SISTEMAS ELECTRICOS INDUSTRIALES Armando Llamas, PhD, CEM, CPQ Dr. Federico Viramontes Septiembre 24 de 2012

Agenda. Solución de la tarea. Componentes simétricas. Comentarios.

Libro de texto y Material. El material que se cubre en ésta sesión aparece en el libro de texto: John J. Grainger and William D. Stevenson, Power System Analysis,New York, (McGraw-Hill, Inc.1994). Capítulo 10. Fallas simétricas. Capítulo 11. Secciones: 11.1, 11.2, 11.3, 11.4 y 11.5. Componentes simétricas. Libro Rojo, ieee std 141-1993.

Problema 1. La figura muestra el diagrama unifilar de un sistema eléctrico industrial. Obtenga los circuitos equivalentes de primer ciclo y de interrupción, tomando como base el voltaje de alta tensión y 10 MVA. Sbase=10 MVA 3600 rpm

CFE 1000 MVA3FSC, 115 kVLL, X/R=15

Transformadores T1, 15 MVAT, 115/ 13.8, 0.07, X/R=18

Motores grandes M1, Síncrono, 13.2 kV, 3000 hp, X/R = 27, X”d = 0.15 M2, Inducción, 2.3 kV, 2000 hp, X/R = 32, X”d = 0.17 M3, Inducción, 2.3 kV, 500 hp, X/R = 19, X”d = 0.17, 3600 rpm

Grupo de motores medianos M4, Inducción, 0.46 kV, 700 hp (grupo de motores de 50 a 250 hp), X/R =10.

Red de reactancias CFE 0.00998 115 kV 1 0.04659 13.8 kV T1 2 T2 T3 CFE 0.00998 115 kV 1 0.04659 13.8 kV T1 2 T2 T3 0.10962 0.56718 0.48 kV 2.4 kV 3 4 0.45747 0.68620 0.78064 1.17096 3.12257 4.68385 2.62401 6.56002 M1 M2 M3 M4

Red de resistencias CFE 0.00067 115 kV 1 T1 0.00259 13.8 kV 2 T2 T3 CFE 0.00067 115 kV 1 T1 0.00259 13.8 kV 2 T2 T3 0.00914 0.09453 0.48 kV 2.4 kV 3 4 0.01694 0.02541 0.26240 0.65600 0.02440 0.03659 0.16435 0.24652 M4 M1 M2 M3

Problema 2. Problema 2.- Resuelva el problema 10.13 del libro de texto, Power System Analysis de John J. Grainger y William Stevenson.

Problema 2.

Problema 2.

Problema 2.

Problema 2.

Problema 2.

Problema 3. Problema 3.- Resuelva el problema 10.15. del libro de texto, Power System Analysis de John J. Grainger y William Stevenson. Solución: Voltaje nominal, VLL = 34.5 kV Corriente nominal =1500 A Voltaje nominal máximo, RMV =38 kV Corriente de corto circuito nominal, RSCC = 22 kA K=1.65

Problema 3. Voltaje mínimo de operación =38/1.65=23.03 kV 38*22/23.03=36.3 kA I 38*22 23.03 34.5 38 kV 20 30 40

Problema 3. Donde: VLL = Operating Voltage Required Symmetrical Interrupting Capability (RSIC) RMV = Rated Maximum Voltage RSCC = Rated Short-Circuit Current @ Rated Maximum Voltage (RMV) MSIC = Maximum Symmetrical Interrupting Capability

Bibliografía Dr. Frank J. Mercede How to perform short circuit calculations – Part 1 EC&M June 1995 How to perform short circuit calculations – Part 2 EC&M December 1995 How to perform short circuit calculations – Part 3 EC&M April 1996 Fault Calculations of Industrial / Commercial Power Systems, IEEE 1994 ANSI/IEEE Std 141 - 1993, Recommended Practice for Electric Power Distribution for Industrial Plants. (IEEE Red Book).

Tipos de redes Red de primer ciclo o momentánea. Las corrientes obtenidas de esta red son la base para comparar con capacidades interruptivas de fusibles y breakers de baja tensión y con las capacidades momentáneas de breakers de media tensión. Red de interrupción o de cinco ciclos. Las corrientes obtenidas de esta red son la base para comparar con capacidades interruptivas de breakers de media y alta tensión. Difieren sólo en las reactancias de las máquinas giratorias de acuerdo a las Tablas 4-1 y 4-2 del libro Rojo.

Cantidades base y por unidad Cambio de base: Cantidades base dadas MVA3FBASE, kVLL BASE

Compañía suministradora y transformadores Compañía generadora, MVA3FSC, kVLL, X/R: Transformadores, MVAT, kVLL1/ KVLL2,, Z, X/R:

Cable, Generadores –turbina y motores grandes Motores grandes hp, X”d, X/R, kVLL Síncronos Inducción >1000 hp < 3600 rpm Inducción > 250 hp a 3600 rpm Cable, X W/1000ft, R W/1000ft: Generador - turbina, MVA, X”d, X/R, kVLL I: Red de interrupción F: Red de primer ciclo

Motores medianos y pequeños Motores medianos, hp, X”d, X/R, kVLL 50  hp  250 a 3600 rpm 50  hp  1000 < 3600 rpm Motores pequeños, hp, X”d, X/R, kVLL 50 > hp Si no se conoce X”d suponer 1.20X”d= 0.20 pu, tomando como base los nominales del motor. . Si no se conoce X”d suponer 1.67X”d = 0.28 pu, tomando como base los nominales del motor. X”d=0.1667

Sistema Industrial Simplificado MVA3FSC=1000, 115 kV, X/R=15 13.8 kV T1, 15 MVA Z=7%, X/R=18 T2, 1 MVA Z=5.75%, X/R=6 480 V M4 Group of 460 V induction motors Range = 50 to 250 hp Total connected hp = 700 X/R = 10 M1 Synchronous motor 13.2 kV, 3000 hp, 0.8 pf X/R =27 X”d=0.15 T3, 5 MVA Z=5.5%, X/R=12 2.4 kV M2 M3 2.3 kV, 2000 hp Induction X/R = 32 X”d=0.17 2.3 kV, 500 hp Induction X/R = 19 3600 rpm Sbase = 10 MVA

Multiplicadores de reactancia de máquinas giratorias Tablas 4-1 y 4-2 Libro Rojo IEEE, p. 131 y 132

Factor de potencia

Factores de asimetría calculados Factor de asimetría La tabla con t’=0.5 ciclos

Definición de tiempos de interrupción Parting of primary arcing contacts Extinction of arc on primary Time Tripping delay Contact parting time Opening time Arcing Interrupting time Arc shunting resistor current arcing time Reclosing time Initiation of short-circuit Energization of trip circuit secondary arcing arc shunting resistor current Resistor circuit completed on reclosure Primary arcing contacts make * ANSI/IEEE Standard C.37.010-1979

Fuente local y remota de corriente de corto circuito Si su localización con respecto de la falla está a no mas de una transformación Un generador es una fuente local de corriente de corto circuito (b) La X pu externa para el generador es menor que 1.5 veces la Xpu subtransitoria (misma base MVA) Si su localización con respecto de la falla está a dos o mas transformaciones Un generador es una fuente remota de corriente de corto circuito (b) La X pu externa para el generador es igual o mayor a 1.5 veces la Xpu subtransitoria (misma base MVA)

Standard Ratings for Symmetrical Current – Rated Circuit Breakers RMV RSIC*VLL VLL RSCC*RMV RMV RSIC MSIC RSCC VLL VLL = Operating Voltage Required Symmetrical Interrupting Capability (RSIC) RMV = Rated Maximum Voltage RSCC = Rated Short-Circuit Current @ Rated Maximum Voltage (RMV) MSIC = Maximum Symmetrical Interrupting Capability Los breakers con nominales en corriente simétrica son post-1964. Standard rated interrupting time = 5 cycles Minimun contact-parting time = 3 cycles Fault Calculations of Industrial / Commercial Power Systems, Dr. Frank J. Mercede, IEEE Self-Study Course

Closing and Latching Capability Es la capacidad del interruptor para soportar las severas fuerzas magnéticas transitorias que son causadas por el valor máximo de la corriente de corto circuito de primer ciclo. The closing and latching capability of a symmetrical current-rated circuit breaker is: (1) The closing & latching capability (rms,kA) = 1.6 MSIC (rms, kA) (2) The closing & latching capability (peak or crest,kA) = 2.7 MSIC (rms, kA) Fault Calculations of Industrial / Commercial Power Systems, Dr. Frank J. Mercede, IEEE Self-Study Course

Factor 1.6 Al evaluar el factor de asimetría en t’ = 0.5 ciclos con una X/R = 25, se obtiene el valor de 1.6

Factor 2.7 Con X/R = 25 y evaluando en ½ ciclo (w t = p, t’=0.5)

Required Asymmetrical Interrupting Capability (RAIC) RAIC = S * RSIC (rms,kA) Factor de capacidad de asimetría del breaker Factor de asimetría de la corriente con X/R =15 La fórmula da un valor aproximado, los valores que se deben emplear son los de dos dígitos, en el extremo derecho de la tabla.

Standard ratings for total current-rated circuit breakers I, total kA S3fRATED MIC kVLL kVLL MOV MDV MOV Si kV de operación son mayores al voltaje mínimo de operación y menores al voltaje máximo de diseño, el breaker tiene una capacidad en MVA trifásicos nominales. Se calculan los MVAS trifásicos que el sistema impondrá al breaker y estos deben ser menores a los nominales del breaker. Si el voltaje está por debajo del mínimo entonces aplica una capacidad de corriente. Los breakers con nominales en corriente total son pre-1964 MDV MOV = Minimum operating voltage kVLL = Operating voltage MDV = Maximum design voltage S3f RATED = Three-phase rated MVA S3f duty = Interrupting MVA duty MIC = Maximum total rms current which circuit breaker can interrupt Momentary Capability = 1.6*MIC Standard rated interrupting time = 8 cycles Minimum contact-parting time = 4 cycles

First-Cycle or Momentary Duty Corriente máxima instantánea que el breaker de media debe soportar (momentary capability, rms kA)> 1.6 * Isc sym. Total current – rated circuit breakers. Valor nominal de corriente de interrupción (symmetrical interrupting capability) de fusibles y breakers de baja > Isc sym Corriente pico o cresta que el breaker de media debe soportar (momentary capability, peak kA) > 2.7*Isc sym. Symmetrical current - rated circuit breakers. Zfc Isc sym Por “DUTY” debemos entender lo que el sistema impondrá en el breaker. Calculamos el “Duty” con la rectancia equivalente de la red del primer ciclo. Este valor debe ser menor que la capacidad interruptiva simétrica de fusibles y breakers de baja tensión (Grainger). Este valor por 1.6 debe ser menor a los kA totales rms de capacidad momentánea de breakers expresada en kA rms totales. Finalmente, este valor por 2.7 debe ser menor a la capacidad de primer ciclo expresada en kA totales de cresta. Fault Calculations of Industrial / Commercial Power Systems, Dr. Frank J. Mercede, IEEE Self-Study Course Grainger Stevenson

Contact - parting or Interrupting Duty Symmetrical current - rated circuit breakkers Corriente total en el momento en que los contactos abren para interrumpir la corriente Contact parting duty < Momentary duty Rated interrupting times: 2, 3, 5 or 8 cycles @ 60 Hz Zint Isc sym 10.5 The selection of circuit breakers

Required symmetrical Interrupting Capability = RSIC Interrupting duty of symmetrical current - rated circuit breakers. Simplified method Método simplificado Un breaker de media tensión con nominales de corriente simétrica tiene suficiente capacidad si el 125% de la corriente simétrica calculada de la red de interrupción es menor o igual a la capacidad interruptiva simétrica requerida. Required symmetrical Interrupting Capability = RSIC

Con fuentes remotas, al transcurrir el tiempo sólo decae la componente de directa, la componente de alterna no disminuye. NACD = No AC decay. X/R  15. Para breakers con tiempos nominales de interrupción de cinco ciclos, la corriente simétrica de la red de interrupción se puede comparar directamente con la capacidad interruptiva simétrica requerida del breaker. X/R > 15. Para breakers con tiempos nominales de interrupción de cinco ciclos, el tiempo mínimo típico de separación de contactos es 3 y se emplea el factor de multiplicación de la familia de curvas rotulada 5 cycle circuit breaker. la curva ubicada más a la derecha. Ejemplo. Con X/R =25 y un breaker de 5 ciclos, el factor de multiplicación es casi 1.1. De tal manera que la corriente de corto circuito obtenida de la red de interrupción se multiplica por 1.1 y el breaker debe tener capacidad igual o mayor a este valor. Interrupting duty of symmetrical current - rated circuit breakers. Remote sources

Factores de multiplicación para E/X al seleccionar breakers de 5 ciclos con nominales simétricos Dr. Frank J. Mercede, “Fault calculation of industrial / commercial power systems,” IEEE Tutorial Course.

Interrupting duty of symmetrical current - rated circuit breakers Interrupting duty of symmetrical current - rated circuit breakers. Local Source - 1 Con fuentes locales, al transcurrir el tiempo decaen tanto la componente de directa como la componente de alterna. Método de interpolación ponderada – ajustes para disminuciones en directa y en alterna X/R  15. Para breakers con tiempos nominales de interrupción de cinco ciclos, la corriente simétrica de la red de interrupción se puede comparar directamente con la capacidad interruptiva simétrica requerida del breaker (la regla es la misma que para fuentes remotas).

X/R > 15 De la red de interrupción calcule las contribuciones de fuentes locales incluyendo motores. A estas contribuciones se les aplican los factores de la figura de la derecha. A la suma de las contribuciones de fuentes remotas se le aplica el factor de multiplicación del slide previo. La suma de los valores de los pasos previos debe ser menor o igual a la capacidad interruptiva simétrica requerida del breaker. Ejemplo. X/R =25. La fracción remota se multiplica por 1.1, la fracción local 1. La suma es la “interrupting duty”. Interrupting duty of symmetrical current - rated circuit breakers. Local Source - 2

Dada la relación X/R en el punto de falla, obtenga el factor de multiplicación de la figura. Standard rated interrupting time = 8 cycles, minimun contact-parting time = 4 cycles. I, total kA S MIC S3fRATED VLL MOV VLL MDV MOV MDV MOV = Minimum operating voltage kVLL = Operating voltaje MDV = Maximum design voltage S3f RATED = Three-phase rated MVA S3f duty = Interrupting MVA duty MIC = Maximum total rms corrent which circuit breaker can interrupt Interrupting duty of total current - rated circuit breakers. Remote sources

Multiplying factors total current –rated circuit breakers, remote (NACD) Dr. Frank J. Mercede, “Fault calculation of industrial / commercial power systems,” IEEE Tutorial Course.

VLL VLL I, total kA S MIC S3fRATED MOV MDV MOV MDV De la red de interrupción calcule las contribuciones de fuentes locales incluyendo motores. A estas contribuciones se les aplican los factores de la figura de la derecha. A la suma de las contribuciones de fuentes remotas se le aplica el factor de multiplicación del slide previo. La suma de los valores de los pasos previos son los requerimientos de interrupción que la red impondrá al breaker, IDUTY. I, total kA S MIC S3fRATED VLL MOV VLL MDV MOV MDV MOV = Minimum operating voltage kVLL = Operating voltaje MDV = Maximum design voltage S3f RATED = Three-phase rated MVA S3f duty = Interrupting MVA duty MIC = Maximum total rms corrent which circuit breaker can interrupt Interrupting duty of total current - rated circuit breakers. Local sources Dr. Frank J. Mercede, “Fault calculation of industrial / commercial power systems,” IEEE Tutorial Course.

Low voltage power circuit breaker http://ecatalog.squared.com/ http://www.abb.com

Medium voltage_GE-Power Vac http://www.ge.com

Componentes Simétricas. Ejemplo 11.1- I a I b I c

Componentes Simétricas. Otro camino: I a I b I c

Componentes Simétricas. Método de Componentes Simétricas de Charles LeGeyt Fortescue. 1918.

Componentes Simétricas. Secuencia Positiva Secuencia Negativa I a1 I c1 I b1 I b2 I c2 I a2

Componentes Simétricas. Secuencia Positiva Secuencia Negativa I a1 I c1 I b1 I b2 I c2 I a2 I ab1 I bc2 I ca2 I ab2 I ca1 I bc1

Componentes Simétricas.

Componentes Simétricas.

Componentes Simétricas.

Componentes Simétricas. b c Vab Vbc Vca Van Vbn Vcn

Componentes Simétricas.

Componentes Simétricas. Ejemplo 11.2.- R a b c Vab Vca Vbc Vab Vbc Vca

Componentes Simétricas. Vab=0.8 pu Vbc=1.2 pu Vca=1.0pu

Componentes Simétricas.

Componentes Simétricas. Vab1 Van1 Vbc1 Vbn1 Vca1 Vcn1 En el sistema por unidad, el voltaje de fase y el voltaje de línea tienen la misma magnitud.

Componentes Simétricas. Vab2 Van2 Vbc2 Vbn2 Vca2 Vcn2 En el sistema por unidad, el voltaje de fase y el voltaje de línea tienen la misma magnitud.

Componentes Simétricas.

Componentes Simétricas.

Componentes Simétricas. Otro camino: R a b c Vab Vca Vbc Ia Ib Ic

Componentes Simétricas.

Componentes Simétricas.

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