Geometría del espacio en… “desarrollos”

El poliedro que representó esta niña tiene seis caras congruentes. ¿Cuál es ese poliedro? ¿Existe algún otro poliedro que cumpla con esta característica? Fundamenta.

¿Qué poliedro podrá representar el niño con el desarrollo que está recortando? ¿Qué figura del plano representan cada una de sus caras laterales? ¿Cuántas caras tiene en total la figura? ¿Tiene bases? Si las tiene…¿qué polígono o polígonos tiene por bases? Si el poliedro que intenta construir el niño tuviera todas sus caras triangulares… ¿sería un prisma? ¿Por qué?

dos bases circulares congruentes y una superficie lateral representada En esta imagen se ve el desarrollo de otra figura del espacio que tiene dos bases circulares congruentes y una superficie lateral representada en el plano por un rectángulo. ¿Cuál modelo de los de la segunda imagen querrá reproducir la niña? ¿A qué figura geométrica representa? Para tomar esta imagen, ¿fueron movidos los objetos de su ubicación inicial?

¡Con esta silueta representaré un tronco de cono!! ¿Qué opinas de lo que piensa la niña? Pista: Los círculos (bases) tienen radios de igual medida.

¿A qué figura del espacio pertenece este desarrollo?

A José, su maestra le pidió que repasara con color los segmentos (aristas) del poliedro que equivalen o representan al contorno de la base. ¿Cuántas aristas tiene que colorear? ¿Cuáles son? Si todas ellas tienen igual cantidad de longitud, ¿cuál es el polígono de la base? ¿El desarrollo de qué figura del espacio le tocó representar a José?

Mario ya terminó de pintar lo que le indicó su maestra. La maestra no mencionó ni “triángulo” ni “rectángulo”. ¿Qué le habrá indicado? Si las caras triangulares (bases) representaran triángulos equiláteros, ¿qué se puede afirmar sobre los polígonos que representan las caras laterales de la figura?

Laura decidió pintar todas las caras congruentes del prisma, del mismo color. ¿Cuántos colores diferentes necesitará? Pistas: - Cualesquiera de las seis caras del poliedro de Laura pueden ser bases. - No es un cubo. - La silueta de lo que ya recortó también te informa que ninguna de sus caras es cuadrada.

Con la menor cantidad de pistas, y sin nombrar “pirámide”, quiero que Inés identifique, sin lugar a dudas, cuál es la figura del espacio que me tocó representar. ¿Qué pistas le tendría que dar a Inés?

¿cuántos lápices de distinto color? Si tengo que pintar las caras congruentes del mismo color, entonces necesito … ¿cuántos lápices de distinto color? ¿Cuántos lápices necesita? ¿Por qué? ¿Por qué habrá pensado eso? ¡Menos mal que no me tocó el cubo, porque sino el lápiz se iba a gastar todo!

¡Huy!...¡Olvidé dibujarle la base a esta pirámide! ¿Cómo hago ahora para saber cuál le corresponde? ¿En qué hay que fijarse para solucionar el problema? ¿Qué polígono le corresponde por base? ¿A qué tipo de pirámide corresponde este desarrollo de acuerdo al polígono de la base?

¿medirá lo mismo que la circunferencia El borde curvo de mayor longitud de la superficie lateral de esta figura, ¿medirá lo mismo que la circunferencia del círculo que estoy pintando? ¿Cuál es la respuesta correcta a esa pregunta? ¿Qué se podría hacer para demostrarlo?

Si a esta tira rectangular la doblara en seis rectángulos congruentes tendré las seis caras de un prisma y podré construirlo sin usar tijeras y sin romper la hoja. ¿Qué opinan sobre lo que piensa Martín?

Si la cara que estoy pintando la hubiera dibujado “pegada” a otra de las caras, ¿se podría construir el cubo? ¿Qué le dirías a la niña? Explora todos los desarrollos de cubos que posibiliten su construcción en el espacio. ¿Cuántas posibilidades existen?

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