MATEMÁTICAS GEOMETRÍA

ECUACIONES DE LA RECTA EQUACIÓ IMPLÍCITA A x+By+C=0 EQUACIÓ EXPLÍCITA Y= m x+n

LÍNEAS RECTAS Una línea recta es una sucesión de puntos del plano situados en la misma dirección y que no tiene principio ni final. Una semirrecta es parte de la recta limitada por un punto. Un segmento es una parte de la recta limitada por dos puntos.

ÁNGULOS Un ángulo es la porción de plano comprendida entre dos semirrectas que tienen un mismo origen. Los elementos de un ángulo son el vértice y los lados. ángulo Vértice Lados

RELACIONES ENTRE LÍNEAS RECTAS Dependiendo de su situación una línea recta con respecto a otra puede ser: Paralelas SecantesPerpendiculares

TIPOS DE ÁNGULOS Los ángulos,atendiendo a su amplitud se clasifican en: Agudos los que miden menos de 90º Rectos los que miden 90º Obtusos los que miden más de 90º

SITUACIÓ RELATIVA DE DUES RECTES : PARAL·LELES m1 =m2 SECANTS (SISTEMA DE ECUACIONES ) PERPENDICULARS m1 = - 1/m2

Cálculo de la pendiente de una recta Y DE LA ECUACIÓN DE LA RECTA

Cuando se tienen dos puntos cualesquiera de una recta (x 1, y 1 ) y (x 2,y 2 ), (x 2, y 2 ) (x 1, y 1 ) y 2 – y 1 x 2 – x 1 m = y 2 – y 1 x 2 – x 1 la pendiente queda determinada por el cuociente entre la diferencia de las ordenadas y la diferencia de las abscisas de los mismos puntos, es decir:

Ejemplo 1 Calcule la pendiente de la recta que pasa por los puntos ( 7, 2 ) y ( 9, 14) Identificamos los valores de x 1, y 1, x 2, y 2 x1x1 y1y1 x2x2 y2y2 Reemplazamos estos valores en la fórmula m = y 2 – y 1 = x 2 – x 1 14 – 2 9 – 7 = 12 2 = 6

Ejemplo 2 Calcule la pendiente de la recta que pasa por los puntos ( -5, 1 ) y ( 9, -3) Identificamos los valores de x 1, y 1, x 2, y 2 x1x1 y1y1 x2x2 y2y2 Reemplazamos estos valores en la fórmula m = y 2 – y 1 = x 2 – x 1 -3 – 1 9 – (-5) = = -2 7

Ejemplo 3 Encuentre la pendiente de la recta graficada en el siguiente plano: En este caso debemos identificar las coordenadas de dos puntos de la recta (5,0) (0,4) ( 0, 4 ) y ( 5, 0) x1x1 y1y1 x2x2 y2y2 Identific amos los valores de x 1, y 1, x 2, y 2 Reemplazamos estos valores en la fórmula m = y 2 – y 1 x 2 – x 1 0 – 4 5 – ==

Ejercicio 2 I) Calcule la pendiente de la recta que pasa por los puntos: A) (3, -6) y (-2, -2) B) (7, -9) y (0, -1) C) (-3, -4) y el origen D) (3, -4) y ( 2, -6)

GRÁFICAMENTE II) Encuentre la pendiente de la recta graficada en los siguientes planos: A) B)

CALCULAR LA ECUACIÓN DE LA RECTA Y=m x+n m=2 (3, -6) y (-2, -2) -6 =2 *3+n n=-6+6=0 Y=2x

DONAT UN VECTOR DIRECCIÓ I UN PUNT, CALCULAR L’EQUACIÓ DE LA RECTA A) (3, -6) y B (-2, -2) C (7, -9) y D(0, -1) CALCULA EL VECTOR AB =(-2-3,-2-(-6)) m=4/-5