Profesor: Carlos Alvarado de la Portilla UTP FIMAAS Física Curso: Física General. Sesión Nº 20 : Termodinámica. Profesor: Carlos Alvarado de la Portilla

Bibliografía. Física Universitaria; Sears, Zemansky, Young, Freedman XI Edición. Física General; Carel W., Daniel Schaum Profesor: Carlos Alvarado de la Portilla

Termodinámica. 1.- Parámetros de un sistema termodinámico. 2.- Ecuación de estado de un gas ideal. 3.- Energía interna. 4.- Procesos termodinámicos. 5.- Trabajo efectuado por un gas ideal. 6.- Primera ley de la termodinámica. 7.- Máquinas térmicas. 8.- Rendimiento. 9..- Máquina de Carnot. 10.- Segunda ley de la termodinámica. 11.- Entropía Ejercicios.

Termodinámica.

1.- Parámetros de un sistema termodinámico. Es una parte del universo que se aisla para su estudio. Esta aislamiento se puede llevar a cabo de un a manera real en el campo experimental ; o de una manera ideal cuando se trata de un estudio teórico. Parámetros de un sistema termodinámico. Los sistemas que se estudian son generalmente aquellos cuyo estado queda perfectamente determinado por una terna de variables de estado: la Presión, el Volumen y la Temperatura.

Abiertos Cerrados Aislados

2.- Ecuación de estado de un gas ideal. La ecuación que describe normalmente la relación entre presión, volumen, temperatura y número de moles de un gas ideal es: P V = n R T Donde : P = presión V= volumen n = número de moles R = Constante universal de los gases ideales T = temperatura en grados Kelvin

Valores de la constante universal de los gases ideales R. R = 8.314471 J /°K (molg) R = 1.987 cal /°K (molg) R = 0.082 litro-atm /°K (molg)

Observemos una simulación de un gas ideal. Figura Presión Volumen Temperatura número pascal litros °C de moles N° 1 30 160 140 30 N° 2 30 208 180 30 N° 3 30 233 200 30 N° 4 30 260 220 30

Proceso a presión constante. T= 140 °C. Figura N° 1

Proceso a presión constante. T=160 °C Figura N° 2

Proceso a presión constante. T=200 °C Figura N° 3

Proceso a presión constante. T=220 °C Figura N° 4

Variables de Estado de gases ideales.

Solo se considera el choque entre las moléculas y choque de las moléculas con las paredes del recipiente.

3.- Energía interna “ΔU”. La energía interna de un gas ideal es aquella que esta vinculada al movimiento interno de las moléculas del gas, es decir esta vinculada a la teoría cinética molecular desarrollada por Boltzmann y Maxwell: Todo gas ideal esta compuesto por pequeñas partículas esféricas llamadas moléculas.

Las moléculas se mueven en forma recta y desordenada. Los choques de las moléculas con las paredes del recipiente ejercen una presión continua sobre él. Los choques moleculares son perfectamente elásticos. No se considera la atracción molecular. La energía cinética media es proporcional a la temperatura absoluta del gas.

Energía interna “ΔU”. Teoría Cinética Presión sobre las paredes

Teoría cinética de gases Movimientos de las moléculas

4.- Procesos termodinámicos. Proceso termodinámico. Son aquellos procesos que describen los cambios termodinámicos de la sustancia de trabajo; al pasar de un estado inicial a otro estado final. Proceso del estado 1 al estado 2: (Proceso 1,2)

Los procesos termodinámicos pueden ser: Proceso Isotérmico: A temperatura constante. Proceso Isobárico: A presión constante. Proceso Isométrico (Isocórico): A volumen constante. Proceso Adiabático: No hay intercambio de calor con su entorno.

Ley de Boyle. A temperatura constante la presión de un gas es inversamente proporcional a su volumen. (Proceso Isotérmico) PV= constante

Ley de Charles. A presión constante el volumen de un gas es directamente proporcional a su temperatura Absoluta. (Proceso Isobárico) V / T= const

Ley de Gay-Lussac. A volumen constante la presión de un gas es directamente proporcional a su temperatura absoluta. (Proceso Isocórico) P / T= const.

Sustancia de trabajo. Es aquella sustancia que recorre el sistema y en el cual podemos almacenar y/o extraer energía.

Ciclo termodinámico. Es aquel fenómeno que experimenta un sistema termodinámico mediante el cual la sustancia de trabajo, luego de varios procesos, retorna a su estado original. P. e. estado 4. Ciclo 1,2,3,4,1. P. e. Ciclo 3,4,1.

5.- Trabajo efectuado por un gas ideal. Cuando un gas se encuentra encerrado y experimenta un proceso de expansión, se dice que realiza un trabajo sobre las paredes internas del recipiente (límites del sistema), cuyo valor dependerá del tipo del proceso. Si este es isobárico (a presión constante) se verifica que: Wgas = p ΔV

6.- Primer Principio de termodinámica. En la transformación de cualquier tipo de energía en energía calorífica, o viceversa, la energía calorífica producida equivale exactamente a la energía transformada. Q = ΔU + W

Sea un sistema en el que se introduce una cierta cantidad de caloir “Q” y se produce una trabajo exterior “W”, la diferencia “Q - W” permanece en el sistema y se invierte en incrementar la energía interna “ΔU” del mismo sistema. Es decir: Q - W = ΔU ; o bien Q = ΔU + W Q (+) Donde: Q: calor W: trabajo ΔU: energía i interna W (+) W (-) Sistema Q (-)

7.- Máquinas térmicas. Se denomina así a aquel sistema termodinámico cuya sustancia de trabajo, funcionando en un ciclo, nos entrega trabajo neto, a cambio de una absorción neta de calor. En otras palabras una máquina térmica recibe calor y a cambio desarrolla trabajo, mientras realiza un ciclo termodinámico.

8.- Rendimiento de una máquina térmica “η%” (letra griega eta) El rendimiento de una máquina térmica esta dado esta dado por la relación que existe entre el trabajo neto obtenido de la máquina y el calor suministrado a la máquina. Es decir

9.- Máquina de Carnot (Ciclo de Carnot.) En 1824 el frances Sadi Carnot ideó un ciclo termodinámico que trabajando entre dos temperaturas limites, conseguía tener una eficiencia mayor que cualquier otro que trabaje entre los mismos límitres; principio que lleva su nombre: ciclo de Carnot.

Ciclo de Carnot. Este ciclo esta compuesto por dos procesos de expansión y dos de compresión; asímismo dos procesos isotérmicos y dos adiabáticos (sin ganancia ni pérdida de calor), los cuales se indican en la figura. Donde: TA: Temp. absoluta Foco caliente TB: Temp. Absoluta foco frío Caldero C TA QA WNETO η QA Condensador TB

ηc = TA- TB / TA = 1 - (TB / TA) ηc = W NETO / QSUMINISTRADO Ciclo de Carnot. La eficiencia de este ciclo solo depende de las temperaturas absolutas de los focos caliente y frío y viene dado por las fórmulas: ηc = TA- TB / TA = 1 - (TB / TA) ηc = W NETO / QSUMINISTRADO Donde: TA: Temp. Absoluta Foco caliente TB: Temp. Absoluta foco frío

Ciclo del motor de Carnot.

Ciclo del motor de Carnot.

Ciclo del motor de Carnot.

10.-Segundo principio de termodinámica. El calor se proparaga de manera natural de las zonas de alta tempertatura hacia las zonas de baja temperatura. Asimismo esta principio aplicado a máquinas térmicas tiene los siguientes enunciados:

1.- En una máquina térmica es imposible que durante un ciclo, el calor suministrado se convierta integramente en trabajo. 2.- No es posible construir una máquinba o dispositivo físico que opere continuamente en un ciclo, recibiendo calor de una sola fuente y produciendo una cantidad equivalente de trabajo. 3.- Es imposible que exista una máquina 100 % eficiente.

11.- Entropía “S”. La entropía es una medida cuantitativa del desorden. Consideremos una expansión isotérmica infinitecimal de un gas ideal; agreguemos calor dQ y dejamos que el gas se expanda un volúmen dV apenas lo suficiente para mantener constante la temperatura.

Incrementamos el volumen, T=const Las moléculas se mueven en un volumen mayor y tienen mayor aleatoriedad de posición. Tienen mayor entropia “S” a + x

Entropía “S”. Dado que la energía interna U del gas ideal solo depende de la temperatura, entonces U también será constante. Por el primer principio de termodinámica (Q = ΔU + W) , el trabajo dW efectuado por el gas es igual al calor dQ agregado; es decir: dQ = dW = (P) dV = (nRT / V) dV; entonces dQ = (nRT / V) dV luego (dV / V) = dQ / nRT = (dQ / T) (1 / RT)

Entropía “S”. (dV / V) = (dQ / T) (1 / RT) Observamos que la variación del volúmen dV sobre el volúmen V, es directamente proporcional a la variación del calor suministrado dQ sobre la temperatura absoluta T, a lo que llamaremos entropia “S”.

Entropía “S”. Entonces el gas esta en un estado mas desordenado después de la expansión, porque las moléculas se mueven en un volumen mayor y tienen mayor aleatoriedadde posición. Por tanto el cambio fraccionado del volumen dV/V es una medida del aumento del desorden; y la ecuación anterior indica que es proporcional a dQ / T (que llamamos entropia S)

Resumen de Entropía “S”. Si se agrega un calor total “Q” a un sistema termodinámico, durante un proceso isotérmico reversible, a una temperartura absoluta “T”; entonces el cambio de entropía total “ΔS” será ΔS = S2 – S1 ; y esta dado por ΔS = S2 – S1 = = Q / T Proceso isotérmico reversible. Unidades: J / °K (Joul sobre grado Kelvin) Q/T: es una característica apropiada del aumento de aleatoriedad o desorden cuando hay flujo de calor hacia el sistema