Mario Francisco, Pastora Vega SINTONÍA AUTOMÁTICA DE CONTROLADORES PREDICTIVOS APLICADA AL PROCESO DE FANGOS ACTIVADOS Mario Francisco, Pastora Vega Universidad de Salamanca – España V Congreso de Automatización y Control (Noviembre 2005)

Índice Introducción 1.1 Control predictivo 1.2 Objetivos del trabajo Descripción del proceso de fangos activados y del controlador Sintonía automática del controlador predictivo Resultados Conclusiones

Introducción El control predictivo es el método de control avanzado más utilizado en la industria de procesos, debido entre otras cosas a su relativa simplicidad de manejo, la consideración de restricciones y su fácil aplicación a sistemas multivariables. Este control tiene parámetros de sintonía reales (pesos, etc.) y enteros (horizontes de control y predicción), que determinan la dinámica del sistema en lazo cerrado. Normalmente estos parámetros se ajustan por prueba y error, teniendo en cuenta aspectos de comportamiento generales y el conocimiento del diseñador.

Objetivos del trabajo Desarrollar un método de sintonía automática de controladores predictivos basados en modelos (MPC), que considere tanto los parámetros de sintonía reales como los enteros. Aplicar este método al control del proceso de fangos activados en una planta depuradora de aguas residuales, particularizando para un controlador MPC lineal. Para el proceso considerado, minimizar las variaciones de sustrato a la salida y mantener un nivel adecuado de oxígeno disuelto en el reactor biológico, considerando perturbaciones típicas en la entrada.

Índice Introducción Descripción del proceso de fangos activados y del controlador Sintonía automática del controlador predictivo Resultados Conclusiones

Descripción del proceso Recirculación interna de nitratos Configuración global Benchmark (proyecto COST 624) (control del sustrato, oxígeno y nitrógeno) Reactores biológicos Decantador INFLUENTE EFLUENTE Sin aireación Con aireación Recirculación de fangos purga INFLUENTE EFLUENTE REACTOR DECANTADOR Caso particular considerado: control del sustrato y oxígeno 1 reactor aireado 1 decantador RECIRCULACIÓN

Perturbaciones: caudal y sustrato de entrada Concentración de sustrato a la entrada de la planta (si) Caudal a la entrada de la planta (qi) Datos reales de entrada de una planta depuradora Perturbaciones definidas en el benchmark

Estructura general del MPC Caudal de recirculación (qr1), caudal de purga (qp), y factor de aireación (fk1) variables manipuladas Sustrato (s1) y oxígeno (c1) variables controladas biomasa (x1) limitada Controlador predictivo lineal multivariable, utilizando un modelo en el espacio de estados para predicción (MPC Toolbox MATLAB) Índice del controlador predictivo

Índice Introducción Descripción del proceso de fangos activados y del controlador Sintonía automática del controlador predictivo 3.1 Problema de optimización 3.2 Algoritmo de resolución propuesto Resultados Conclusiones

Sintonía automática óptima del MPC El problema de sintonía automática óptima del MPC se plantea como un problema de optimización no lineal mixto entero con restricciones Factor de penalización añadido cuando el controlador es no factible Parámetros de sintonía Integral del error cuadrático Índice basado en las máximas desviaciones respecto a las referencias Índices de desempeño utilizados: Norma H de la función de transferencia de las perturbaciones Esfuerzos de control

Sintonía automática óptima del MPC PARÁMETROS DE SINTONÍA Hw: Horizonte de predicción mínimo Hp : Horizonte de predicción máximo Hc : Horizonte de control Wu: Pesos de los cambios de las variables manipuladas Tref: Constante de tiempo de las exponenciales de las trayectorias de referencia Parámetros enteros (Hw, Hp, Hc) Algoritmo de optimización en dos pasos iterativos propuesto Parámetros reales (Wu, Tref)

Algoritmo de resolución propuesto Planteamiento en dos pasos iterativos Paso 1: Se minimiza f2 según un método de búsqueda aleatoria manteniendo los parámetros reales fijos Paso 2: Se minimiza f2 utilizando SQP, manteniendo ahora los parámetros enteros (horizontes) fijos con los valores obtenidos en el paso 1 El algoritmo converge cuando la variación de f2 es menor que una determinada cota

Algoritmo de resolución propuesto Descripción detallada del paso de sintonía de los parámetros enteros: Método de búsqueda aleatoria modificado basado en el algoritmo de Solís (1981) Descripción del algoritmo Se elige un valor inicial (punto inicial) para los parámetros enteros del controlador, las varianzas y los centros de las gaussianas (para la generación de números aleatorios). Se genera un vector aleatorio de enteros de distribución gaussiana. Se obtienen dos nuevos puntos sumando y restando esos vectores al punto actual. La función de coste se evalúa en el punto original y en los nuevos, y el algoritmo elige el punto con el coste más pequeño. Si se satisface algún criterio de convergencia, el algoritmo se detiene, en caso contrario se vuelve al punto 2. Las varianzas se decrementan.

Índice Introducción Descripción del proceso de fangos activados y del controlador Sintonía automática del controlador predictivo Resultados Conclusiones

Resultados considerando el ISE como índice de sintonía Comparación comportamiento en lazo abierto (línea continua) y MPC sintonizado automáticamente (línea discontinua) Perturbaciones consideradas: perturbaciones del benchmark Variable manipulada (caudal qr1) Sustrato a la salida (s1) y referencia Oxígeno disuelto (c1) y referencia Restricciones duras Restricciones blandas Parámetros del controlador MPC sintonizado Wu=[0 0 2.47] Tref=0 Hp=3, Hw=1, Hc=1

Resultados considerando la norma H de Gd como índice de sintonía Comparación comportamiento en lazo abierto (línea continua) y MPC sintonizado automáticamente (línea discontinua) Perturbaciones consideradas: perturbaciones del benchmark Variable manipulada (caudal qr1) Sustrato a la salida (s1) y referencia Oxígeno disuelto (c1) y referencia Restricciones duras Restricciones blandas Parámetros del controlador MPC sintonizado Wu=[0 0 0.66] Tref=0 Hp=3, Hw= 3, Hc=1

Índice Introducción Descripción del proceso de fangos activados y del controlador Sintonía automática del controlador predictivo Resultados Conclusiones

Conclusiones Se ha desarrollado una nueva metodología para sintonizar automáticamente los parámetros de un controlador predictivo basado en modelos, considerando simultáneamente horizontes y pesos. Este método se ha probado para el control predictivo lineal del proceso de fangos activados en una planta depuradora de aguas residuales. La planta con el controlador predictivo sintonizado mediante este método es capaz de atenuar adecuadamente las perturbaciones de sustrato en el caudal de entrada.

Mario Francisco, Pastora Vega SINTONÍA AUTOMÁTICA DE CONTROLADORES PREDICTIVOS APLICADA AL PROCESO DE FANGOS ACTIVADOS Mario Francisco, Pastora Vega Universidad de Salamanca – España V Congreso de Automatización y Control (Noviembre 2005)