Unidad temática 4. Escorrentía superficial

Contenido Unidad Temática 4. Escorrentía superficial 4.1 Generalidades 4.2 Escorrentía superficial-Producción 4.3 Escorrentía superficial-Propagación

4.3 Escorrentía superficial-Propagación

Índice Concepto de hidrograma Componentes y análisis del hidrograma Hidrograma de un aguacero: Convolución El hidrograma en S Hidrogramas Unitarios Sintéticos Método Racional

Concepto de hidrograma. Caudales diarios río perenne

Concepto de hidrograma. Crecida río perenne

Concepto de hidrograma. Caudales diarios río efímero

Concepto de hidrograma. Crecida río efímero: efecto “pared”

Concepto de hidrograma. Hidrograma de un aguacero Recesión subterránea Descarga de los acuíferos Comienza la tormenta Comienza la lluvia neta y E Curva de ascenso del hidrograma Aumenta la superficie de cuenca que contribuye a E Fin de la tormenta Fin de la lluvia neta Máximo caudal Curva de recesión El caudal comienza a disminuir Fin de E

Índice Concepto de hidrograma Componentes y análisis del hidrograma Hidrograma de un aguacero: Convolución El hidrograma en S Hidrogramas Unitarios Sintéticos Método Racional

Componentes y análisis del hidrograma Componentes y análisis del hidrograma. Hidrograma de escorrentía superficial Por definición los volúmenes son iguales: hietograma lluvia neta x A hidrograma de E Sin embargo, las formas son muy distintas, especialmente debido a que los caudales presentan un retraso

Componentes y análisis del hidrograma. Tiempos característicos Tiempo de concentración (tc) Final E – final lluvia neta Máximo tiempo recorrido de una gota

Componentes y análisis del hidrograma. Tiempos característicos Tiempo de desfase (td) Entre centros de gravedad

Componentes y análisis del hidrograma. Tiempos característicos Tiempo base (tb) Duración del hidrograma tb = d + tc

Componentes y análisis del hidrograma. Cálculo de tc en cuencas urbanas Suma de dos componentes: te = tiempo de entrada [2, 10] min td = tiempo de viaje en la red de alcantarillado Normativa Valencia 2003: te = 6 min Vi para Q25 (no sección llena) td te tc

Fórmula californiana Fórmula de Giandotti Fórmula de Kirpich Componentes y análisis del hidrograma. Estimación del desfase cuencas naturales (i) Fórmula californiana Fórmula de Giandotti Fórmula de Kirpich Fórmula de Ven Te Chow

Componentes y análisis del hidrograma Componentes y análisis del hidrograma. Estimación del desfase cuencas naturales (ii) U.S. Corps of Engineers Para el tiempo de desfase: Experimentalmente, Lc/L ~ 0,5 Asumiendo tm ~ td Instrucción 5.2-IC de Drenaje Superficial (Témez) Fórmula del USCE, con td/tc ~ 0,45

Componentes y análisis del hidrograma Componentes y análisis del hidrograma. Inicio de la Escorrentía Superficial Inicio del ascenso del hidrograma Inicio del hietograma neto

Componentes y análisis del hidrograma Componentes y análisis del hidrograma. Fin de la Escorrentía Superficial Suma del tiempo de concentración al fin del hietograma neto Recesión subterránea pura de tipo embalse lineal

Componentes y análisis del hidrograma Componentes y análisis del hidrograma. Separación del caudal de flujo base Unir mediante una línea recta el comienzo y el final de la escorrentía superficial

Índice Concepto de hidrograma Componentes y análisis del hidrograma Hidrograma de un aguacero: Convolución El hidrograma en S Hidrogramas Unitarios Sintéticos Método Racional

Hidrograma de un aguacero. Definición de Hidrograma Unitario Supongamos una lluvia neta de 1 mm, uniforme en el tiempo y espacio y de duración Δt El HU de Δt, δΔt(t), es la respuesta de la cuenca frente a esa lluvia neta 1/Δt e Δt + tc Q t

Hidrograma de un aguacero. Convolución (i) Δt 2Δt nΔt t Problema: determinar la respuesta frente a un hietograma complejo de lluvia neta con discretización Δt e Q t

Hidrograma de un aguacero. Convolución (ii) Δt 2Δt nΔt t 1º Principio de invariabilidad: hacer uso del HU de Δt, δΔt(t) e Q t

Hidrograma de un aguacero. Convolución (iii) t 2º Obtener las respuestas elementales de cada ej. Por aplicación del principio de proporcionalidad: ej e Q t

Hidrograma de un aguacero. Convolución (iv) t 3º Por el principio de superposición, el hidrograma respuesta del aguacero es: e Q t

Hidrograma de un aguacero. Principios de Sherman (i) Principio de invariabilidad en el tiempo o de constancia del tiempo de concentración: en una cuenca dada, la duración de la escorrentía superficial correspondiente a lluvias de la misma duración es constante e independiente del volumen de la precipitación

Hidrograma de un aguacero. Principios de Sherman (ii) Principio de invariabilidad en el tiempo o de constancia del tiempo de concentración Principio de proporcionalidad: en una cuenca dada, lluvias de intensidad uniforme e idéntica duración, pero con volúmenes de precipitación distintos, producen caudales proporcionales a dichos volúmenes

Hidrograma de un aguacero. Principios de Sherman (iii) Principio de invariabilidad en el tiempo o de constancia del tiempo de concentración Principio de proporcionalidad Principio de superposición: en una cuenca dada, la escorrentía superficial producida por una lluvia es independiente de la escorrentía concurrente de otros períodos. => El proceso de propagación es lineal => La velocidad de propagación es estacionaria => El HU es una característica de la cuenca

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El hidrograma en S. Definición. t Respuesta de la cuenca frente a una lluvia neta uniforme, intensidad unitaria y duración infinita No depende de Δt 1 mm/h e Q t

El hidrograma en S. Tiempo de concentración Tiempo de equilibrio frente a una lluvia neta uniforme y de duración infinita (tercera definición de tc) En este momento, toda la cuenca contribuye eficazmente y de forma uniforme al desagüe e Q eA t tc

El hidrograma en S. Obtención (i) Por superposición el input se puede desagregar en suma de inputs de los que podemos conocer su respuesta: 1 + t 1 1 + e 1 + ….

El hidrograma en S. Obtención (ii) Por proporcionalidad la respuesta de los impulsos individuales es proporcional al HU de Δt: Δt t 1 e Q Δt δΔt t

El hidrograma en S. Obtención (iii) Por tanto, el hidrograma en S se puede obtener por suma de infinitos HU de duración Δt desfasados un tiempo Δt y multiplicados por Δt: Δt t … 1 e Q … t

El hidrograma en S. Obtención de un HU (i) A partir del H en S se puede obtener el HU de cualquier Δt Por superposición: 1/Δt’ Δt’ t + 1/Δt’ -1/Δt’ e Δt’

El hidrograma en S. Obtención de un HU (ii) Y por proporcionalidad: Luego: 1/Δt’ e Q t

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Hidrogramas Unitarios Sintéticos. HU por isocronas (i) Isocrona: Puntos con igual tiempo de viaje al desagüe, que depende de: Distancia al desagüe según el recorrido de drenaje Velocidad del flujo (función de la pendiente y la superficie drenada). Complejo de estimar

Hidrogramas Unitarios Sintéticos. HU por isocronas (ii) Obtención del mapa de isocronas con velocidad constante: A partir de un MED ráster, obtener el mapa de distancias de cada celda al desagüe di Estimación del tiempo de concentración de la cuenca => El mapa de tiempos de viaje será: ti = di / v El mapa de isocronas es una discretización del anterior en unos pocos intervalos de tiempo (al menos 5)

Hidrogramas Unitarios Sintéticos. HU por isocronas (iii) Mapa de isocronas con velocidad constante para un tiempo de concentración de 10.97 horas en la cuenca del embalse del Regajo (río Palancia)

Hidrogramas Unitarios Sintéticos. HU por isocronas (iv) El hidrograma en S por isocronas es proporcional al “Área acumulada” en función del “tiempo de viaje”: Parámetro: Velocidad de propagación (o tc)

Hidrogramas Unitarios Sintéticos. HU de Clark Desventaja isocronas: la velocidad es la misma para toda la E <=> sólo considera la ED => demasiado “picudo” desde el punto de vista de la E = ED+FS Para incluir el interflujo en el HU por isocronas: HU Clark = HU isocronas + embalse lineal Parámetros: Velocidad de propagación (o tc) Coeficiente de descarga del embalse lineal

Hidrogramas Unitarios Sintéticos. HU del SCS Forma adimensional, con dos parámetros:

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Método Racional. Estudios hidrológicos de crecidas Objetivo: determinar QT = cuantil asociado a uno o varios T Caudal pico Qp,T Hidrograma asociado al Qp,T Ya que Qdiseño = QT => paso previo a tareas de planificación o diseño de infraestructuras Determinación de zonas inundables Dimensionamiento de encauzamientos, aliviaderos de presas, drenajes de obras lineales Iteracciones puente-río

Método Racional. Métodos estimación de crecidas (i) Fórmulas empíricas: relacionan Qp,T con A y poco más, ajustando funciones relativamente simples a las observaciones de un conjunto de cuencas No se tiene en cuenta la complejidad del fenómeno Mala extrapolación a cuencas hidrológicamente distintas de las utilizadas en la estimación empírica => Sólo orden de magnitud => ¡No utilizar nunca como resultado final!

Método Racional. Métodos estimación de crecidas (ii) Fórmulas empíricas Métodos Estadísticos: en cuencas con estación de aforos Ajustar a la serie de caudales instantáneos máximos anuales el “mejor” modelo estadístico paramétrico Función de distribución Método de estimación Dependiente de la calidad y cantidad de los datos

Método Racional. Métodos estimación de crecidas (iii) Fórmulas empíricas Métodos Estadísticos Métodos Hidrometeorológicos: en cuencas no aforadas (lo habitual). Tradicionalmente constan de las siguientes fases: Análisis de la Frecuencia de Precipitaciones Diarias Máximas Anuales (siempre hay datos diarios) Cálculo de la Tormenta de Proyecto de período T Aplicación de un modelo de transformación lluvia-escorrentía => QT

Método Racional. Fundamentos (i) Tormenta de diseño: lluvia uniforme en el tiempo y en el espacio de intensidad obtenida a partir de la curva IDF => K = Coeficiente de uniformidad temporal (adimensional) ≥ 1 KA = Coeficiente de reducción areal (adimensional) ≤ 1 En cuencas pequeñas ~ 1

Método Racional. Fundamentos (ii) Tormenta de diseño: lluvia uniforme en el tiempo y en el espacio de intensidad obtenida a partir de la curva IDF La producción de lluvia neta es lineal y se describe con un coeficiente de escorrentía C La velocidad es estacionaria => teoría del HU es aplicable La duración de la lluvia uniforme más desfavorable es la del tc

Método Racional. Fundamentos (iii) Curva IDF Para una cuenca impermeable: d ≥ tc => equilibrio d = tc d1 > tc => i(d1) < i( tc) i(tc) i(d1) t tc d1 t i(d1) i(tc) Hietograma Hidrograma Q Q1 t

Método Racional. Fundamentos (iv) Curva IDF i(d2) Para una cuenca impermeable: d = tc d1 > tc d2 < tc no contribuye toda la cuenca pero i(d2) > i El resultado habitual es que i(tc) t d2 tc t i(tc) Hietograma i(d2) En Q2 hay un tramo de equilibrio si el hidrograma en S es lineal Hidrograma Q Q2 t

Método Racional. Fundamentos (v) Tormenta de diseño: lluvia uniforme de intensidad obtenida a partir de la curva IDF La producción de lluvia neta es lineal y se describe con un coeficiente de escorrentía C La velocidad es estacionaria => teoría del HU es aplicable La duración de la lluvia uniforme más desfavorable es la del tc

Método Racional. No estacionaridad de C Sin embargo, el C depende de la magnitud de la tormenta: => dependencia de C con T fc, i, e i2 e2 i1 e1 t

Método Racional. Coeficiente de uniformidad temporal (i) Tiene en cuenta la influencia del efecto en el Qp al asumir una lluvia uniforme. K aumenta con: ↑ variabilidad temporal de tormentas (torrencialidad)

Método Racional. Coeficiente de uniformidad temporal (ii) Tiene en cuenta la influencia del efecto en el Qp al asumir una lluvia uniforme. K aumenta con: ↑ variabilidad temporal de tormentas (torrencialidad) ↑ tc cuenca: ↑ d de la tormenta rectangular => ↑ variabilidad relativa

Método Racional. Coeficiente de uniformidad temporal (iii) Tiene en cuenta la influencia del efecto en el Qp al asumir una lluvia uniforme. K aumenta con: ↑ variabilidad temporal de tormentas (torrencialidad) ↑ tc cuenca: ↑ d de la tormenta rectangular => ↑ variabilidad relativa Tradicionalmente era habitual K= 1,2 Sin embargo, claramente K= 1 en cuencas pequeñas

Método Racional. Límite de validez Debido a las hipótesis asumidas: Se considera simplificadamente la variabilidad temporal y espacial de la lluvia En cuencas tc >> d no tiene sentido asumir d= tc Sólo se determina Qp => no es posible considerar efecto de propagación del flujo en los cauces Principal inconveniente: el modelo lineal de producción de la escorrentía es totalmente erróneo => C tiene que depender de T => estimación poco fiable Empleo del MR sólo en cuencas urbanas: Todas son muy pequeñas => K, KA =1 Se diseña para T bajo y siempre el mismo

Método Racional. Aplicación El MR hay que aplicarlo en cada punto de interés cada vez => No sumar caudales en las uniones Q1 = C i(tC1) A1 Q2 = C i(tC2) A2 tC1 > tC2 => i(tC1) < i(tC2) Q = C i(tC1) (A1+A2) tc2 A2 Q2 A1 Q1 < Q < Q1 + Q2 tc1 En cuencas pequeñas (especialmente urbanas) hay mayor probabilidad de superposición de puntas, al ser la lluvia más uniforme en el espacio por ser pequeñas y en urbanas por la conectividad no natural de la red. A mayor superficie de la cuenca, la probabilidad de la superposición disminuye, aunque es posible en función de la conectividad y de la distribución espacio temporal de la tormenta (ej. Albaida). Q1 Q