INSTITUCION EDUCATIVA LAS FLORES ESP. RAÚL EMIRO PINO S. GRADO OCTAVO CODAZZI-CESAR
La división de los polinomios cuyo divisor es de la forma(x + a) siendo a un número, se puede ejecutar aplicando la división sintética o método de Ruffini-Horner. La división sintética puede aplicarse siempre y cuando el dividendo y el divisor tengan la misma letra, además el divisor debe ser de exponente uno, ejemplo:
Dividir 4x 2 + 5x – 6 entre x - 3 Se escribe la parte numérica de los términos del dividendo en potencias descendente de x(x 3, x 2 …) al dividir entre un binomio de la forma x – a, se escribe a como divisor. Como en este caso el divisor es x – 3, se escribe el 3 Se bajan los coeficientes del dividendo 4x 2 + 5x – 6 entre x - 345– 6 3 x – 3 x – 3 = 0 x = 3
Se baja el número del extremo izquierdo como se indica (4). El producto de 4 x 3 =12 se escribe debajo del 5. se suman luego el 5 y el 12 para obtener –
El producto de 17 x 3 = 51 se escribe debajo de – 6 se suman luego el – 6 y el 51 para obtener –
Los dos primeros valores obtenidos, 4 y 17, corresponden a la parte numérica del cociente y el último número, 45 corresponde a su residuo. Así: 4x 2 + 5x – 6 ÷ x - 3 Cociente 4x + 17 Residuo Dividir x 3 – x + 2 – 2x 2 entre x + 1
x 2 – 3x + 2 x 3 – 2x 2 – x + 21– 2– 12 x + 1 x + 1 = 0 x = – 1 – 1 1 – – 32 Se ordenan x 3 – 2x 2 – x + 2 ÷ x + 1 Cociente Residuo 0
a 2 +13a a 3 + 7a 2 + 5a – – 3 a – 3 a – 3 = 0 a = ) 2a 3 + 7a 2 + 5a – 3 ÷ a – 3 Cociente Residuo 129
4) b 4 – 2b 3 – 3b 2 – 7b + 2 ÷ b + 5 b 4 – 2b 3 – 3b 2 – 7b + 21– 2– 3– 72 b + 5 b + 5 = 0 b = – – b 3 b 2 b Cociente b 3 – 7b b – 167 Residuo 837