Métodos Cuantitativos Aplicados a Costos y Producción Universidad de Sotavento, A.C. Campus Villahermosa Facultad de Contaduría y Administración Métodos Cuantitativos Aplicados a Costos y Producción Unidad III Líneas de espera Peralta Jiménez José Ramón, M. en A.

Estaciones de gasolina Unidad III Líneas de espera El estudio de las líneas de espera, llamado también teoría de colas, es una de las técnicas de análisis cuantitativos mas antiguas que se utilizan. El nivel ideal de servicios que debe proporcionar una empresa a sus clientes. Algunos de los ejemplos de costos de líneas de espera son las siguientes Supermercados Estaciones de gasolina Bancos

Uno de los objetivos del análisis de cola es encontrar el mejor nivel de servicios para una organización Los administradores deben manejar el equilibrio entre el costo de proporcionar un buen servicio y el costo del tiempo de espera del cliente, el cual podría ser difícil de cuantificar

La teoría de colas tuvo inicio en el trabajo de investigación de un ingeniero danés llamado A. K. Erlang, quien en 1909 experimento con la demanda fluctuante en el trafico telefónico. Ocho años después publicó un informe acerca de los retrasos provocados por el equipo de marcado automático. Al final de la segunda guerra mundial, los primeros trabajos de Erlang se extendieron a problemas mas generales y aplicaciones de negocios de las colas de espera

Caracteristica de llegadas Características de un Sistema de Colas Caracteristica de llegadas Tamaño de la población fuente Patron de llegada del sistema (Distribucion de Poisson) Compartimento de las llegadas

Distribución de Poisson    

Prioridades Características de las líneas de espera Es el segundo componente de un sistema de colas. La longitud de la fila puede ser limitada o ilimitada. Una cola limitada es cuando no puede, por ley o por restricciones físicas , aumentar hasta un tamaño indefinido.. La disciplina de las colas es PEPS, es decir la regla de primeras entradas, primeras salidas Características de las líneas de espera Prioridades

Características de las instalaciones de servicio La configuración del sistema de servicios 2. El patrón de los horarios de servicio

Configuraciones básicas de un sistema de colas Instalación del Servicio Cola Llegadas Sistema de un solo canal una sola fase

Configuraciones básicas de un sistema de colas Instalación del Servicio Instalación del Servicio Llegadas Sistema de un solo Canal, multifase

Configuraciones básicas Instalación del Servicio 1 de un sistema de colas Instalación del Servicio 1 Instalación del Servicio 2 Cola Llegadas Instalación del Servicio 3 Sistema multifuncional de una sola base

Configuraciones básicas de un sistema de colas Instalación del Servicio 1 tipo 1 Cola Llegadas Instalación del Servicio 2 tipo 1 Instalación del Servicio 1 tipo 2 Instalación del Servicio 2 tipo 2 Sistema multicanal multifase

Suposiciones del Modelo. El modelo de un solo canal y una sola fase que se considera aquí es uno de los sistemas de colas más sencillos y que se utilizan más ampliamente. Esto implica suponer que existen siete condiciones: Las llegadas se atienden sobre una base PEPS 2. Cada llegada espera a ser atendida independientemente de la longitud de la línea; en otras palabras no hay rechazo ni rehuse. 3 .Las llegadas son independientes de las llegadas anteriores, pero su número promedio (tasa de llegadas) no cambian a lo largo del tiempo. 4. Las llegadas se describen mediante una distribución de probabilidad de Poisson y llegan a partir de una población infinita o muy grande. 5. Los tiempos de servicio también varian de un cliente al siguiente y son independientes unos de otros, pero se conoce su tasa promedio. 6. Los tiempos de servicio ocurren de acuerdo a una distribución de probabilidad exponencial negativa. 7. La tasa de servicio promedio es mayor que la tasa de llegadas promedio. Modelo de colas de un solo canal con llegadas Poisson y tiempos de servicio exponenciales (M/M/1)

El caso del taller de silenciadores Arnold´s El mecánico de Arnold´s, Reid Blank, es capaz de instalar nuevos silenciadores de automóviles a una tasa promedio de tres por hora, o cerca de uno cada 20 minutos. Los clientes que requieren el servicio llegan al tallera un promedio de dos por hora. Larry Arnold, el dueño de del taller, estudio los modelos de colas en un programa de maestría de MBA y piensa que se cumplen las sietes condiciones para elabora modelo de un solo canal. λ=llegan 2 automóviles por hora μ=se atienden 3 automóviles por hora

Introducción de costos en el modelo   Introducción de costos en el modelo

Modelo de colas de canales múltiples con llegadas de Poisson y tiempos de servicio exponenciales (M/M/m)