Estadística PLH 406 Introducción y definiciones previas Francisco Henríquez Henriquez.fco@gmail.com

Presentación del curso Los temas que a tratar serán: Distribuciones de Frecuencia Representación Gráfica Medidas de Tendencia Central Medidas de Posición Medidas de Dispersión Tasas y números Índice Relacionando dos variables: correlación y regresión lineal El uso de métodos no paramétricos Se puede usar cualquier manual de estadística, aunque se recomienda el Spiegel y Stephens.

Pruebas y asistencia Grupo A Habrá dos pruebas coeficiente 2 más un examen: 1ª Prueba: 3 de Mayo 2ª Prueba: 21 de Junio (o último día) Las fechas son inamovibles y si se suspenden las clases, se tomarán el primer día de vuelta a clases. La inasistencia a pruebas será calificada con nota 1.0. Las justificaciones se deben presentar hasta 48 hrs. después de la prueba al coordinador. Se exigirá un 50% de asistencia. La lista se pasará al comienzo de las clases (puntualmente).

Pruebas y asistencia Grupo B Habrá dos pruebas coeficiente 2 más un examen: 1ª Prueba: 2 de Mayo 2ª Prueba: 21 de Junio (o último día) Las fechas son inamovibles y si se suspenden las clases, se tomarán el primer día de vuelta a clases. La inasistencia a pruebas será calificada con nota 1.0. Las justificaciones se deben presentar hasta 48 hrs. después de la prueba al coordinador. Se exigirá un 50% de asistencia. La lista se pasará al comienzo de las clases (puntualmente).

Tareas Grupo A Habrá cuatro tareas que en ponderarán como una prueba coeficiente 2. Las fechas de entrega de tareas son (en horario de clases): 1ª Tarea: 10 de abril 2ª Tarea: 17 de mayo 3ª Tarea: 31 de mayo 4ª Tarea: 19 de junio Éstas se realizarán en grupos de 3 alumnos, los cuales deberán inscribirse antes del 20 de marzo personalmente o por correo electrónico. La no entrega de una tarea no será justificable bajo ninguna circunstancia y los trabajos atrasados no serán aceptados.

Tareas Grupo B Habrá cuatro tareas que en ponderarán como una prueba coeficiente 2. Las fechas de entrega de tareas son (en horario de clases): 1ª Tarea: 11 de abril 2ª Tarea: 16 de mayo 3ª Tarea: 31 de mayo 4ª Tarea: 20 de junio Éstas se realizarán en grupos de 3 alumnos, los cuales deberán inscribirse antes del 20 de marzo personalmente o por correo electrónico. La no entrega de una tarea no será justificable bajo ninguna circunstancia y los trabajos atrasados no serán aceptados. 11 de abril 16 de Mayo 31 de mayo 20 de junio

Informes de Avance Al inicio de cada semana (en la hora de cátedra), cada alumno deberá entregar un informe que resuma los tópicos centrales revisados en clase durante la última semana. El informe deberá ser escrito a mano (se podrá usar lápiz grafito) en una (1) hoja tamaño carta (puede ser usada en ambos lados). Se evaluará la capacidad de síntesis y de selección de los tópicos centrales, así como la presentación de éstos (legibilidad y orden). Para aprobar el curso se requiere entregar a tiempo un 80% de los informes. La no entrega no será justificable bajo ninguna circunstancia y los trabajos atrasados no serán aceptados.

Motivación Caso de la Sociedad de Instrucción Primaria (SIP): Las escuelas efectivas utilizan distinto tipos de información para lograr que sus alumnos obtengan el mejor desempeño posible. Las escuelas de la SIP utilizan intensivamente información de carácter estadístico.

Motivación Por otro lado, la historiografía utiliza cada vez con más frecuencia fuentes de carácter cuantitativo en diferentes áreas (historia económica, historia social, historia política e incluso en historia de arte). Para poder entender los artículos, es necesario tener algunas nociones estadísticas.

Unidad 1: Introducción Definición de estadística Estadística es la recolección, presentación, análisis y utilización de datos numéricos para hacer inferencias y tomar decisiones en contextos de incertidumbre en economía, administración, y otras ciencias sociales y naturales. Salvatore y Reagle

Definición de estadística Para Wiley, la estadística es la rama de las matemáticas dedicada a caracterizar y luego dar cuenta de (accounting) la variación. Sin variación, si todas las observaciones fueran predecibles, no habría necesidad de estadísticas.

Definición de estadística: Tipos La estadística se subdivide en: Estadística Descriptiva: describe y sumariza un cuerpo de información. Estadística Inferencial: Es el proceso de llegar a generalizaciones acerca del todo (llamado población) examinando una porción (llamada muestra).

Ejemplos de Tipos de Estadística La información que se obtiene de una encuesta (por ejemplo, en la encuesta del CEP el número de personas que están a favor de un sector político) es descriptiva. Si de esa información se extrapola resultados para todos los ciudadanos, se está utilizando estadística inductiva (por ejemplo, decir que dada la muestra, en el país un xx% de la población apoya tal opción con un yy% de error).

Historia de la Estadística Sus orígenes están asociados al desarrollo de la humanidad, comenzando por la contabilización del ganado y los cultivos. Los grandes imperios antiguos desarrollaron la escritura asociada a las necesidades de llevar registro de la población y los datos económicos. Sargon II, en Asiria guardaba en la biblioteca de Nínive tablillas con estadísticas. En Roma se sistematizó la aplicación de censos cada 5 años y la necesidad de registrar todos los nacimientos y defunciones.

Historia de la Estadística Carlomagno reintrodujo la elaboración de estadísticas después de la caída del imperio romano en Europa. La Iglesia, luego del Concilio de Trento, estableció la obligación de registrar nacimientos, matrimonios y defunciones. A mediados del siglo XVII Vito Seckendorff y German Conring dieron nacimiento a las estadísticas modernas al desarrollar la estadística práctica o descriptiva y la matemática o probabilística (inductiva).

Unidad 2: Definiciones básicas Población: conjunto de individuos u objetos que poseen una o varias características comunes y que constituyen la totalidad de los individuos de interés para el estudio. Muestra: Es un subconjunto de la población a la cual se le efectúa la medición con el fin de estudiar las propiedades del conjunto del cual es obtenida.

Ejemplos de Población y Muestra Si se define la población como todos los estudiantes de Chile, una muestra puede ser los estudiantes de 4º Básico, como se hace en la prueba SIMCE. En el ejemplo de la encuesta CEP, la población eran los ciudadanos chilenos y la muestra algunos de ellos escogidos por algún tipo de procedimiento.

Población v/s muestra Lo ideal es que las características que presente la muestra sean las mismas que las de la población. Sin embargo, por distintas razones no es así. Por ello, es necesario seguir procedimientos rigurosos (especificados en la teoría del muestreo) para obtener conclusiones válidas de la población a partir de la muestra.

Mas Definiciones Individuo: Son los objetos descritos por una base de datos. Los individuos pueden ser personas, pero también animales o cosas. Ejemplo de individuo son cada uno de los alumnos que rinden la prueba SIMCE. Pero también, según sean los intereses del investigador, los individuos pueden ser, por ejemplo los establecimientos o los curso que rindieron el SIMCE.

Mas Definiciones Variable: es una característica de un individuo. Una variable puede tomar diferentes valores para diferentes individuos. Ejemplo de variable, en la prueba SIMCE, es el puntaje que obtuvo en la prueba, pero también su sexo, edad, nivel socioeconómico, etc.

Tipos de Variables Variable Categórica o Cualitativa: Se refieren a una variable que ubica a un individuo dentro de uno de varios grupos o categorías. En el SIMCE, una variable cualitativa es el sexo del estudiante. En la de CEP es el candidato por el que votará. Variable Cuantitativa: Es una que toma valores numéricos para los que las operaciones matemáticas como la suma y el promedio tienen sentido. En el SIMCE, el puntaje que obtiene los estudiantes, en la encuesta del CEP el ingreso del hogar.

Tipos de Variables Cuantitativas Variable Continua: Si ésta puede tomar cualquier valor entre dos valores dados. En general, las mediciones dan lugar a variables continuas. Variable Discreta: Si no puede hacerlo. En general, las enumeraciones o conteos dan lugar a variables discretas.

Tipos de Variables Cuantitativas Una variable continua es el puntaje que obtiene un alumno en la prueba SIMCE o la PSU. Una variable discreta es el número de personas que viven en el hogar y que se pregunta en la encuesta a los apoderados en la prueba SIMCE.

Tipos de escala de medida Operaciones posibles Requisitos Estadísticos válidos Ejemplo Nominal Verificar la igualdad de dos modalidades Posibilidad de permutar modalidades Frecuencia, Moda Estado civil, sexo, nacionalidad Ordinal Verificar si una modalidad es mayor que otra Mantenimiento del orden Mediana, cuantiles Gravedad de una lesión De intervalo Comparar las diferencias entre dos modalidades Unidad constante Media aritmética, desviación estándar Temperatura De razón Establecer razones entre modalidades Existencia del cero absoluto Media geométrica, coeficiente de variación Peso, altura