Procesamiento de Imágenes Digitales Campos de vectores de difusión en imágenes y Detección de masa espiculada usando imágenes mamográficas Ibone Rosa González Mauraza Marcos Alberto Ginel Calderón Manuel Moreno Romera

Campos de vectores de difusión en imágenes

Campo de vectores de difusión en imágenes Índice Introducción Campo vectorial de difusión El vector repulsión entre puntos de la imagen. Segmentación de imagen Área primitiva Centros de difusión Conclusiones Detección de masas en mamografías Algoritmo Resultados

Introducción Transformación: cambio al procesar una imagen que genera otra imagen de la que se pueden obtener información. Fourier Walsh Wavelet Campos de vectores gradientes. Transformación: Es decir, vamos a transformar la imagen para obtener figuras, objetos, fronteras y áreas discretizadas. Conocemos las siguientes transformadas: Fourier, Walsh y wavelet… El campo de vectores gradientes es generado por la convolución de la imagen y la plantilla de gradientes. En el campo de gradientes, la característica del borde en una imagen digital se puede obtener. El campo de gradientes permite separar la información en coordenada X e Y y se obtiene información de la imagen como veremos en la técnica que va a presentar nuestro compañero.

Introducción Idea: Obtener un campo vectorial (no gradiente) para obtener información de la estructura y sus características, basado en una analogía con la electrostática. En este artículo, un campo vectorial nuevo es propuesto para representar la estructura de la imagen de distintas áreas de esta. El campo de vectores difuso es definido extendiendo la analogía de la electrostática en el campo vectorial a una forma más generalizada. Basado en el campo de vectores difuso, los puntos fuentes de los vectores difusos pueden ser extraídos y la imagen puede ser descompuesta uniendo áreas primitivas. Los resultados experimentales indican la efectividad del método de segmentación propuesto.

La fórmula de la fuerza electrostática. En física, un área cargada con cierta distribución de carga genera su campo eléctrico dentro y fuera del área. Vamos a desarrollar la analogía: Ley de coulomb. Consideramos la imagen, un área cargada donde cada pixel es una carga. Lo bueno de esta técnica es que con la distancia se reduce la intensidad, esto permite crear relaciones de vecindad y estudiarlas en función de la escala de grises.

El vector repulsión entre puntos de la imagen. Si aplicamos dicha formula a los puntos de la imagen entre sí, obtenemos vectores de repulsión. Vector de repulsión: Componentes del vector difusión: En este artículo, el vector generado por un punto de la imagen g(i,j) sobre otro punto (x,y) es definido como la relación directa entre la diferencia de intensidades en los dos puntos de la imagen. La definición propuesta genera un vector de repulsión entre puntos vecinos en un área homogénea. La formula con ciertos cambios como se ve. Donde V es el vector generado por el punto (i,j) en la posición (x,y), g representa la intensidad de los puntos de la imagen, y r es el vector que va de (i,j) a (x,y), y la otra r es la longitud de este vector. Épsilon es un valor predefinido pequeño el cual garantiza que la definición de arriba sea valida cuando g(i,j) sea igual que g(x,y) y A es una constante predefinida. De acuerdo con lo expuesto arriba, las dos componentes de V son las que siguen:

El campo de vectores difusos de imágenes Ahora crearemos un campo de vectores de difusión: En una imagen de N pixeles, un pixel (x,y) tendrá asociados N-1 vectores de repulsión. La suma de todos esos vectores, dará el vector de difusión. Como el efecto de un punto de la imagen en otro se decrementa rápidamente con el incremento de la distancia, el vector en cualquier punto de la imagen es determinado por dos factores mayores: el efecto fuerza de unos cuantos puntos vecinos, y el efecto acumulado de un gran numero de puntos distantes. La dirección de dicho vector vendrá discretizada en 8 posibles direcciones. Cuanto más pequeña es la diferencia en escala de grises, mayor es la longitud del vector

El campo de vectores difusos de imágenes Esto hará que en cada “área” de un color común, aparezca un campo de vectores de difusión en un sentido. Imagen de test1 ampliada. La siguiente es la representación en escala de grises de las longitudes de los vectores. Se observa como al ser una superficie homogénea en test1, lo lógico es que donde más oscuridad haya es donde más vectores aplican “su fuerza”.

El campo de vectores difusos de imágenes Este es el campo de vectores de difusión: Esto es para cada pixel para donde va su “vector” tras sumar todos sus vectores de repulsión.

El campo de vectores difusos de imágenes

El campo de vectores difusos de imágenes

El campo de vectores difusos de imágenes

El campo de vectores difusos de imágenes Hay un área elíptica en la imagen test2. En la imagen test3, hay un área elíptica y un área rectangular. En sus campos transformados, los campos en las áreas homogéneas son difusos hacia afuera desde el centro de cada área. En las fronteras de las áreas, es obvio que los vectores en una parte de la línea frontera tienen direcciones opuestas de las de los del otro lado. Los resultados experimentales de las imágenes de test indican que la transformada propuesta produce un campo de vectores difusos dentro de las áreas homogéneas, pero generan vectores en direcciones opuestas a los dos lados opuestos a lo largo del área fronteriza.

Segmentación de imágenes mediante campo de vectores de difusión Tenemos que distinguir dos zonas en nuestro campo: Área primitiva Centros de difusión Definir la segmentación de una imagen.

Segmentación de imágenes mediante campo de vectores de difusión Área primitiva: En un área homogénea, el campo de vectores de difusión será homogéneo también. Además, llegará hasta su frontera ya que los vectores fuera de la frontera apuntarán justo en dirección contraria a los del área. Homogénea con respecto al color en escala de grises… Esta área es la llamada área primitiva, y se puede considerar como una componente elemental de la imagen. Darle hacia atrás en las transparencias.

Segmentación de imágenes mediante campo de vectores de difusión Centros de difusión: Para cuatro píxeles adyacentes en forma de cuadrado de la imagen, si ninguno de los cuatro tiene una dirección de vector de difusión interior, entonces, esos cuatro píxeles pertenecen al centro de difusión. En cada area primitiva, el campo de vectores se "difunde" desde el cetro hacia fuera, así que el area central se convierte en la fuente del campo difuso

Segmentación de imágenes mediante campo de vectores de difusión En nuestros ejemplos, ¿cuáles son estos centros?

Segmentación de imágenes mediante campo de vectores de difusión Hay más centros difusos que figuras, ¿por qué? Diferencia en escala de grises. Esto indica que en un area grande e irregular pueden haber más de un centro difuso, como ocurre con el area de fondo. Esto fuerza a modificar el algoritmo.

Segmentación de imágenes mediante campo de vectores de difusión Vamos a obtener las áreas primitivas mediante un método de expansión de área. Tenemos dos datos: Lista de píxeles (de 4 en 4) que forman centros Los vectores toman sentidos expansivos El sentido cambia en la frontera. Intuitivamente: Vamos expandiendo desde el centro “el color” del centro hasta que toquemos otro área o frontera. Ver transparencia anterior.

Segmentación de imágenes mediante campo de vectores de difusión Generar el campo de vectores de difusión; cada punto de la imagen ahora tiene un vector en él (8 direcciones). Marcar los puntos de centro de difusión en el campo de vectores. Asignar a cada centro de difusión una etiqueta única de área. Ejecutar expansión de área.

Segmentación de imágenes mediante campo de vectores de difusión Expansión: Para cada punto etiquetado, seleccionamos cinco de sus vecinos más cercanos en la dirección de su vector. Para cada uno de esos puntos, si está sin etiquetar y su vector no es opuesto al vector del punto etiquetado (para no llegar hasta la frontera), entonces lo etiquetamos con el mismo número de área del punto etiquetado. En otro caso, si el punto vecino ha sido etiquetado con otra numero de área distinto, comparamos escalas de grises. Calculamos la diferencia entre su escala de grises y la media de la escala de grises de las dos áreas. El punto pertenecerá al área con menos diferencia en escala de grises. Poner ejemplo en pizarra. “Parte del algoritmo” que genera problema: Hay puntos que se quedan sin etiquetar, lo que hace es calcular la diferencia en escala de grises con las áreas más cercanas y “mete el punto” en el área que mejor venga. (Problema 1).

Segmentación de imágenes mediante campo de vectores de difusión Salen nuevas áreas. Son parte del background, porque no es una figura sencilla y uniforme.

Segmentación de imágenes REALES mediante campo de vectores de difusión ¿Qué ocurre con las imágenes reales (en escala de grises)? Como se puede intuir, la imagen en escala de grises contiene una cantidad de brillos y distintas áreas en base al color, que va a dar problemas porque no se va a corresponder con la forma de extraer áreas de forma intuitiva que tenemos. Lo suyo sería que cada pimiento lo sacase por un lado.

Segmentación de imágenes REALES mediante campo de vectores de difusión Explicar todos los objetos que serían deseables, cómo deberían de ir segmentados-vectorizados, y como saldría.

Segmentación de imágenes REALES mediante campo de vectores de difusión Pimientos 412 Fotógrafo 305 Casa 263 Áreas primitivas con el primer método.

Segmentación de imágenes REALES mediante campo de vectores de difusión Idea: Vamos a acotar el número máximo de áreas (objetos) que queremos obtener, y vamos “uniendo” áreas sobrantes que se parezcan entre sí Segundo problema del algoritmo que da origen a errores: Si hacemos eso,

Segmentación de imágenes REALES mediante campo de vectores de difusión Para cada área en la imagen, calcular su media en escala de grises. Encontrar el par de áreas vecinas con menor diferencia en media de escala de grises y unirlas en un sólo área. Si el numero de área actual es mayor que el numero de áreas final, volver al paso 1, en otro caso, finalizar el proceso de unión. Es el mismo error de antes a nivel de pixeles, pero ahora a nivel de áreas! Esto produce que haya objetos que se unan y no deberían. Explicarlo en pizarra.

Segmentación de imágenes REALES mediante campo de vectores de difusión

Segmentación de imágenes REALES mediante campo de vectores de difusión

Segmentación de imágenes REALES mediante campo de vectores de difusión Comentar fallos.

Segmentación de imágenes REALES mediante campo de vectores de difusión Pimientos 412 20 Fotógrafo 305 12 Casa 263

Conclusiones Mediante la dirección de los vectores y su intensidad se pueden obtener características de la imagen. Vectores de difusión mediante la diferencia de intensidades Basado en esto, se obtiene un método de segmentación de imágenes.

DETECCION DE MASA ESPICULADA USANDO IMÁGENES MAMOGRAFICAS

INTRODUCCIÓN Las mamografías mediante rayos X son la principal herramienta con la que cuenta el radiólogo para detectar anomalías en los senos de la mujer. El diagnóstico se basa en la búsqueda de ciertas características y señales que apuntan a la existencia de cáncer

INTRODUCCIÓN Las masas irregulares o estrelladas son mas difíciles de detectar, si bien todas suelen tener un centro tumoroso muy denso comparado con el resto del tejido de la mama Mama sana Mama con tumor

INTRODUCCION El objetivo que pretendemos alcanzar mediante el algoritmo es la detección asistida por ordenador. Proponemos un algoritmo de detección de masa espiculada usando imágenes de mamografías.

ALGORITMO El algoritmo propuesto consta de tres pasos fundamentales. 1. Procesamiento de la imagen mamográfica. 2. Extracción de características a partir de dos representaciones digitales de las mamografías. 3.Clasificacion y procesamiento posterior.

ALGORITMO-PASO 1 En primer lugar se realiza el procesamiento previo eliminando el ruido existente. Obtenemos el área de la mama y eliminamos de la imagen los músculos de la zona del pecho

ALGORITMO-PASO 2 Generamos dos resoluciones mediante transformación wavelet. Extraemos vectores de dimensión 6 para cada resolución. Denotaremos por F a las componentes del vector. F1 Intensidad media de los pixeles. F2 Desviación estándar de la intensidad de pixeles. F3Característica ALOE. F4desviación de las orientaciones del gradiente plegadas en una región de tamaño fijo de un pixel. F5 Y F6 Dos campos del GVF.

ALGORITMO-PASO 3 Se utiliza un clasificador de red neuronal para la clasificación en masa y generar una matriz de probabilidad con el mismo tamaño de la imagen de la mamografía.

ALGORITMO-PASO 3 EVALUACION DE RESULTADOS DEL CLASIFICADOR A la vista de las curvas ROC Y FROC los resultados obtenidos mediante la aplicación de este algoritmo demuestran la eficiencia y robustez de este

Resultados finales