LA FÍSICA DE LAS ESTRELLAS E. Velasco Agrupación Astronómica de Madrid Universidad Autónoma de Madrid 28 septiembre 2010

Física estadística y termodinámica Electromagnetismo y Gravitación Una estrella es algo aparentemente simple: Una mezcla de elementos simples parcialmente ionizados a gran temperatura Pero las cosas no son tan sencillas Para explicar las propiedades y evolución de las estrellas, la física ha tenido que desplegar su mejor ejército con sus mejores armas Bethe Física estadística y termodinámica Electromagnetismo y Gravitación Física de Fluidos Relatividad Física cuántica, atómica y nuclear Eddington SIGLO XX Gamow

DIAGRAMA DE HERTZSPRUNG-RUSELL

¡es lo único que podemos analizar directamente! radiación electromagnética emitida por la superficie de la estrella espectro, líneas de absorción el interior se nos presenta oculto ¡es lo único que podemos analizar directamente!

ASTROFÍSICA ESTELAR el modelo debe explicar las observaciones generación de energía transporte de energía a la superficie el modelo debe explicar las observaciones

ESPECTROS ESTELARES (según clase espectral)

catástrofe del ultravioleta LEYES DE LA RADIACIÓN Cuerpo negro: absorbe y reemite toda la radiación que recibe. El problema del cuerpo negro condujo a la teoría cuántica Boltzmann Planck Planck postuló que la energía de la radiación de frecuencia n está cuantizada: constante de Planck catástrofe del ultravioleta La ley de Planck de la radiación explicó los experimentos: Ley de Wien

LEYES DE LA RADIACIÓN constante de Planck Cuerpo negro: absorbe y reemite toda la radiación que recibe. El problema del cuerpo negro condujo a la teoría cuántica Boltzmann Planck Planck postuló que la energía de la radiación de frecuencia n está cuantizada: constante de Planck Ley de Stefan-Boltzmann La intensidad de la radiación explicó los experimentos: Stefan constante de Stefan

Las estrellas (fotosfera) son cuerpos negros aproximadamente

espectro atmósfera estelar g RH = constante de Rydberg = 1312 kJ mol-1 = 2.18 x 10-18 J espectro atmósfera estelar

g RH = constante de Rydberg = 1312 kJ mol-1 = 2.18 x 10-18 J espectro atmósfera

RH = constante de Rydberg = 1312 kJ mol-1 = 2.18 x 10-18 J espectro atmósfera

0.08 Ms límite inferior para reacciones nucleares 107 años 10 radios solares 1 radio solar 108 años los modelos estelares relacionan R, M y L y predicen la secuencia principal 109 años 0.1 radio solar 1010 años 0.01 radio solar 0.08 Ms límite inferior para reacciones nucleares

HIPÓTESIS SOBRE EL ORIGEN DE LA ENERGÍA DEL SOL Energía química: si el Sol estuviera hecho de carbón, su combustión (energía química que da luz y calor) duraría sólo 300 años Energía gravitatoria: es la energía almacenada debido a la contracción del material solar desde distancias muy grandes Hermann von Helmholtz (1821-94) William Thomson (Lord Kelvin) (1824-1907)

HIPÓTESIS SOBRE EL ORIGEN DE LA ENERGÍA DEL SOL Energía química: si el Sol estuciera hecho de carbón, su combustión (energía química que da luz y calor) duraría sólo 300 años Energía gravitatoria: es la energía almacenada debido a la contracción del material solar desde distancias muy grandes Hermann von Helmholtz (1821-94) William Thomson (Lord Kelvin) (1824-1907)

HIPÓTESIS SOBRE EL ORIGEN DE LA ENERGÍA DEL SOL Energía química: si el Sol estuciera hecho de carbón, su combustión (energía química que da luz y calor) duraría sólo 300 años Energía gravitatoria: es la energía almacenada debido a la contracción del material solar desde distancias muy grandes Hermann von Helmholtz (1821-94) William Thomson (Lord Kelvin) (1824-1907)

HIPÓTESIS SOBRE EL ORIGEN DE LA ENERGÍA DEL SOL Energía química: si el Sol estuciera hecho de carbón, su combustión (energía química que da luz y calor) duraría sólo 300 años Energía gravitatoria: es la energía almacenada debido a la contracción del material solar desde distancias muy grandes Hermann von Helmholtz (1821-94) William Thomson (Lord Kelvin) (1824-1907)

HIPÓTESIS SOBRE EL ORIGEN DE LA ENERGÍA DEL SOL Energía química: si el Sol estuciera hecho de carbón, su combustión (energía química que da luz y calor) duraría sólo 300 años Energía gravitatoria: es la energía almacenada debido a la contracción del material solar desde distancias muy grandes Hermann von Helmholtz (1821-94) William Thomson (Lord Kelvin) (1824-1907)

HIPÓTESIS SOBRE EL ORIGEN DE LA ENERGÍA DEL SOL Energía química: si el Sol estuciera hecho de carbón, su combustión (energía química que da luz y calor) duraría sólo 300 años Energía gravitatoria: es la energía almacenada debido a la contracción del material solar desde distancias muy grandes Hermann von Helmholtz (1821-94) William Thomson (Lord Kelvin) (1824-1907)

HIPÓTESIS SOBRE EL ORIGEN DE LA ENERGÍA DEL SOL Energía química: si el Sol estuciera hecho de carbón, su combustión (energía química que da luz y calor) duraría sólo 300 años Energía gravitatoria: es la energía almacenada debido a la contracción del material solar desde distancias muy grandes Hermann von Helmholtz (1821-94) contracción de Kelvin-Helmholtz William Thomson (Lord Kelvin) (1824-1907) está operativa en protoestrellas, pero no en estrellas en equilibrio, ya que predice edades de unos 10 millones de años para el Sol

Y por supuesto están los fósiles... G: const. de gravitación M: masa del Sol R: radio del Sol La energía total almacenada en el proceso de contracción es: Metiendo números, la energía disponible sería igual a 1.1 x 1041 J Teniendo en cuenta la luminosidad actual del Sol, esta energía daría para 10 millones de años Las estimaciones basadas en métodos radiactivos dan, para las rocas lunares, unos 4000 millones de años. ¡Y no parece lógico que la Luna sea más antigua que el Sol! Y por supuesto están los fósiles...

Energía nuclear: Einstein obtuvo una relación entre masa y energía, La conversión completa de 1 kg de masa en energía proporciona unos 1017 J (la energía producida por una central de energía de 200MW durante 1 años) Albert Einstein (1879-1955)

g RH = constante de Rydberg = 1312 kJ mol-1 = 2.18 x 10-18 J constante de ionización H = RH 1a constante de ionización He = 1.8 RH 2a constante de ionización He = 4.0 RH g el interior estelar es un fluido de átomos completamente ionizados (plasma) núcleos + electrones

RH = constante de Rydberg = 1312 kJ mol-1 = 2.18 x 10-18 J constante de ionización H = RH 1a constante de ionización He = 1.8 RH 2a constante de ionización He = 4.0 RH el interior estelar es un fluido de átomos completamente ionizados (plasma) núcleos + electrones

Proceso básico: dos protones que colisionan y dan lugar a un deuterón dos protones se acercan a una distancia del orden de su diámetro Proceso básico: dos protones que colisionan y dan lugar a un deuterón

PROCESO protón-protón (ppI) T=1.5x107 K PROCESO protón-protón (ppI)

energía de ligadura del núcleo de He ¿A qué escalas de tiempo da lugar la fuente de energía de fusión? p+ He Dm=0.0287 uma=0.7% mp p+ p+ E=Dm c2=26.7 MeV p+ mHe=4.0026 uma energía de ligadura del núcleo de He 4mp= 4.0313 uma Si todo el Sol fuera hidrógeno y sólo el 10% estuviera disponible para la combustión nuclear, la energía proporcionada sería: E = 0.1 x 0.007 x Mc2 = 1.3 x 1044 J 10.000 millones de años Esto ya es más que suficiente...

Otras ramas de la reacción pp ppII 31% frente a 69% de ppIII 0.3% frente a 99.7% de

El C, N y O se usan como catalizadores Ciclo CNO El C, N y O se usan como catalizadores Hans Bethe (1906-2005) Su dependencia con T es mucho mayor que en pp en estrellas de baja masa pp en estrellas de alta masa CNO

Proceso triple alfa: combustión del Helio T = 108 K Combustión del O y el C para T > 6 x 108 K... En teoría, las estrellas no pueden sintetizar núcleos más pesados que el Fe la reacción se hace endotérmica (en lugar de exotérmica)

Interacción de Coulomb entre cargas cargas mismo signo

Interacción de Coulomb entre cargas cargas mismo signo

Interacción de Coulomb entre cargas cargas mismo signo

Interacción de Coulomb entre cargas cargas mismo signo

Interacción de Coulomb entre cargas cargas mismo signo

Interacción de Coulomb entre cargas cargas mismo signo

Interacción de Coulomb entre cargas cargas mismo signo

Interacción de Coulomb entre cargas cargas mismo signo

Interacción fuerte entre dos protones 30 MeV 1 fm = 10-15m

Interacción fuerte entre dos protones

Interacción fuerte entre dos protones

Interacción fuerte entre dos protones

Interacción fuerte entre dos protones

Interacción fuerte entre dos protones

Interacción fuerte entre dos protones

Interacción fuerte entre dos protones

Interacción fuerte entre dos protones

Interacción fuerte entre dos protones

Interacción fuerte entre dos protones 30 MeV

Interacción total entre dos protones la energía para superar la barrera está dada por la energía cinética 1 fm = 10-15m r

Interacción total entre dos protones la energía para superar la barrera está dada por la energía cinética 1 fm = 10-15m r

Interacción total entre dos protones la energía para superar la barrera está dada por la energía cinética 1 fm = 10-15m r

Interacción total entre dos protones la energía para superar la barrera está dada por la energía cinética 1 fm = 10-15m r

Interacción total entre dos protones la energía para superar la barrera está dada por la energía cinética 1 fm = 10-15m r

Interacción total entre dos protones la energía para superar la barrera está dada por la energía cinética 1 fm = 10-15m r

Interacción total entre dos protones la energía para superar la barrera está dada por la energía cinética 1 fm = 10-15m r

Interacción total entre dos protones la energía para superar la barrera está dada por la energía cinética 1 fm = 10-15m r

La física clásica no puede explicar por qué brilla el Sol ¿Cómo calculamos la temperatura necesaria para superar la barrera? Igualamos la energía cinética (que es la energía térmica) a la energía de repulsión de Coulomb: Pero la temperatura en el centro del Sol es de 1.5 x 107 K... La física clásica no puede explicar por qué brilla el Sol barrera de potencial

La física clásica no puede explicar por qué brilla el Sol ¿Cómo calculamos la temperatura necesaria para superar la barrera? Igualamos la energía cinética (que es la energía térmica) a la energía de repulsión de Coulomb: Pero la temperatura en el centro del Sol es de 1.5 x 107 K... La física clásica no puede explicar por qué brilla el Sol

La física clásica no puede explicar por qué brilla el Sol ¿Cómo calculamos la temperatura necesaria para superar la barrera? Igualamos la energía cinética (que es la energía térmica) a la energía de repulsión de Coulomb: Pero la temperatura en el centro del Sol es de 1.5 x 107 K... La física clásica no puede explicar por qué brilla el Sol

La física clásica no puede explicar por qué brilla el Sol ¿Cómo calculamos la temperatura necesaria para superar la barrera? Igualamos la energía cinética (que es la energía térmica) a la energía de repulsión de Coulomb: Pero la temperatura en el centro del Sol es de 1.5 x 107 K... La física clásica no puede explicar por qué brilla el Sol

La física clásica no puede explicar por qué brilla el Sol ¿Cómo calculamos la temperatura necesaria para superar la barrera? Igualamos la energía cinética (que es la energía térmica) a la energía de repulsión de Coulomb: Pero la temperatura en el centro del Sol es de 1.5 x 107 K... La física clásica no puede explicar por qué brilla el Sol punto de retorno

La física clásica no puede explicar por qué brilla el Sol ¿Cómo calculamos la temperatura necesaria para superar la barrera? Igualamos la energía cinética (que es la energía térmica) a la energía de repulsión de Coulomb: Pero la temperatura en el centro del Sol es de 1.5 x 107 K... La física clásica no puede explicar por qué brilla el Sol

La física clásica no puede explicar por qué brilla el Sol ¿Cómo calculamos la temperatura necesaria para superar la barrera? Igualamos la energía cinética (que es la energía térmica) a la energía de repulsión de Coulomb: Pero la temperatura en el centro del Sol es de 1.5 x 107 K... La física clásica no puede explicar por qué brilla el Sol

La física clásica no puede explicar por qué brilla el Sol ¿Cómo calculamos la temperatura necesaria para superar la barrera? Igualamos la energía cinética (que es la energía térmica) a la energía de repulsión de Coulomb: Pero la temperatura en el centro del Sol es de 1.5 x 107 K... La física clásica no puede explicar por qué brilla el Sol

La física clásica no puede explicar por qué brilla el Sol ¿Cómo calculamos la temperatura necesaria para superar la barrera? Igualamos la energía cinética (que es la energía térmica) a la energía de repulsión de Coulomb: Pero la temperatura en el centro del Sol es de 1.5 x 107 K... La física clásica no puede explicar por qué brilla el Sol

La física clásica no puede explicar por qué brilla el Sol ¿Cómo calculamos la temperatura necesaria para superar la barrera? Igualamos la energía cinética (que es la energía térmica) a la energía de repulsión de Coulomb: Pero la temperatura en el centro del Sol es de 1.5 x 107 K... La física clásica no puede explicar por qué brilla el Sol

La física clásica no puede explicar por qué brilla el Sol ¿Cómo calculamos la temperatura necesaria para superar la barrera? Igualamos la energía cinética (que es la energía térmica) a la energía de repulsión de Coulomb: Pero la temperatura en el centro del Sol es de 1.5 x 107 K... La física clásica no puede explicar por qué brilla el Sol

La física clásica no puede explicar por qué brilla el Sol ¿Cómo calculamos la temperatura necesaria para superar la barrera? Igualamos la energía cinética (que es la energía térmica) a la energía de repulsión de Coulomb: Pero la temperatura en el centro del Sol es de 1.5 x 107 K... La física clásica no puede explicar por qué brilla el Sol

La física clásica no puede explicar por qué brilla el Sol ¿Cómo calculamos la temperatura necesaria para superar la barrera? Igualamos la energía cinética (que es la energía térmica) a la energía de repulsión de Coulomb: Pero la temperatura en el centro del Sol es de 1.5 x 107 K... La física clásica no puede explicar por qué brilla el Sol

La física clásica no puede explicar por qué brilla el Sol ¿Cómo calculamos la temperatura necesaria para superar la barrera? Igualamos la energía cinética (que es la energía térmica) a la energía de repulsión de Coulomb: Pero la temperatura en el centro del Sol es de 1.5 x 107 K... La física clásica no puede explicar por qué brilla el Sol

La física clásica no puede explicar por qué brilla el Sol ¿Cómo calculamos la temperatura necesaria para superar la barrera? Igualamos la energía cinética (que es la energía térmica) a la energía de repulsión de Coulomb: Pero la temperatura en el centro del Sol es de 1.5 x 107 K... La física clásica no puede explicar por qué brilla el Sol

La física clásica no puede explicar por qué brilla el Sol ¿Cómo calculamos la temperatura necesaria para superar la barrera? Igualamos la energía cinética (que es la energía térmica) a la energía de repulsión de Coulomb: Pero la temperatura en el centro del Sol es de 1.5 x 107 K... La física clásica no puede explicar por qué brilla el Sol

La física clásica no puede explicar por qué brilla el Sol ¿Cómo calculamos la temperatura necesaria para superar la barrera? Igualamos la energía cinética (que es la energía térmica) a la energía de repulsión de Coulomb: Pero la temperatura en el centro del Sol es de 1.5 x 107 K... La física clásica no puede explicar por qué brilla el Sol

La física clásica no puede explicar por qué brilla el Sol ¿Cómo calculamos la temperatura necesaria para superar la barrera? Igualamos la energía cinética (que es la energía térmica) a la energía de repulsión de Coulomb: Pero la temperatura en el centro del Sol es de 1.5 x 107 K... La física clásica no puede explicar por qué brilla el Sol

La física clásica no puede explicar por qué brilla el Sol ¿Cómo calculamos la temperatura necesaria para superar la barrera? Igualamos la energía cinética (que es la energía térmica) a la energía de repulsión de Coulomb: Pero la temperatura en el centro del Sol es de 1.5 x 107 K... La física clásica no puede explicar por qué brilla el Sol

Hay que acudir a la mecánica cuántica: el efecto túnel

Hay que acudir a la mecánica cuántica: el efecto túnel

Hay que acudir a la mecánica cuántica: el efecto túnel

Hay que acudir a la mecánica cuántica: el efecto túnel probabilidad no nula El efecto túnel disminuye la temperatura necesaria para que se supere la barrera electrostática en 3 órdenes de magnitud T = 107 K compatible con la temperatura central del Sol

Equilibrio hidrostático En una estrella en equilibrio (R=const.) se cumple la condición de equilibrio hidrostático: p: presión a la distancia r M: masa contenida por debajo de r r: densidad a la distancia r g: gravedad a la distancia r Ha de existir un gradiente de presión que equilibre la gravedad La presión decrece con la distancia, y es máxima en el centro

Estimación de la presión en el centro, pc: Suponemos que el gradiente es constante (la p varía linealmente): Un cálculo más riguroso da pc = 2.3 x 1016 N.m-2, que equivalen a 2.3 x 1011 atm En el centro del Sol hay tantas atmósferas de presión como estrellas en la galaxia

DENSIDAD TEMPERATURA

densidad, temperatura y presión en la atmósfera terrestre temperatura y presión en la atmósfera de Titán (sonda Huygens)

la vida de una estrella es un continuo balance entre el gradiente de presión y la gravedad

Propiedades de un gas ideal Gas ideal: un gas en el que las moléculas no interaccionan Las moléculas sólo poseen energía cinética Propiedades básicas: densidad presión temperatura ley de los gases ideales la temperatura está relacionada con la velocidad media

Distribución de velocidades moleculares T baja T alta

presión de la radiación Origen de la presión presión del gas: depende de temperatura T y de densidad r presión de la radiación: los fotones no tienen masa pero ejercen una presión sobre la materia presión de la radiación presión del gas presión total de la estrella Normalmente ambas presiones son comparables. En ocasiones la presión de radiación crece mucho y la estrella se expande

Tipos de transferencia de energía Conducción: por colisiones atómicas o moleculares En general despreciable en estrellas T1 velocidad alta T2 velocidad baja

Tipos de transferencia de energía Radiación: por transporte de ondas electromagnéticas

radiación los fotones efectúan un camino aleatorio el camino de un fotón hacia la superficie es muy tortuoso t=170 000 años recorrido libre medio 0.1 cm

Convección Fenómeno de transporte ubicuo en la naturaleza Transporte de energía debido a flujo de masa generado por diferencia de temperaturas El aire caliente es menos denso y sube El aire frío es más denso y baja Ejemplos: agua en la cazuela Se generan celdas de convección debido a que la base de la cazuela está más caliente que la zona abierta flujo de aire caliente en casa el foco caliente es el radiador, el foco frío es la ventana

corrientes de aire en la costa Debido a la gran capacidad calorífica del agua, el mar es un termorregulador y su temperatura apenas varía en el ciclo día-noche. La tierra, en cambio, varía mucho en temperatura. Los focos caliente y frío se alternan corrientes verticales de aire (y humedad) el aire sube al estar la tierra o el mar más caliente que en altura. EL vapor de agua puede condensar en nubes

corrientes de material en el manto terrestre el calor del interior da lugar a corrientes de convección de material en el manto que origina el movimiento de las placas celdas convectivas a gran escala en la atmósfera la convección redistribuye el calor y crea vientos horizontales característicos, corrientes ascendentes y descendentes

Tipos de transferencia de energía Convección: por transporte de masa se enfría, su densidad aumenta, y el gas cae al disminuir su densidad sufre una fuerza ascendente un volumen de gas se calienta y expande

0.2R

FIN