Definición, propiedades, recorridos x a q yb w e vu fo

 Investiga lo siguiente:  DOM—Document Object Model ▪ Para XML ▪ Para HTML  Árbol de decisión XML

 Almacenamiento eficiente  AVL, B+  Toma de decisiones  Árboles de decisión  Representación de jerarquías  Categorización, juegos  Representación de documentos  XML

 Estructura de datos jerárquicajerárquica  Formalmente  Grafo acíclico y no dirigido ▪ Si es conectado  Árbol libre ▪ Si es desconectado  Bosque  Vértices de un árbol  nodos.

 G es un árbol libre.  Cualesquiera dos vértices en G están conectados por un camino simple único.  Si se remueve una arista de E, el grafo queda desconectado.  |E|=|V|-1  G es acíclico.  Si se agrega una arista a E, el grafo contiene un ciclo.

 Árbol libre en que uno de los vértices se distingue de los demás. r x z y

 Porción de un árbol inducida por los descendientes de un nodo. a b c d e Sub-árbol enraizado en c

 Nodo sin hijos. r xa b z y

 Nodo que no es hoja.  ¿Formalización? r xa b z y

 Profundidad de un nodo  Tamaño del camino desde la raíz hasta el nodo  Altura  Tamaño ▪ del camino simple más largo ▪ desde la raíz hasta una hoja r xa b z y Profundidad de x= 1 Altura= 3

 Nodo c en la ruta de la raíz hacia otro nodo d.  d sería descendiente de c  Padre—ancestro inmediato  Hijo—descendiente inmediato r xa b z y x es ancestro de y y es descendiente de x

 Un nodo es ancestro y descendiente de sí mismo.  Ancestro propio  Descendiente propio

 Nodos con el mismo padre r xa b z y

Raíz Hojas Nodos internos Padres/hijos Ancestros/ descendientes Profundidad Altura

 3 conjuntos de nodos  Raíz  Sub-árbol izquierdo  Sub-árbol derecho  0 a 2 hijos  Hijo izquierdo e hijo derecho x a q yb w e vu fo

 Hijo ausente  Árbol vacío  No contiene nodos  Completo  Cada nodo ▪ O es hoja ▪ O tiene 2 hijos x a q yb w e vu fo

 Por el orden de inserción, el árbol puede desbalancearse  La búsqueda degenera en búsqueda secuencial  Solución  Utilizar árboles balanceados (AVL)

 Sobre ellos podemos aplicar búsqueda binaria  El “chiste”  Tener los datos estratégicamente acomodados  Para ello  Hijos izquierdos  Menores  Hijos derechos  Mayores  Raíz  “Intermedio”

 En profundidad (DFS)  Pre-orden ▪ Raíz—hijo izquierdo—hijo derecho  In-orden  Post-orden  Conversos  En anchura (BFS)

Visitar la raíz Recorrer en pre-orden el sub-árbol izquierdo Recorrer en pre-orden el sub-árbol derecho

x a q yb w m tn ze svu fo

Recorrer en in-orden el sub-árbol izquierdo Visitar la raíz Recorrer en in-orden el sub-árbol derecho

x a q yb w e vu fo

Recorrer en post-orden el sub-árbol izquierdo Recorrer en post-orden el sub-árbol derecho Visitar la raíz

x a q yb w e vu fo

 Visitan primero el sub-árbol derecho  En casos no binarios, sería de derecha a izquierda  Recorridos  Pre-orden converso  In-orden converso  Pos-orden converso

x a q yb w mtn ze svu fo

 ¿Qué es un árbol?  ¿Qué propiedades tiene?

 Dos opciones  Representar un documento XML como árbol ▪ Extraer las propiedades vistas en clase  Crear un grafo a partir de una red social ▪ Extraer las propiedades vistas en clase

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