X Encuentro de Matemática y sus Aplicaciones Un modelo bi-objetivo de localización de instalaciones y de elaboración de rutas para vehículos de transporte de desechos peligrosos C. Boulanger 1, F. Semet 1 y P. Vaca Arellano 1,2 1 LAMIH-ROI, Universidad de Valenciennes, Francia 2 Escuela Politécnica Nacional, Quito, Ecuador 24 al 28 de julio de 2006 ESCUELA POLITECNICA NACIONAL, QUITO

1. Introducción 2. Problema 3. Modelo 4. Heurística 5. Resultados numéricos 6. Perspectivas

1. Introducción Fenómenos a riesgo : o Naturales: terremotos, erupciones, inundaciones, etc. o Debidos al desarrollo industrial: explosiones, contaminaciones químicas de aguas o suelos, fugas de gases, etc. Materiales peligrosos (Hazmat): Def: Sustancias o compuestos que pueden ser nocivos o riesgosos, a corto o a largo plazos, para: el hombre, la infraestructura o el medio ambiente.

1. Introducción Características de los materiales peligrosos : o Inflamabilidad o Corrosividad o Reactividad o Toxicidad Ejemplos o Explosivos, combustibles o Ácidos o Pesticidas o PCB (bifenilos policlorados) o etc … o Desechos peligrosos Materias primas Productos elaborados Residuos Tratamiento Reciclaje Almacenamiento

1. Introducción Transporte de materiales peligrosos o Hay miles de materias peligrosas diferentes o viajes diarios de materias peligrosas ≈ 9´ ton (1998) o Modo de transporte: 94% se trasporta en camiones (USA) o Red de trasporte vial Accidentes Aunque raros, se pueden producir accidentes (o incidentes) durante la utilización o el transporte de materiales peligrosos Medidas de control : o Normas o Mantenimiento de vehículos o Entrenamiento de conductores

1. Introducción Desechos peligrosos Def.: Sustancias o mezclas de materiales peligrosos que se presentan como residuos de la ejecución de uno o varios procesos industriales Sitios de generación de desechos peligrosos o Plantas nucleares o Complejos petroquímicos o Plantas de producción de electrónicos o Fábricas de papel o de plásticos o Hospitales o Talleres automotrices o Hogares

1. Introducción Gestión de desechos peligrosos o Reciclaje o Recolección y transporte (vehículos especiales) o Tratamiento (Incineradores, procesos físico-químico, biológicos) o Almacenamiento (contenedores subterráneos, estaciones de transferencia o botaderos) Actores o Gobierno y comunidades locales o Compañías de trasporte o Ambientalistas o Medios de comunicación Modelos multi-objetivos o Sector privado: minimización de costos o Sector publico: minimización del riesgo y maximización de la equidad

1. Introducción Soluciones de Pareto Def.: Se dice que x domina o es “mejor” que y, y se nota x≤y, si: y

1. Introducción Soluciones de Pareto Def: Se dice que una solución factibles x es un óptimo de Pareto o una solución eficaz de (P) si: f2f2 f1f1 Frente de Pareto o conjunto no dominado

1. Introducción Método de solución de la suma ponderada con: Observaciones: En el caso de la PL se construye todo el frente de Pareto En el caso discreto esta técnica no funciona

1. Introducción Riesgo : Es una medida de las consecuencias de un accidente durante el transporte o el almacenamiento des desechos peligrosos. Estimación o Probabilidad de tener un accidente o Cuantificación de las consecuencias s t ij r ij = p ij * P ij

2. Problema Instalaciones Sitios de generación de desechos peligrosos Tipos de desechos peligrosos Depósitos Clientes Productos ( botaderos, incineradores, plantas de tratamiento) (plantas industriales, hospitales) (residuos químicos o nucleares)

2. Problema (1)Localizar adecuadamente un conjunto de depósitos. (2)Transportar un producto, de una forma económica et fiable, desde un conjunto de clientes a los depósitos instalados. - Caminos origen-destino - Tours Objetivo : Resolver simultáneamente estos dos problemas fuertemente ligados (location-routing problem)

2. Problema Estado del arte 1. Tipos de caminos de distribución Origen-destino Explícitos: Revelle, Cohon y Shobrys (1991) List y Mirchandani (1991) Implícitos: Zografos y Samara (1989) Current y Ratick (1995) Giannikos (1998) Nema y Gupta (1999) Tours Caballero, González, Guerrero, Molina y Paradera (a publicarse en EJOR)

2. Problema Estado del arte 2. Multi-productos y multi-nivel Alumur y Kara (a publicarse en COR) 3. Multi-periódicos Jacobs (1994) 4. Objetivos Riesgo, costo, equidad, protección a centros poblados, etc.

3. Modelo

4. Heurística El Problema de los Concentradores (PC) 4.1 Preliminares i j d ij

4. Heurística Modelo para el (PC)

4. Heurística El Problema de Asignación bi-objetivo Rutas-Depósitos (PA2RD) r f DrDr

4. Heurística Modelo para el (PA2RD)

4. Heurística 4.2 Enfoque de tres fases Fase I Construcción de una solución factible inicial a.Resolver el PC ( Heurística Lagrangeana). b.Encontrar soluciones heurísticas para los TSP de cada grupo. c.Resolver un PA1-RD ( mono-objetivo ) Vaya a la fase III Fase II Actualización de la configuración de los depósitos abiertos Resolver un problema de Asignación Rutas-Depósitos (mono-objetivo y escogido al azar) asociado a la solución corriente Si la configuración cambia entonces vaya a la Fase III si no hacer una diversificación

4. Heurística Fase III Mejoramiento de la rutas Tabú binomial para el Multi Depot Capacitated Vehicle Routing Problem MDCVRP (intensificación) (actualización del conjunto de las soluciones potencialmente de Pareto) Si el test de parada se satisface entonces STOP si no vaya a la Fase II

Tests en el caso mono-objetivo 30 problemas mono-objetivos generados por Prins, Prodhon y Wolfe-Calvo (2005) para el problema de localización-ruteo con capacidad 5. Resultados numéricos

Un ejemplo en el caso bi-objetivo

6. Perspectivas Indicios de que el método funciona mejor que el tradicional (combinación convexa de los objetivos). Buenos resultados en el caso mono-objetivo Experimentación con nuevas criterios de diversificación Completar el análisis de los ensayos numéricos Extensión a modelos con más de dos objetivos Modelización que incluya criterios de equidad o ventanas de tiempo Aplicación práctica