Carla Rodríguez Francisco Álvarez Métodos Cuantitativos Capitulo 9, SPSS para Windows

Obtener funciones lineales de las variables independientes Clasificar individuos en una de las subpoblaciones por los valores de la variable dependiente

(x …, x ), i= 1,…n, Sea… La expresión de una función discriminante, D, será: = + … + +

Ejemplo: muestra de 132 observaciones de las variables REAPARIC: Tiempo de reaparición de úlcera (meses) Valores: 4, 8, 12 y 16 meses, codificados como 1, 2, 3 y 4 RESPUEST: Tiempo de respuesta al tratamiento (semanas) TABACO: El paciente ha dejado de fumar durante tratamiento Valores: Sí o No, codificados como 1 y 2 ALCOHOL: Consumo de alcohol (gramos diarios) CAFÉ: Consumo de café Valores: 0,…, 9 (de nada a mucho) ANTIACID: Consumo de antiácidos Valores: 0,…, 9 (de nada a mucho)

ANALIZAR – CLASIFICAR – DISCRIMINANTE VARIABLE DE AGRUPACION: REAPARIC (1, 4) INDEPENDIENTE Tiempo de Respuesta Consumo de alcohol Consumo de café Consumo de antiácidos Paciente ha dejado de fumar USAR METODO DE INCLUSION POR PASOS CLASIFICAR Probabilidades previas: SEGÚN TAMAÑO DE GRUPOS Mostrar: RESULTADOS PARA CADA CASO, TABLA RESUMEN Continuar SELECCIONAR Variable selección: filter_$1 ACEPTAR

Se trata de obtener unas funciones lineales de las variables independientes RESPUEST, TABACO, ALCOHOL, CAFÉ y ANTIACID de la forma: = RESPUEST + TABACO + ALCOHOL + + CAFÉ + ANTIACID + Objetivo: predecir el tiempo de reaparición de la sintomatología ulcerosa para cualquier paciente que haya sido sometido al tratamiento

Para un conjunto de p variables independientes mide las desviaciones totales sin distinguir grupos, en el espacio p-dimensional generado por los valores dentro de cada grupo respecto a las desviaciones de las p variables. En cada paso se introduce la variable que minimiza la Lambda de Wilks

Figura 9.5b

Número de variables seleccionadas en una etapa q Variable candidata a ser seleccionada en la etapa siguiente q + 1 Estadístico F de entrada Evalúa la disminución que se produciría en Lambda de Wilks si la variable correspondiente fuera seleccionada Estadístico F de salida Evalúa el incremento que se produciría en la Lambda de Wilks si la variable correspondiente fuera eliminada

Tolerancia, con variables, …,,, …, = 1 - es el cuadrado del coeficiente de correlación múltiple entre y las variables, …,,, …,

Siguiendo con el ejemplo… Variable de mínimo valor de la Lambda de Wilks RESPUEST Mayor que 3.83 > Figura 9.5b Tabla >

En el siguiente paso, de entre las restantes variables independientes (segundo bloque tabla >) Mínimo valor en la columna de Lambda de Wilks ALCOHOL F de entrada = Mayor que 3.84 Una vez comprobado que ninguna variable puede ser eliminada, el siguiente paso será comprobar si la F de entrada correspondiente a la variable candidata a ser seleccionada, a la que proporcione el mínimo valor de la Lambda Wilks, es mayor que 3.84 TABACO F de entrada = Mayor que 3.84

Candidata a ser seleccionada en el cuarto paso ANTIACID F de entrada = Menor que 3.84 En consecuencia, dado que ninguna variable más puede ser eliminada o seleccionada, el proceso finaliza. Valor Lambda Wilks para el conjunto de variables seleccionadas RESPUEST, ALCOHOL, TABACO, = 0.107

s = 1, 2, 3 e i = 1, …, 312 = RESPUEST + TABACO + ALCOHOL + + CAFÉ + ANTIACID + El valor de la Lambda de Wilks para el conjunto de variables independientes coincide con el correspondiente el conjunto de variables independientes seleccionadas

Figura 9.5c

Medidas relacionadas con la Lambda de Wilks Permiten evaluar la información que aportará cada función discriminante Correlación canónica Desviaciones de las puntuaciones discriminantes entre grupos respecto a las desviaciones totales sin distinguir grupos Autovalor Desviaciones de las puntuaciones discriminantes entre grupos respecto a las desviaciones dentro de los grupos

A partir de las funciones discriminantes tipificadas Figura 9.5c > Figura 9.5d

Figura 9.5e

ANALIZAR – CLASIFICAR – DISCRIMINANTE RESTABLER VARIABLE DE AGRUPACION: REAPARIC (1, 4) INDEPENDIENTES Tiempo de respuesta Consumo de alcohol Paciente ha dejado de fumar INTRODUCIR INDEPENDIENTES JUNTAS CLASIFICAR Probabilidades previas: según tamaño de grupos Mostrar: tabla resumen Continuar GUARDAR Grupo de pertenencia pronosticado Probabilidades de pertenencia al grupo continuar ACEPTAR

Figura 9.6

Figura 9.9