Variables cuantitativas continuas Tabla de Frecuencias

Tabla de frecuencias (variables cuantitativas continuas) Tiene la misma estructura de la tabla de frecuencia para variables cualitativas ordinales y variables cuantitativas discretas, pero en este caso (variables cuantitativas continuas), interesa agrupar los valores en intervalos (intervalos de clase) para simplificar el problema. El inconveniente de este tipo de tabla es la pérdida de información sobre la propia distribución.

Tabla de Frecuencia (variable cuantitativa continua) Forma General

Tabla de frecuencias (variables cuantitativas continuas) El intervalo de clase tiene la siguiente forma: Donde es el extremo inferior del intervalo, y el extremo superior. El intervalo se cierra por la izquierda y se abre por la derecha.

Tabla de frecuencias (variables cuantitativas continuas) Para operar se utilizará la marca de clase, que es el punto medio del intervalo. Para calcularla, se suman ambos extremos del intervalo y se divide por dos.

Construcción de Tabla de frecuencias (variables cuantitativas continuas) El primer paso es calcular el número de intervalos (k) y su amplitud (a). Se calcula el rango de los datos de la muestra (o población). Donde Xmáx es el dato con mayor valor, y Xmin el dato de menor valor No existe ninguna ley que defina cómo obtener el número de clases (o intervalos, pero debe ser mayor a 4 y menor que 20

Construcción de Tabla de frecuencias (variables cuantitativas continuas) En nuestro caso, determinaremos la cantidad de intervalos o clases (k) mediante la ecuación de Sturges. Donde N es el número de individuos en la muestra.

Construcción de Tabla de frecuencias (variables cuantitativas continuas) Una vez definido el número de clases (k), se calcula la amplitud o ancho del intervalo. Donde R es el rango calculado anteriormente, y k el número de intervalos o clases.

Construcción de Tabla de frecuencias (variables cuantitativas continuas) Hallar los intervalos de clase: : Límite inferior de la clase i. : Límite superior de la clase i.

Ejemplo: Suponga que tiene los gastos del departamento de Bienestar (expresados en miles de $)

Ejemplo: Tipo de variable: Cuantitativa continua. Hallar el Rango de los datos R = 140,0 – 30,0 = 110,0

Ejemplo: Hallar el número de intervalos o clases (k): K = 1 + 3,322*(log N) K=1 + 3,322 * log (35) = 6.29 ≈ 6 Por lo tanto tenemos 6 intervalos

Ejemplo: Hallar el tamaño o amplitud (a) del intervalo: a = 110 / 6 = 18,33 = (18,4 Redondeo x exceso) (Debe haber la misma cantidad de decimales que en los datos)

Ejemplo: Hallar los intervalos de clase

Ejemplo: k = 6 a = 18,4

Ejemplo: Tabla Nº1 Distribución de gastos del Departamento de Bienestar. Fuente: Ejemplo en clases

Gráfico para variable cuantitativa continua Histograma (para el ejemplo anterior) Fuente: Ejercicio en clases

Gráfico para variable cuantitativa continua Polígono de frecuencias (para ejemplo anterior) Fuente: Ejemplo en clases

Gráfico para variable cuantitativa continua Ojiva de frecuencias (polígono de frecuencias acumuladas)