recta en un medio homogéneo y su dirección de propagación esta dada por rayo luminoso

REFLEXIÓN DE LA LUZ Cuando la luz incide en una superficie reflectora, el ángulo de incidencia tiene la misma medida que el ángulo de reflexión m<I =m<r → α=β El rayo incidente, el rayo reflejado y la normal se encuentran en un mismo plano

GRAFICA DE LA REFLEXIÓN DE LA LUZ Normal RAYO INCIDENTE α β. RAYO REFLEJADO SUPERFICIE REFLECTORA MENU

IMAGEN EN UN ESPEJO PLANO Ahora vamos interpretar los rayos como intervienen en un espejo teniendo en cuenta unos parámetros Campo del espejo : conjunto de puntos por donde pasan los rayos luminosos en el espejo . Imagen real: imagen que se obtiene en el campo del espejo. Imagen virtual: imagen que se obtiene en puntos diferentes al campo del espejo. do: distancia del objeto del espejo di: distancia de la imagen al espejo Ho: tamaño del objeto Hi : tamaño de la imagen

Espejos Curvos Se entiende por espejo curvo toda superficie curva pulimentada de modo que sea capaz de reflejar correctamente la luz. Entre los espejos curvos podemos diferenciar: Espejos cilíndricos: son aquellos cuya superficie reflectora tiene forma cilíndrica: Espejos parabólicos: integran este grupo los espejos que presentan su superficie pulida en forma de parábola: Espejos esféricos: se incluye en esta clase los espejos cuya superficie reflectora corresponde a un casquete esférico:

Los espejos curvos también se pueden clasificar en: Espejos cóncavos: cuando la superficie interior es la que actúa como espejo: Espejos convexos: si la superficie exterior es la reflectora:

OBJETO IMAGEN VIRTUAL Ho Hi do di Campo del espejo

Vemos cómo la imagen es virtual por que se obtiene en puntos diferentes al campo del espejo. Además podemos afirmar que cuando la imagen se obtiene en la intersección de la propagación de los rayos reflejados, es virtual Prolongación de los rayos reflejados MENU

IMAGEN EN ESPEJOS ANGULARES Con dos espejos planos y forman ángulos a partir de un ángulo menor de 180º se forman “n” imágenes la ecuación es sencilla y x es el valor del ángulo X=90º

ESPEJOS ESFERICOS Al sacar de una esfera un casquéte se obtiene un espejo con dos posibilidades

CÓNCAVO CÓNVEXO

ELEMENTOS DE UN ESPEJO ESFÉRICO CAMPO DEL ESPEJO: CONJUNTO DE PUNTOS DEL ESPACIO POR LOS CUALES PUEDEN PASAR LOS RAYOS LUMINOSOS QUE INCIDEN EN LA SUPERFICIE REFLECTORA FOCO: PUNTO DE INTERSECCION DEL PLANO FOCAL Y EL EJE PRINCIPAL. DISTANCIA FOCAl: DISTANCIA QUE HAY DESDE EL FOCO HASTA EL VERTICE DEL ESPEJO CENTRO DE CURVATURA: PUNTO EQUIDISTANTE DE TODOS LOS PUNTOS DEL ESPEJO RADIO DE CURVATURA: DISTANCIA DEL CENTRO DE CURVATURA AL ESPEJO VERTICE DEL ESPEJO: PUNTO MEDIO DEL ESPEJO. EJE PRINCIPAL: RECTA QUE PASA POR EL CENTRO DE CURVATURA Y EL VERTICE DEL ESPEJO. C F PLANO FOCAL: PLANO PERPENDICULAR AL EJE PRINCIPAL SITUADO A UNA DISTANCIA r/2 DEL ESPEJO.

RAYOS NOTABLES EN UN ESPEJO CONCAVO Todo rayo que incide pasando por el centro de curvatura se refleja en la misma dirección objeto c f

Todo rayo que incide pasando por el foco se refleja paralelo al eje principal objeto c f

Todo rayo que incide paralelo al eje principal se refleja pasando por el foco objeto

Si dos rayos inciden paralelos, sus rayos reflejados se intersectan en el plano focal. objeto

RAYOS NOTABLES EN UN ESPEJO CONVEXO Todo rayo que incide pasando por el centro de curvatura se refleja en la misma dirección objeto c f

Todo rayo que incide en la dirección del foco se refleja paralelo al eje principal objeto c f

Todo rayo que incide paralelo al eje principal se refleja de tal forma que su prolongación pasa por el foco c f objeto

Si dos rayos inciden paralelos, sus prolongaciones se intersectan en el plano focal. objeto

EJEMPLO DE IMÁGENES DE ESPEJO CONCAVO OBJETO en el centro de curvatura RAYO INCIDENTE RAYO REFLEJADO (PASA POR EL FOCO) FOCO (R/2) ESPEJO CONCAVO IMAGEN Igual e invertida RAYO 2 INCIDENTE (PASA POR EL FOCO) R: REFLEJADO centro de curvatura (RADIO)

ESPEJO CONCAVO OBJETO mas halla del Centro de curvatura RAYO INCIDENTE RAYO REFLEJADO (PASA POR EL FOCO) FOCO (R/2) ESPEJO CONCAVO IMAGEN Menor e invertida RAYO 2 INCIDENTE (PASA POR EL FOCO) R: REFLEJADO centro de curvatura (RADIO)

ESPEJO CONCAVO OBJETO entre el centro y el foco RAYO INCIDENTE RAYO REFLEJADO (PASA POR EL FOCO) FOCO (R/2) ESPEJO CONCAVO IMAGEN mayor e invertida R: REFLEJADO RAYO 2 INCIDENTE (PASA POR EL FOCO) centro de curvatura (RADIO)

ESPEJO CONCAVO OBJETO entre el foco y el espejo IMAGEN mayor ,virtual y a la derecha OBJETO entre el foco y el espejo RAYO INCIDENTE RAYO REFLEJADO (PASA POR EL FOCO) ESPEJO CONCAVO FOCO R: REFLEJADO RAYO 2 INCIDENTE (PASA POR EL FOCO) centro de curvatura (RADIO)

EJEMPLO DE IMÁGENES DE ESPEJO CONVEXO RAYO INCIDENTE RAYO REFLEJADO (PASA POR EL FOCO) IMAGEN FOCO OBJETO centro de curvatura RAYO INCIDENTE (PASA POR EL CENTRO) Y RETORNA POR LA MISMA LINEA PERO EN SENTIDO CONTRARIO

FORMULAS QUE SE APLICAN EN LOS ESPEJOS ESFERICOS 1 1 1 f do di Ho do Hi di