FISICA CUANTICA FISICA CUÁNTICA

OBJETIVOS Conocer la naturaleza dual de la radiación electromagnética y de la materia. Conocer los primeros experimentos que confirmaron la naturaleza corpuscular de la radiación. Conocer el modelo de Bohr para átomos hidrogenoides. Conocer la ecuación fundamental de la Mecánica cuántica y el significado físico de la función de onda. Conocer el principio de incertidumbre de Heisenberg. FISICA CUÁNTICA

INDICE Introducción. Aspectos ondulatorios de la radiación electromagnética. Efecto fotoeléctrico. Efecto Compton. Postulado de de Broglie. Modelo de Bohr del átomo de hidrógeno. Ondas estacionarias y cuantización de la energía. Interpretación de Born de la función de onda. Principio de incertidumbre de Heisenberg. FISICA CUÁNTICA

Introducción Aspectos ondulatorios de la radiación electromagnética A principios del siglo XX, una serie de experimentos demostraron que tanto la radiación electromagnética como los electrones y protones se comportan a veces como ondas y a veces como partículas. Naturaleza dual (onda-partícula) de la materia y de la radiación. Aspectos ondulatorios de la radiación electromagnética Ecuaciones de Maxwell: la luz es un campo electromagnético que se propaga en el vacío a velocidad c. Actividades: Problema 3 FISICA CUÁNTICA

Explicación de Einstein Actividades: Problema 6 Efecto fotoeléctrico “Un metal cargado eléctricamente se descarga más fácilmente cuando es iluminado con luz ultravioleta (UV)” Algunas de las propiedades de este efecto son incompatibles con la teoría ondulatoria de la luz. Explicación de Einstein La luz sólo puede ser emitida o absorbida en pequeños paquetes de energía (fotones). No es posible absorber o emitir una fracción de fotón. Se produce el efecto, si la energía de los fotones (E=hn) es suficiente para arrancar un electrón del metal. Actividades: Problema 6 FISICA CUÁNTICA

Actividades: Problemas 8, 9, 10 y simulación Efecto Compton Confirma la naturaleza corpuscular de la radiación. Experimento: Haciendo incidir un haz de rayos X sobre un blanco de grafito, Compton observó que el espectro de la radiación dispersada cumplía: Los rayos X son un conjunto de fotones que colisionan elásticamente con los electrones del blanco, intercambiando momento y energía cinética. Actividades: Problemas 8, 9, 10 y simulación FISICA CUÁNTICA

Postulado de de Broglie Las propiedades ondulatorias de la radiación electromagnética están relacionadas con sus propiedades corpusculares por: Louis De Broglie postuló a principios del siglo XX que esta naturaleza dual es también válida para la materia. Una partícula de energía E y momento lineal p llevará asociada una onda: La difracción de electrones es una comprobación experimental de este postulado. FISICA CUÁNTICA

Modelo de Bohr del átomo de hidrógeno En un átomo hidrogenoide el electrón orbita alrededor del núcleo en trayectorias estables sin radiar energía. Sólo son posibles trayectorias en las que el momento angular del electrón es múltiplo entero de la constante de Planck . Cuando un átomo excitado emite energía, lo hace emitiendo un fotón, de energía igual a la diferencia entre las energías del estado inicial y final: con n>n’. FISICA CUÁNTICA

Ondas estacionarias y cuantización de la energía El segundo postulado de Bohr puede entenderse en términos de ondas estacionarias. La idea de la cuantización de la energía condujo a Schrödinger a desarrollar la Mecánica Cuántica. El electrón se describe mediante una función de onda compleja (inobservable) que se propaga verificando la ecuación: siendo la función de onda. La resolución de esta ecuación es un problema matemático complejo. FISICA CUÁNTICA

Interpretación de Born de la función de onda La probabilidad de encontrar una partícula en una determinada posición es proporcional al cuadrado del módulo de su función de onda. Principio de incertidumbre de Heisenberg Si una partícula se encuentra localizada en una región del espacio de anchura Dx, su función de onda asociada es una superposición de ondas con momentos lineales en un intervalo p-Dp y p+Dp, que verifica: Actividades: Problema 12 FISICA CUÁNTICA