Flujo génico en poblaciones estructuradas Ecología Molecular – Clase 4 Flujo génico en poblaciones estructuradas

Diversidad genética Población Cromosoma Individuo DNA Alelo a un locus

Diversidad genética inferencia Estructura Cromosoma Individuo DNA Población Cromosoma Individuo DNA inferencia Alelo a un locus Estructura Especie

50 km

La diferenciación genética Mecanismo Detección

Las fuerzas evolutivas Factores que cambian las frecuencias génicas en las poblaciones Selección natural Deriva genética Pool génico Flujo genético Mutaciones

Deriva genética N Binomial sampling (N, pt)  N población t pt = 0.5 Pool alélico N pt+1 = 0.6 población t+1

Cambios en frecuencias alélicas Diferenciación: cambios aleatorios independientes en distintas poblaciones

La diferenciación genética Mecanismo Detección - Distribución de los alelos entre poblaciones - Calculo de un índice de diferenciación

A a p1 q1 n2 n1 ? A a p2 q2 A a Pob1 n1p1 n1q1 n1 Pob2 n2p2 n2q2 n2 Σ

A a 0,3 0,7 30 20 ? A a 0,6 0,4 A a Pob1 6 14 20 Pob2 18 12 30 24 26

6 14 20 18 12 30 24 26 9,6 10,4 20 14,4 15,6 30 24 26 Critical values of chi-square for df= 3 [.050]   7.81 [.025]   9.35 [.010]   11.35 [.005]   12.84 [.001]   16.27

Fisher´s Exact test P1 P2 P21 20 4 26 30 24 19 1 20 5 25 30 24 26 20 24 6 30 26 P1 P2 P21 Calculo de la probabilidad de cada tabla asumiendo una distribución aleatoria de los alelos

20 4 26 30 24 19 1 20 5 25 30 24 26 20 24 6 30 26

Tabla de contingencia r x k Generalización Tabla de contingencia r x k r poblaciones k alelos

A a 0,3 0,7 ? 20 30 0,6 0,4

p = 0.5, Vp = 0, FST = 0 p = 0.5 , Vp = 0.25, FST = 1

A a 0,3 0,7 20 30 0,6 0,4 ¿Y qué? Permutaciones de los alelos y construcción de la distribución de probabilidad de Fst

A a p1 q1 A a p2 q2 p3 q3 n subpoblaciones Conjunto Por pares

Análisis de la Varianza Molecular (AMOVA) Excoffier L., Smouse P.E. and Quattro J.M., 1992. Analysis of molecular variance inferred from metric distances among DNA haplotypes: Application to human mitochondrial DNA restriction data. Genetics 131: 479-491

1 R1 R2 R1 + R2 pR1+R2 pR1 pR2 p1 p2 p3 p4 p5 p6 R 1 R 2 A a p2 q2 A a p1 p2 p3 p4 p5 p6 1 R1 R2 R1 + R2

pR1+R2 p1 p2 p3 p4 p5 p6 1 R1 R2 R1 + R2

pR1 pR2 p1 p2 p3 p4 p5 p6 1 R1 R2 R1 + R2

pR1+R2 pR1 pR2 1 R1 R2 R1 + R2

A a p2 q2 A a p1 q1 R1 A a p3 q3 A a p5 q5 A a p4 q4 R2 A a p6 q6

Proporción de la varianza total en las frecuencias alélicas, debida a la subdivisión en 2 regiones. Índice de estructuración de la población total en regiones y en sub-poblaciones dentro de regiones

Secuencias

π1/2 π1 π2 πT πT = πinter + πintra

Estructura genética vs filogeográfica Frecuencias vs número de diferencias

Mya arenaria

Diploides p1,q1 p2,q2 p22 2p2q2 q22 AA Aa aa p12 2p1q1 q12

p1,q1 p3,q3 p2,q2 AA Aa aa p12 2p1q1 q12 p22 2p2q2 q22 p32 2p3q3 q32

Tres poblaciones, cada una en equilibrio de HW Pop1 Pop2 Pop2 Genotipo A AA Aa aa Pop1 0,2 0,04 0,32 0,64 Pop2 0,6 0,36 0,48 0,16 Pop3 1

H0 = 0,27 Pop1 Pop2 Pop2 Genotipo A AA Aa aa Pop1 0,2 0,04 0,32 0,64 0,36 0,48 0,16 Pop3 1 Juntas 0,47 0,27 0,26 H0 = 0,27

Déficit en Heterocigotos Freq A AA Aa aa Pop1 0,2 0,04 0,32 0,64 Pop2 0,6 0,36 0,48 0,16 Pop3 1 Total 0,47 0,27 0,26 Esperado (HW) H0 = 0,27 He = 0,48 Déficit en Heterocigotos

En cada población i, observamos (bajo HW) pi² individuos AA, 2piqi Aa, qi² aa.   Sobre el conjunto:

Pero:

Déficit en Heterocigotos Sabemos que: Entonces: Déficit en Heterocigotos

Ho = 2pq (1 – FST)

Fis se transforma en un Fst Estructura genotípica observada (Hardy-Weinberg generalizado a una metapoblación con cada población panmictica): (AA) = p² + pq FST (Aa) = 2pq (1 – FST) (aa) = q² + pq FST Efecto Wahlund: observamos un déficit en heterocigotos cuando muestreamos una población estructurada (que creímos panmictica). Fis se transforma en un Fst

Déficit en Heterocigotos Freq A AA Aa aa Pop1 0,2 0,04 0,32 0,64 Pop2 0,6 0,36 0,48 0,16 Pop3 1 Total 0,47 0,27 0,26 Esperado (HW) 2pq(1-Fst) = 0,48 Fst = 0.44 Déficit en Heterocigotos

Fis se transforma en un Fst Efecto Wahlund: observamos un déficit en heterocigotos cuando muestreamos una población estructurada (que creímos panmictica). Fis se transforma en un Fst

¿Cómo interpretar un Fis estadísticamente significativo? Sistema de reproducción Efecto Wahlund Selección Alelos nulos

Las fuerzas evolutivas Factores que cambian las frecuencias génicas en las poblaciones Selección natural Deriva genética Pool génico Flujo génico Mutaciones

Modelo de Wright – Fisher 2 poblaciones J : Probabilidad de que dos haplotipos sean idénticos por descendencia Tiempo J ?

2 de la misma población 1 de cada población 2 de la otra población

Con J = F ¡Muy complicado!

Modelo infinito de Islas Poblaciones Wright-Fisher Poblaciones de mismo tamaño N Misma tasa de migración entre islas

Deriva genética + mutaciones + migraciones Tasa de mutación u Tasa de migración m 1- u Equilibrio migración-deriva <=> Equilibrio mutación-deriva Generaciones

Deriva genética + mutaciones + migraciones Equilibrio:

En el modelo infinito de Islas:

Con Nem : Número de inmigrantes efectivos por generaciones Si μ <<m Con Nem : Número de inmigrantes efectivos por generaciones

Después de la separación, Fst aumenta con el tiempo Generaciones Flujo génico fantasma…

AA Aa aa p2 2pq q2 1 Locus, 2 alelos A(p) y a(q = 1-p)

AA Aa aa p2 2pq q2 p,q p,q AA Aa aa p2 2pq q2 AA Aa aa p2 2pq q2 p,q

T = 0 p,q p,q p,q AA Aa aa p2 2pq q2 AA Aa aa p2 2pq q2 AA Aa aa

Fst = 0  Nm =  ¿Conclusiones?

Tiempo esperado para fijación ? m N/2 N/2

Deriva con m = 0

Deriva con m = 0.01 Deriva con m = 0.1

Modelo Continente-Isla Modelos de dispersión Modelo n-Islas Modelo 2-Islas Modelo Continente-Isla

Modelo Continente-Isla N muy grande k muy grande P Cada inmigrante lleva un alelo nuevo pt = Frecuencia después de t generaciones p0 = Frecuencia inicial P = Frecuencia del alelo en el continente m = Tasa de migración por generación pt

Aplicaciones Ese tipo de modelo suele aplicarse cuando la migración se produce principalmente de un grupo hacia un otro. Ejemplo: Flujo génico de la población blanca hacia la población negra en Estados- Unidos (los mulatos siendo considerado como perteneciente a la población negra). El alelo Fya del locus Duffy es casi inexistente en África Oeste, lugar de originen de los Afro-americanos, pero esta bien representado en la población blanca. Estudio de Adams et Ward (1973, Science 180:1137) en Georgia PFya(blanca) = 0.422 PFya(negra) = 0.045 t = 10 generaciones Es decir un flujo génico promedio de 1 % en cada genéración.

Flujo génico desde la variedad cultivada (y transgénica) hacia la variedad silvestre Beta vulgaris Beta vulgaris ssp maritima Arnaud et al. 2003 Proc. R. Soc. Lond. B 270:1565–1571

Modelo Infinito de Islas - Cada poblacion (isla) cumple el modelo de Wright-Fisher - Cada poblacion tiene la misma probabilidad de recibir un inmigrante - Cada inmigrante tiene la misma probabilidad de llegar desde cualquier poblacion

Modelo Q-Islas Modelo 2-Islas Q = numero de poblaciones Con mutacion:…

Aislamiento por distancia Modelo Stepping-stone (migración paso a paso) Stepping-stone circular Stepping-stone a 2 dimensiones Modelo continuo

Incremento de la diferenciación genética con la distancia entre poblaciones Distancia geografica ó Log (Distancia) FST / (1-FST) Pendiente es inversamente proporcional a la distancia promedia de dispersion Rousset 1997 Genetics 145:1219-1228 Stepping-stone model (isolation by distance) Island model Test de Mantel

¿Cuando estimar un flujo genético? Distancia geográfica Distancia genética ¿Cuando estimar un flujo genético? Distancia geográfica Distancia genética Distancia geográfica Distancia genética

El ejemplo de la anchoveta Engraulis ringens Perú Centro-Norte Perú Sur Chile Norte Chile Centro-Sur

n = 31 n = 47 n = 48

S = 31 K = 43 126 individuos (secuencias)

Comparación de las frecuencias haplotípicas 43 haplotipos (o alelos)

Estructura genética de la anchoveta

Aislamiento por distancia - Distribución continua - Diferenciación aumenta con la distancia geográfica

Datos captura - recaptura Modelo de flujo génico Presente estudio 400 km 200 km Datos captura - recaptura Informe FIP 1998

Metapoblaciones

Metapoblaciones Distintos tamaños poblacionales => intensidad de la deriva variable Distintas tasas de migración => acción homogeneisante variable Extincciones => pérdida de diversidad globalmente Recolonisaciones => efectos fundadores

Metapoblaciones Como estudiar la estructura genética de una metapoblación? Necesidad de integrar la información destacada por el análisis de la estructura genética (diferenciación global y diferenciación por par de poblaciones) con informaciones acerca de la dinámica de esta metapoblación

Para esto se ha desarrollado nuevos análisis Responden diferentes preguntas Promedio histórico Instantáneo

- basados en análisis de asignación individual Instantáneo: - basados en análisis de asignación individual Estadística bayesiana (ej. BAYESASS) Ind Loc1 Loc2 Loc2 1212 3234 6868 1418 3236 6874 1216 3234 6060 1216 3636 6670 A A Calcula parametros independientes para A y B (Fi, M, etc) a partir de MCMC Ind Loc1 Loc2 Loc2 1223 3436 6468 1416 3636 6272 1216 3234 6060 1212 3436 6870 B B Positivo: permite estimar migración asimétrica Negativo: no es muy eficiente cuando A y B son muy cercanas

Histórico: Basados en coalescencia (utiliza una tasa de mutación) Los supuestos son menos estrictas

Verosimilitud de los datos D Según la genealogía G Infiere parámetros poblacionales utilizando máximo de verosimilitud basado en la teoría de coalescencia Verosimilitud de los datos D Según la genealogía G Probabilidad de una genealogía G Datos las variables P Incluye: Tamaño poblacional Crecimiento poblacional Tasa de migración Tasa de recombinación

Rabidosa rabida