Escuela Preparatoria Federal por Cooperación “Antonio Audirac“ FÍSICA I Profesor: Juan Manuel Lovera Manual de Geogebra Vectores

Page  2 Dos hombres quieren empujar un bloque en el cual aplican dos fuerzas de F1 = 100 N con un ángulo de inclinación de 60º hacia el noroeste y F2 = 80 N con un ángulo de inclinación de 30º al sureste. ¿Qué fuerza resultante se aplica sobre el bloque y cual es la dirección que tiene dicha fuerza? Resolución de problemas con Geogebra. Primero analicemos nuestro problema: Tenemos los siguientes vectores F1= 100 N a 60º noroeste F2= 80 N a 30º sureste Realizando un esquema quedaría de la sig. manera N S EO 60º 30º F1 F2

Page  3 Lo que tenemos que hacer siguiente de manera manual es encontrar el ángulo del vector medido desde el eje x positivo Para F1 será: = 120º Para F2 será: 360 – 30 = 330º Teniendo estos datos podremos trazar nuestros vectores en GEOGEBRA GeoGebra es un software interactivo de matemática que reúne dinámicamente geometría, álgebra y cálculo. Lo ha elaborado Markus Hohenwarter junto a un equipo internacional de desarrolladores, para la enseñanza de matemática escolar.

Page  4 GeoGebra ofrece tres perspectivas diferentes de cada objeto matemático: una Vista Gráfica, una numérica, Vista Algebraica y además, una Vista de Hoja de Cálculo.

Page  5 Bueno lo que tendremos que checar y mas utilizaremos es la parte donde dice entrad. En esa opción pondremos todos nuestros datos y formulas

Page  6 Para trazar un vector hacer lo siguiente 1.- Anotar un punto cualquiera de la forma ( x, y) en la barra de entrada digamos en (0,0) y aparecerá un punto en el origen

Page  Dar clic derecho en donde aparece en punto que trazamos y entrar en al opción de Propiedades

Page  Ir hasta la pestaña de Algebra y donde dice coordenadas, seleccionar coordenadas polares. Dar click en cierra

Page  Ahora nuestro vector tiene coordenadas polares, para modificarlas tendremos que ahcer doble click izquierdo en el punto A y modificaremos lo que nececitemos En nuestro ejemplo nuestro primer vector es F1 = 100 a 120º, entocnes anotaremos (100,120º)

Page  10 Cuando nuestro punto no aparezca en pantalla tendremos que modificar la pantalla de tal forma que indiquemos el zoom que nos convenga Dar click en el icono y en la opcion de zoom de alejamiento y nos aparecera una lupa con un menos dar click izquierdo y modificar hasta que nos convenga

Page  11 Para trazar un vector primero en la opcion de entrada creamos el punto (0,0) y despues en entrada anotamos Vector[B,A] al darle enter nos dibujara el vector

Page  12 Para trazar nuestro segundo vector realizamos el mismo procedimiento 1,. Anotar en entrada un punto cualquiera digamos el (10,10) 2.- Entrar en propiedades y seleccionar en la pestaña de Algebra coordenadas polares 3.- Cambiar los datos de nuestro punto nuevo, que en el problema el vector es F2= 80N a 330 º que en punto será (80,330) 4.- El final en la opción de entrada anotamos vector[B,C] Nota: se toma B porque es el punto que esta en el origen

Page  13 Nos tiene que quedar de la siguiente manera

Page  14 Para Realizar la suma entre los vectores pondremos en la opción de entrada A+C Ya que en esos puntos están nuestros vectores. Y anotamos en la opción de entrada vector[ A,D] damos enter Y despues vector[C,D]

Page  15 Y habremos encontrado la suma de vectores por método del paralelogramo Y al final en entrada anotamos “u+v “ ya que si checamos en la parte

Page  16 Por ultimo para poder saber la magnitud y el ángulo del vector, checamos que letra tiene el vector de la suma (en nuestro caso la “a”) y hacemos click derecho en la a y entramos en la opción de Propiedades

Page  17 Para hacer que nuestros valores apriscan en la grafica entra en la opción de Propiedades y donde dice rotulo seleccionamos la opción de valor

Page  18 Para copiar esta grafica y pegarla en cualquier editor de texto, entramos en la opción edita y seleccionamos “copia la vista grafica en el portapapeles” Le damos pegar en el editor de texto y tendremos nuestra grafica

Page  19 Intenta modificar opciones y crea tus propias formas de crear vectores y vistas, recuerda mientras intentes no tiene nada que perder