El procesamiento óptico y las computadoras ópticas. J. Zacarías Malacara H. Taller de Ciencia para Jóvenes

Sesión 2: Máquinas secuenciales. En teoría de autómatas, las máquinas se dividen en combinatorias y secuenciales. Una máquina combinatoria es aquella que su resultado depende de las entradas al sistema únicamente. Una máquina secuencial es aquella que su salida depende, además de sus entradas, de los estados anteriores del sistema (el sistema tiene memoria)

Sesión 2: Máquinas secuenciales. Definición: Una máquina secuencial es aquella que realiza una serie de operaciones una tras otra en el tiempo. Las operaciones pueden ser diferentes dependiendo del estado de la máquina.

Sesión 2: Máquinas secuenciales. Un ejemplo de máquina combinatoria es un candado de números. El candado se abrirá cuando coloquemos el número correcto, sin importar el orden en que se colocaron. Un candado secuencial es un candado que para abrirlo, se requiere hacerlo en el orden correcto.

Sesión 2: Máquinas secuenciales. Una unidad aritmética aislada, es como una calculadora de bolsillo, solo puede realizar un cálculo a la vez. Para que una calculadora se convierta en una computadora programable, hay que asociarle a ella una máquina secuencial, que realice operaciones encadenadas.

Sesión 2: Máquinas secuenciales. Una de las primeras máquinas secuenciales fue el telar de Jacquard, que en 1804, hacía diseños de telas programados en tarjetas perforadas.

Sesión 2: Máquinas secuenciales. Hacia 1822, el inglés Charles Babbage, combina las tarjetas perforadas del telar de Jacquard con una calculadora mecánica, para iniciar la construcción de la “Máquina diferencial” para hacer cálculos astronómicos y científicos repetitivos.

Sesión 2: Máquinas secuenciales. Podemos imaginar la construcción de una computadora en la actualidad, con una calculadora electrónica de bolsillo activando las teclas con un rollo de papel perforado como pianola. Cada programa diferente, requerirá de un rollo de pianola diferente.

Sesión 2: Máquinas secuenciales. Las primeras computadoras eran básicamente una calculadora con dos memorias, una para almacenar el programa que activa las funciones aritméticas y lógicas y otra memoria para almacenar resultados numéricos temporales. A esta arquitectura, se le llama arquitectura Harvard

Sesión 2: Máquinas secuenciales. John Von Newmann, de la Universidad de Princeton, propuso usar una sola memoria tanto para datos como para programa. Con ello se optimiza el uso de la memoria.

Sesión 2: Máquinas secuenciales. En la actualidad, prácticamente todas las computadoras son del tipo Von Newmann. Se dice que esta arquitectura sufre del “Cuello de botella de Von Newmann”. Ya que sólo puede direccionar un dato a la vez. Si comparásemos una central telefónica a una máquina Von Newmann, en una central solo se podría realizar una conferencia a la vez.

Sesión 2: Máquinas secuenciales Las centrales telefónicas se conectan mediante alambres individuales con la central telefónica. Por ello, puede haber cientos de conversaciones simultáneas. Si las centrales trabajaran de acuerdo a la arquitectura Von Newmann, solo habría un alambre y una conversación telefónica.

Sesión 2: Máquinas secuenciales Toda máquina secuencial requiere de un “marcapaso” que indique cada cuándo se debe ejecutar una instrucción básica. Los diseñadores de computadoras buscan la más alta velocidad de ejecución, limitada por la construcción de las componentes. En computadoras electrónicas, el reloj lo marca un oscilador de cuarzo, de precisión muy alta (una parte en 10 6 )

Sesión 2: Máquinas secuenciales Aparte de el recurso de aumentar la frecuencia de oscilación del reloj, la velocidad de una computadora se puede incrementar utilizando varios procesadores que trabajan concurrentemente. El problema ahora es la sincronización de los diversos procesadores. Enseguida, se describen algunas de las arquitecturas más comunes de computadoras multiprocesadores.

Sesión 2: Máquinas secuenciales Las computadoras multiprocesadores en “Pipeline” o líneas de ensamble, se configura en una línea donde cada procesador realiza una operación única sobre un conjunto de datos.

Sesión 2: Máquinas secuenciales Las computadoras multiprocesadores en paralelo efectúan las mismas operaciones a un conjunto de datos en forma paralela. Los procesadores trabajan síncronamente.

Sesión 2: Máquinas secuenciales Las computadoras multiprocesadores en arreglo, efectúan simultáneamente operaciones en pipeline y en paralelo.

Sesión 2: Máquinas secuenciales Las computadoras multiprocesadores distribuidas, usan un procesador dedicado para realizar tareas específicas. Las PC aprovechan esta arquitectura para obtener una mayor potencia de cómputo.

Discusión 1 Un fabricante de cañones militares, le solicita a Ud. Tablas balística para diferentes ángulos de elevación y diferentes velocidades de salida del proyectil. Los cálculos se harán con calculadoras de bolsillo, por lo que se decide contratar cuarenta calculistas para realizar las operaciones. Discuta la manera de organizar los calculistas para realizar las operaciones. Analice el trabajo de coordinación, realizada por uno o más coordinadores designados.

Sesión 2: Máquinas secuenciales Análisis de ondas, segunda parte. –De la misma manera que los vectores se pueden descomponer en componentes mutuamente ortogonales, las señales periódicas se pueden descomponer en “funciones ortogonales”, es decir funciones que son mutuamente independientes.

Sesión 2: Máquinas secuenciales –Para una señal periódica, las componentes mutuamente ortogonales son las funciones senoidales armónicas en múltiplos enteros más las funciones cosenoidales en múltiplos enteros, es decir:

Sesión 2: Máquinas secuenciales Por ejemplo, una señal periódica cuadrada, se puede descomponer en sus componentes senoidales de la siguiente manera:

Sesión 2: Máquinas secuenciales Hay dos maneras de describir una función periódica, la primera como una función que depende del tiempo. La ecuación resultante puede ser muy complicada, como en el caso de la función de pulso cuadrado. Alternativamente, una función se puede describir en término de sus componentes de frecuencia. Describir una señal armónica, requiere describir las amplitudes de sus componentes armónicas.

Sesión 2: Máquinas secuenciales Las dos gráficas de la derecha, describen la misma señal de pulso cuadrado. Una es función del tiempo, mientras que la segunda es función de la frecuencia.

Sesión 2: Máquinas secuenciales El contenido armónico de una señal de audio, distingue los tonos provenientes de diferentes instrumentos musicales. El oído distingue un piano de un violín y una flauta gracias al contenido armónico que es diferente para cada instrumento. En el caso de la luz, los colores del espectro (arcoiris ) son las componentes fundamentales de la luz. El color de un objeto depende del contenido de las diferentes componentes de luz espectral. La luz blanca es el resultado de mezclar todos los colores del espectro.

Discusión 2 Describa un dispositivo que proporciona las componentes de una oscilación de ondas electromagnéticas. Describa un dispositivo que proporciona las componentes de una oscilación de audio. Discuta la utilidad de conocer las componentes en frecuencia de una señal de audio. Discuta la utilidad de conocer las componentes en frecuencia de una señal sísmica.

Fin de la segunda sesión