Los Sistemas Complejos y la Ciencia de Redes Dr. José Luis Mateos Departamento de Sistemas Complejos Instituto de Física UNAM Hacia Dónde va la Ciencia en México Un análisis para la acción desde la perspectiva académica, sectorial y tecnológica

¿Qué es una red?

Es un asunto de arquitectura. Tomemos átomos de carbono, sólo carbono … Diamante Grafito

Ejemplos de redes Redes de genes y proteínas Cerebro: 100 mil millones de neuronas Redes ecológicas: millones de especies WWW: 25 mil millones de sitios Redes sociales: 7 mil millones de personas Redes Tecnológicas y de Comunicación Redes Económicas Etc …

¡El WWW lo inventaron los físicos! LA CUNA DEL WWW CERN (Centro Europeo de Investigaciones Nucleares) El laboratorio más grande y más caro del mundo ¡El WWW lo inventaron los físicos! Tim Berners-Lee

La red WWW: Una red compleja con conectores (hubs) como Google, Yahoo, Youtube, Facebook, etc…

¿ ? Redes sociales humanas ¿Cuántas personas conocen? ¿Cómo es la arquitectura? ¡No sabemos exactamente! ¿ ? ¿Cuántas personas conocen?

Seis grados de separación REDES DE MUNDO PEQUEÑO Seis grados de separación Stanley Milgram 1933 - 1984 "The Small World Problem." Psychology Today, May 1967. pp 60 - 67.

A cada participante se le dio una carta que debería hacer llegar hasta el destino, seleccionando a un conocido que pudiera a su vez conocer a otro que pudiera tener un conocido que se aproximara al destino. Milgram encontró que se necesitaban entre 2 y 10 personas para completar el objetivo. En promedio se necesitaban 5 personas. 1 yo 100 100 amigos inmediatos 100x100 = 10,000 con 2 pasos 10,000 x 100 = 1,000,000 con 3 pasos 1,000,000 x 100 = 100,000,000 con 4 pasos 100,000,000 x 100 = 10,000,000,000 con 5 pasos 5 pasos, 10 mil millones de personas. ¡Más que la población mundial! Un mundo pequeño...

“Collective dynamics of ‘small world’ networks” Duncan J. Watts and Steven H. Strogatz. Nature 393, 440 (1998)

Steven H. Strogatz. Nature (2001) Redes de mundo pequeño Steven H. Strogatz. Nature (2001) Red con 1,000,000 de nodos Mundo grande: distancia aprox 500,000 Mundo pequeño: distancia aprox 6

Bacon 1 Robert Wagner Barry Norton Austin Powers: The spy who shagged me Wild Things Let’s make it legal Barry Norton What Price Glory Monsieur Verdoux A Few Good Man

Bacon 1 ¿cuántos pasos entre José Luis Mateos y Marilyn Monroe? ¡tres!

Estructura de redes complejas o fractales Pocas personas muy conectadas (Hubs, conectores, influyentes) Algunas +/- conectadas Muchas personas poco conectadas WWW Redes de proteínas Redes de transporte Redes de telecom Redes en ecología Redes sociales Redes financieras Redes económicas Redes de narcotráfico Etc.

Richer get Richer effect (80:20) ¿Cómo surgen las redes complejas? Adquiriendo conexiones de forma preferencial Richer get Richer effect (80:20) A. L. Barabási, Science (2009)

La red WWW: Una red compleja con conectores (hubs) como Google, Yahoo, Youtube, Facebook, etc…

Red compleja: la red de rutas aéreas Hubs o conectores ¡Es una red de mundo pequeño también!

Otros aspectos del “mundo pequeño”: trasmisión de enfermedades Si una persona tiene 10 compañeros sexuales y estos a su vez también; seis grados de separación los conectaría con 1,000,000 de compañeros sexuales! Muy importante entender la arquitectura de las redes sociales para evitar epidemias. Por ejemplo: SIDA, ETS En las redes sociales se propagan virus, pero también rumores, se hacen negocios, nuevas amistades, etc …

¿Qué tan robustas son las redes complejas ante un ataque? Robustness ¿Qué tan robustas son las redes complejas ante un ataque? Los sistemas complejos mantienen sus funciones básicas ante posibles errores, fallas y ataques en nodos al azar. Pero si fallan los “supernodos” entonces la red pierde conectividad Falla del nodo Si queremos propagar (hacer viral) un mensaje debemos usar los supernodos (influyentes). Si queremos evitar una propagación, debemos eliminar a los supernodos

Redes sociales en la red Mark Zuckerberg Fundada en feb. 2004. 1,000 millones de usuarios. (550 millones diarios) Usuario promedio tiene aprox 150 amigos (# Dunbar) ¡Si facebook fuera un país, sería el tercero más poblado del mundo! ¡¡¡Dentro de poco será el primero!!!

Redes sociales Red dirigida Jack Dorsey Fundada en 2006. 500 millones de usuarios.

Navegación y búsqueda en redes complejas ¿Cómo cubrir en forma óptima una red? En el menor tiempo … ¿Cuál es la mejor ruta para transmitir información? + corta, + rápida, … ¿Cómo encontrar esa ruta en la red sin tener información completa? ¿Cómo encontrar algo en la red? Trabajo, pareja, opinión, cliente, consumidor, …

Movilidad Humana y Redes: Barabási et al. Science 327, 1018 (2010) Planeación Urbana, Flujo de Tráfico, Propagación de Epidemias, Patrones de Migración, etc. Barabási et al. Science 327, 1018 (2010)

La nueva Ciencia de Redes Complejas que está emergiendo, debe ser uno de los pilares en los que se base el futuro de la ciencia, la tecnología y la innovación en México Debe crearse un Centro de Redes Complejas para atender en forma integral e interdisciplinaria los grandes problemas nacionales que son esencialmente problemas complejos.

GRACIAS José Luis Mateos mateos@fisica.unam.mx @jlmateos