Morfofisiología Vegetal POTENCIAL HÍDRICO Morfofisiología Vegetal Alberto Arriaga Frías

ALGUNAS FUNCIONES DEL DEL AGUA Fotosíntesis Transporte Medio donde ocurren reacciones químicas Regulación de la temperatura Turgencia celular Crecimiento celular

PROPIEDADES FISICOQUÌMICAS DEL AGUA LA MOLECULA DE AGUA PUENTES DE HIDROGENO LIQUIDA A TEMPERATURAS FISIOLOGICAS CALOR ESPECIFICO CALOR LATENTE DE VAPORIZACION SOLVENTE DIFUSION Y FLUJO MASIVO TEORIA CINETICA

EXCELENTE SOLVENTE

EXCELENTE SOLVENTE TAMAÑO PEQUEÑO

ADHESION COHESION TENSION SUPERFICIAL CAPILARIDAD

La energía de una sustancia es dependiente de su cantidad y por ende del número de moléculas con una energía interna y entropía particular bajo condiciones definidas de temperatura y presión. E = energía interna (suma de energía traslacional, rotacional, vibracional, electrónica o nuclear de una sustancia)

Movimiento del agua por gradiente de potencial hídrico Y Y Y

Componentes del Y considerados para la medición de este en una célula

LEY DE VAN´T HOFF Y=miRT

DEDUCCIÓN de van´t Hoff

Llama la atención el que a una sustancia en solución se le de un “tratamiento” como el correspondiente a un gas. Boyle descubrió con el enunciado de que el volúmen de una cierta cantidad varía en relación inversa a la presión del gas   V a 1/P o bien V = K/P  K = VP

A su vez el volúmen de una cierta cantidad de gas a presión constante varía en relación directa a la temperatura absoluta (Ley de Charles). V a T o bien V = KT  K = V/T

Por otro lado, Avogadró, encontró que volúmenes iguales de todos los gases a la misma temperatura y presión contienen el mismo número de moléculas. El volúmen que ocupa un mol de gas a 0°C y 1 atm de presión es de 22.414 lt y se conoce como volúmen molecular gramo a condiciones normales.   V a n (P y T ctes)  V=Kn

Si despejamos P obtendremos: Finalmente, la combinación de la ley de Charles, Boyle y Avogadro nos llevan a las expresiones siguientes:   V = K/P ; V = KT; V=Kn  V= KnT/P  PV=nRT  Si despejamos P obtendremos: P = n/V RT

Como se puede observar la expresión n/V representa número de moles por unidad de volumen, es decir, la concentración molar del soluto por lo que otra forma de expresar la fórmula anterior es: P = mRT

P = mRT Pfeffer postuló que en un osmómetro, la presión desarrollada por tal sistema es directamente proporcional a la concentración de solutos (P a [soluto]). Expresando la concentración como 1/V donde V es el volúmen de la solución que contiene una cantidad determinada de soluto   (P a [soluto]). así: P = K1 / V donde K1 = cte.

P = mRT van´t Hoff a su vez se dió cuenta que el sistema era sensible a la temperatura T expresada en grados absolutos porque la energía cinética es proporcional a la temperatura. (V a T)   P = K 2 T donde K2 = cte

Dado que estas ecuaciones describen moléculas de soluto libres de difundirse, si estas fueran un gas las ctes K1 y K 2 podrían sustituirse por la constante de los gases (R) resultando ahora   P = RT / V  como 1 / V = conc. y esta se expresa en moles, entonces P = mRT y como algunos solutos de ionizan se incluye i como componente de la ecuación, resultando: P = miRT

Yp = -miRT o ley de van´t Hoff. o bien -Yp = miRT o ley de van´t Hoff. Ahora, en virtud de que P se refiere a la presión desarrollada por efecto de la concentración de solutos y que, como ya se discutió, estos abaten la energía libre de un sistema se le asigna un signo negativo, resultando:   Yp = -miRT o ley de van´t Hoff. o bien -Yp = miRT o ley de van´t Hoff. donde m = molalidad de la solución i = cte de ionización del soluto ( sacarosa = 1; NaCl = 1.8) R = cte de los gases (0.00831 kg Mpa mol-1k-1 ) T = temperatura absoluta

Solución de manitol (i = 1) ¿ 1.2 m? POTENCIAL OSMÓTICO DE UNA SOLUCIÓN Solución de manitol (i = 1) ¿ 1.2 m?   T = 0C + 273 grados = 28 + 273 = 3010K - Yp = miRT -Y p = (1.2 m/l) (1.0) (0.083 l bars/m grado)(301 grados) Yp = -30 bars

Potencial osmótico que corresponda a una solución de manitol ¿0.083 m? RESUELVA Potencial osmótico que corresponda a una solución de manitol ¿0.083 m? i = 1 T = 24°C  - Yp = Potencial osmótico de una solución de NaCl 0.083m i = 1.8 T = 24 - Yp =

El Potencial hídrico (representado por , "psi"), es equivalente al potencial químico del agua en un sistema comparado con el del agua pura (a temperatura y presión constantes).

La energía libre por mol de agua sería la definición más condensada del potencial hídrico, sin embargo, para efectos del problema del movimiento del agua diremos que la capacidad de desplazamiento del agua entre sistemas energéticamente distintos (uno con mayor y otro con menor energía libre) es la esencia del movimiento del agua cuyo desplazamiento siempre será de mayor a menor potencial hídrico o de mayor a menor energía libre.

¿Porque el valor de potencial hídrico del agua pura se ha establecido como cero ? (-) 9--8--7--6--5--4--3--2--1--0--1--2--3--4--5--6--7--8—9(+) Sol. Conc. Sol.diluida agua pura w - °w

El potencial hídrico es el potencial químico de una solución acuosa () (energía libre por mol) en un sistema, menos el potencial químico del agua pura (°) a la temperatura y a la presión atmosférica. w - °w °w = potencial del agua pura w = concentración de solutos que reducen el potencial del agua.

Agua destilada Presión de vapor mayor Expresiones de la energía > [SOLUTOS] Presión de vapor mayor

............................................................................... < [solutos] Presión de vapor menor

CÁLCULO DE POTENCIAL HÍDRICO DE LA PRESIÓN DE VAPORPOTENCIAL EVAPORATIVO DE CUALQUIER SUPERFICIE HIDRATADA w - °w = RT ln e/e° °w = potencial del agua pura w = concentración de solutos que reducen el potencial del agua. R= Cte. de los gases ideales (J/mol/grado) T= Temperatura absoluta (oK) e= presión de vapor del agua en el sistema a temp. T e°= presión de vapor del agua pura en el sistema.

CÁLCULO DEL VALOR DE POTENCIAL HÍDRICO DE LA HUMEDAD ATMOSFÉRICA OBSERVE LA ANALOGÍA SIGUIENTE: °w (agua pura) ~ 100% de HR w (solución) ~ a un espacio con una HR determinada

CÁLCULO DE POTENCIAL HÍDRICO ATMOSFÉRICO  = R T / V ln e / e° ó - R T / V ln e° / e atm = R T/V ln HR/100 ó atm = - R T/ V ln100/ HR Fórmula a utilizar Donde: R = cte de los gases (0.00831 Kg Mpa/mol °K) T = temperatura en °K HR= Humedad relativa V = volumen molar parcial del agua (0.018 Kg/mol)

w - °w = RT ln e/e° atm = - R T/ V ln100/ HR

Cálculo del potencial hídrico de la atmósfera: atm = - R T/ V ln 100/ HR Ejemplo: Datos: 40 °C, Humedad Relativa 60 % atm= -RTV x ln 100/60 = -(0.00831 Kg Mpa/mol °K)(273 + 40) ln 100/60 (0.018 Kg/mol) = - 144.50 (0.51083) = -73.81 MPa CALCULE EL YATMOSFÉRICO PARA UNA HR = 60% Y UNA T = 20°C YATMOSFÉRICO =

AJUSTE DE VOLUMEN POR VARIACIÓN EN LA ELASTICIDAD DE LA PARED CELULAR

Una célula alcanzó el equilibrio con la solución circundante (Ypsolucion = -0.4) con los valores siguientes:   Ycélula = Yp +Yp = -10 + 6 = -4

Si se asumiese que la célula duplica su volumen al alcanzar el equilibrio ello significaría que sería menester ajustar el valor del potencial osmótico por haberse diluido su concentración a la mitad. Yp –10 duplicación del volumen al alcanzarse el equilibrio Volumen inicial Yp -5

La fórmula siguiente es útil para este tipo de cálculos:   Yp1V1 = Yp2V2 donde: V se refiere al volumen celular y V1 y V2 al volumen conocido al inicio y al alcanzar el equilibrio. Así: (- 10) (1) = (Yp2) (2)   o bien (- 10) (100) = (Yp2) (200) el número 1 (o 100 en el segundo caso) representa el volumen inicial y el número 2 (o 200 en el segundo caso significa el volumen que alcanzo, para este ejemplo el doble de su volumen.  Despejando: Yp2 = (- 10) (1) / 2 = -5 bars (ó 0.5 MPa)

Como: Ypsolución = - 4) Ycélula = Yp +Yp = -10 + 6 = -4 Ycélula equilibrio = Yp +Yp = -5 + 1 = -4

Por favor resuelva los problemas siguientes

Si el volumen de un protoplasto sin cambio de volumen (100%) obtuviese un Yp = -25 bares (o -2.5 MPa) pero en realidad hubiese sufrido una reducción de volumen de un 10% ie. quedara con un 90% con respecto al volumen original ¿cuál sería el valor del Yp en el equilibrio?

Si el volumen de un protoplasto sin cambio de volumen (100%) obtuviese un Yp = -25 bares (o -2.5 MPa) pero en realidad hubiese sufrido un aumento de volumen de un 10% ie. quedara con un 110% con respecto al volumen original ¿cuál sería el valor del Yp en el equilibrio?