Profesor: Carlos Alvarado de la Portilla UTP FIMAAS Curso: Física 1 Sesión Nº 8 : Trabajo, Energía. Ley de la conservación de la energía. Profesor: Carlos Alvarado de la Portilla

Contenido. Trabajo efectuado por un resorte (Ley Hooke) Energía cinética y energía potencial. Ley de transformación y ley de conservación de energía. Oscilaciones mecánicas. 2

Bibliografía. Sears Zemansky : Física Universitaria Volumen 1. Alonso y Finn: Física Profesor: Carlos Alvarado de la Portilla

Trabajo “hecho por un resorte” y su gráfica. Fr x = 0 Fx es negativa x es positiva kxm xm Fx = 0 x = 0 x xm Fx es positiva x es negativa Fr = -kxm x

Energía. Energía es la cantidad de trabajo que puede producir un cuerpo. Las unidades de energía son las mismas que las del trabajo. Existen diferentes formas de energía; por el momento estudiaremos solamente la energía mecánica ( cinética y potencial)

Energía Cinética “Ec o Ek o K” La energía cinética de un cuerpo es la capacidad que posee de realizar un trabajo, debido a su movimiento. Es el valor entregado por el trabajo de una fuerza que actúa de un punto a otro punto. Donde: m: masa v : velocidad K=Ec: energía cinética

Energía Potencial “Ep” Energía potencial es la capacidad que posee un cuerpo para realizar un trabajo por efecto de la posición en que se encuentre. Es una función de las coordenadas; tal que su valor entre la posición inicial y final es igual al trabajo efectuado sobre la partícula para cambiar de la posición inicial a la final. Donde: m: masa g: gravedad h: cambio de altura Ep: Energía potencial Ep = m g h

Tipos de Energía Potencial “Ep” Energía potencial gravitatoria (Ep G) Es aquella que posee un cuerpo debido a la altura en que se encuentra, respecto a un plano de referencia horizontal. EpG = m g h h

Tipos de Energía Potencial “Ep” Energía potencial elástica (Ep E) Es aquella forma de energía que posee un cuerpo sujeto a un resorte comprimido o estirado. Donde: K: constante de elasticidad del resorte (N/m). x: deformación parcial del resorte (m).

Energía mecánica (Em). Es la suma de la energía cinética, la energía potencial gravitatoria y la energía potencial elástica. Ec Em Ep = m g h Ep

Energía y trabajo Una fuerza Fneta actúa sobre un cuerpo de masa m, en dirección +x. Las ecuaciones de posición y velocidad son: Despejando t de (2) y sustituyendo en (1) podemos encontrar que:

Energía cinética La energía cinética se define como: El trabajo neto efectuado por una fuerza sobre un cuerpo es: El teorema de trabajo energía establece que: Trabajo hecho por una fuerza = Cambio en su energía cinética El trabajo efectuado por la fuerza neta constante Fneta al desplazarse una partícula es igual al cambio en la energía cinética de la partícula.

Situaciones con fricción cinética Si hay fuerzas de fricción, habrá una pérdida de energía cinética debido a esta. DKfricción = – fcd La ecuación de trabajo energía cinética será

Ejemplo 1 Un bloque de 6 kg es jalado hacia la derecha en una superficie sin fricción con una fuerza horizontal constante de 12 N. Encuentre la rapidez después que ha recorrido 3 m. W = Fd = (12)(3) = 36 J W = Kf – Ki = ½ mvf2 – 0 n vf F d vf = 3.5 m/s mg

Ejemplo 2 Un bloque de 6 kg es jalado hacia la derecha en una superficie con fricción con una fuerza horizontal constante de 12 N. El coeficiente de fricción es 0.15. Encuentre la rapidez después que ha recorrido 3 m. n W = Fd = (12)(3) = 36 J La enegía perdida por la fricción es: DKfricción = – fcd = – (0.15)(6)(9.8)(3) = 26.5 J Aplicando 0 + 36 – 26.5 = ½ 6 vf2 vf2 = 3.18 vf F d mg vf = 1.8 m/s

PROBLEMAS TRABAJO ENERGÍA (Ver figuras) 1 PROBLEMAS TRABAJO ENERGÍA (Ver figuras)   1.- Un móvil de 6 Kg se desplaza rectilíneamente a razón de 4 m/s. ¿ Qué trabajo se debe realizar sobre él para que su velocidad aumente en 3 m/s?   2.- Un cuerpo de 5 Kg se encuentra a 3 metros del piso. Si se desea elevarlo hasta una altura de 10 metros. ¿Qué trabajo costará levantar el cuerpo hasta dicha altura?   3.- Un resorte de constante de elasticidad K = 6 N/cm se encuentra estirado 3 cm horizontalmente,; y se desea estirarlo 5 cm más. ¿ Qué trabajo en Joules, será necesario realizar para obtener el estiramiento deseado?

PROBLEMAS TRABAJO ENERGÍA (Ver figuras) 4 PROBLEMAS TRABAJO ENERGÍA (Ver figuras)   4.- El bloque de la figura tiene en A una velocidad de 2 m/s; y a partir de dicho lugar experimenta una fuerza F constante de modo que llega a B con una velocidad de 10 m/s. Si la masa es de 5 Kg y no existe rozamiento. ¿Cuál es el valor de la fuerza F? (g = 10 m/s2)   5.- Un coche resbala sin fricción por una rampa de modo que al pasar por A lo hace a razón de 30 m/s. ¿Qué velocidad poseerá en B? (g = 10 m/s2).  

  6.- Un tren parte del reposo desde la cima de un tramo de vía con una pendiente de 1%; y recorre una distancia de 1500 metros bajo la acción exclusiva de la gravedad, continuando después por otro tramo horizontal. Se supone que la fuerza de fricción es constante e igual a 6 Newton por cada 1000 Newton de peso del tren. Calcular a) la velocidad al final del tramo en pendiente; y b) el espacio que recorre el tren por el tramo horizontal hasta detenerse. (g = 10 m/s2)

fin