UNIVERSIDAD DE BUENOS AIRES Facultad de Ciencias Exactas y Naturales Materia : Física II Cátedra : Mariano Sigman Mra. Fernanda D’Jonsiles - Jésica Daniela Fey

Delacroix dijo: «un árbol se compone de árboles pequeños» Fractales en la Naturaleza

Fractal: del Latín fractus, quebrado o fracturado 5 “tips para el verano” para ser un buen y lindo fractal Ser un objeto semi-geométrico con estructura básica, fragmentada o irregular, que se repite a diferentes escalas. Ser demasiado irregular para ser descripto en términos geométricos tradicionales. Poseer detalle a cualquier escala de observación. Ser autosimilar o autosemejante. Tener tu dimensión de Hausdorff mayor a tu dimensión topológica, si o si…

Todo bien che, Pero si le quiero regalar uno a la Nona para navidad… ¿Dónde consigo???

La estructura fractal es ideal para aprovechar al máximo el contacto con el exterior, como mecanismo más efectivo para el crecimiento de las plantas. Las hojas presentan una morfología similar a la pequeña rama de la que forman parte que, a su vez, presenta una forma similar a la rama, que a su vez es similar a la forma del árbol.

Haciendo Árboles Fractales con Choly y Matlab 1 tronco con largo base 1 esquema de árbol binario 2 a 15 niveles máximos Valor crítico de crecimiento: el doble que niveles Ángulos de separación entre ramas a gusto Espolvoreamos con mucho, mucho azar 1 paquete de Box Counting adicional 5’ de Matlab en “Busy”…

Y HABEMUS ÁRBOL!!!!! Cualquier parecido con la realidad… NO ES PURA COINCIDENCIA,CHE!

6 niveles 14 niveles11 niveles 8 niveles

2a)2b) 3a)3b) 1.23   0.16

La dimensión depende de la cantidad de niveles Pero no del valor crítico de crecimiento

Las figuras logradas cumplieron con, al menos, algunas de las características fractales. Las figuras logradas cumplieron con, al menos, algunas de las características fractales. Los extremos no son buenos: con pocos niveles, la figura no se puede considerar fractal; con muchos niveles, la figura se asemeja a un plano. Los extremos no son buenos: con pocos niveles, la figura no se puede considerar fractal; con muchos niveles, la figura se asemeja a un plano. Los árboles que mejor se ajustan a lo esperado son los que tienen 7 u 8 niveles y valores críticos de crecimiento mayores a 6. Los árboles que mejor se ajustan a lo esperado son los que tienen 7 u 8 niveles y valores críticos de crecimiento mayores a 6. ¿Y qué podemos concluir?

Perspectivas a futuro: Se considera que la estructura lograda con el algoritmo creado, puede tener Se considera que la estructura lograda con el algoritmo creado, puede tener múltiples usos… Ante cualquier duda consulte a su medico o farmacéutico amigo… a nosotras NO!!!