Matemáticas para Ciencias de la Computación MCC3182 Otra Definición Definición 2: Un árbol es un grafo conectado con n vértices y n-1 arcos. En efecto,

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1 Matemáticas para Ciencias de la Computación MCC3182 Otra Definición Definición 2: Un árbol es un grafo conectado con n vértices y n-1 arcos. En efecto, un árbol es un pequeño grafo conectado con n vértices.

2 Matemáticas para Ciencias de la Computación MCC3182 Árboles

3 Matemáticas para Ciencias de la Computación MCC3182 Definiciones equivalentes de Árboles Es un grafo conectado sin ciclos Es un grafo conectado donde |E|=|V|-1 Es un grafo donde removiendo algún arco, alguna hoja queda desconectada. Es un grafo donde existe un único y simple camino entre dos vértices

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6 Definición Recursiva

7 Matemáticas para Ciencias de la Computación MCC3182 Se procede a definir la recursividad en términos de versiones simples de alguna regla particular. Caso Base : Corresponde a la definición de los casos simples. Inducción : Corresponde a la construcción de los casos, dependiendo de los casos simples

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9 Lema: Cada x que está en S, posee el mismo número de a’s que de b’s. Demostrar por Inducción Estructural sobre la definición de S.

10 Matemáticas para Ciencias de la Computación MCC3182 Demostración: Sea EQ={ strings con la misma cantidad de a y de b}

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13 Tipos de Datos Recursivos Árbol Binario Recursivo

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23 Caso Inductivo: HacerDer, se aplica lo mismo que en HacerIzq

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