PRACTICA PROGRAMACIÓN LÍNEAL CONTÍNUA (PLC) Métodos Cuantitativos I Autores: Ferrer Navarro, Arantxa Rubén Pérez Bachiller Carlos Martín Pardo García Pozo, Enrique

EMPRESA: NOMBRE: Abello Linde ARTICULOS FABRICADOS: Producción de gases (N2, O2, He) HORAS TRABAJADAS: 320 horas SECTOR DESTINO: Industria Farmacéutica Institutos de investigación Hospitales

EMPRESA

ENUNCIADO PROBLEMA Botellas compuesta envasadas. Precio venta: A (Destinado a farmacéuticas) B (Institutos de investigación) C (Hospitales) 1 €/L 1,5 €/L 2 €/L composición A B C N2 >= 45% >= 10% O2 >= 30% >= 70% 80% He Resto 20%

ENUNCIADO PROBLEMA N2 O2 He 0.15 €/L 0.3 €/L Precio gases A B C N2 >= 45% >= 10% O2 >= 30% >= 70% 80% He Resto 20%

LIMITACIONES Tipos de limitaciones Demanda Mano de obra Cantidades producción Cantidades subcontratadas Composición Mezcla Máximo de mezcla de tipo C de 1000L por semana

LIMITACIONES Tipos de limitaciones Demanda Mano de obra Cantidades producción Cantidades subcontratadas Composición Mezcla Disponible 320 horas de mano de obra a la semana

LIMITACIONES Tipos de limitaciones Demanda Mano de obra Cantidades producción Cantidades subcontratadas Composición Mezcla Se pueden fabricar como máximo las siguientes cantidades en gases: N2: 500 L/semana O2: 700 L/semana He: 300L/semana

LIMITACIONES Tipos de limitaciones Demanda Mano de obra Cantidades producción Cantidades subcontratadas Composición Mezcla La subcontrata exige unos mínimos de compra de: Mínimo Máximo €/L N2 100 L/sem 300 L/sem 0.18 O2 500 L/sem - 0.40 He 600 L/sem 0.15 Costes

LIMITACIONES Tipos de limitaciones Demanda Mano de obra Cantidades producción Cantidades subcontratadas Composición Mezcla A B C N2 >= 45% >= 10% O2 >= 30% >= 70% 80% He Resto 20%

¿QUÉ QUEREMOS? Un programa de fabricación óptimo que garantice los máximos beneficios eligiendo una mezcla de gases óptima por botella Minimizar gastos de subcontratación Ver posibilidades de expansión en el negocio

VARIABLES DE DECISIÓN Un programa de fabricación óptimo que garantice los máximos beneficios eligiendo una mezcla de gases óptima por botella Minimizar gastos de subcontratación Ver posibilidades de expansión en el negocio

PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA PRODUCCIÓN DIARIA: Maquinaria: 6 400 suéteres 200 abrigos 400 chaquetas 11 Maquinas 4 150 mantas 1 96 ponchos

MANO DE OBRA Proceso Lavado: 1operario: 8h\ dia + YH (horas extras) Duración: 20min + 10min preparación Capacidad: 54 prendas / hora Proceso Vaporizado y planchado: (capacidad empresa) 300 suéter 300 chaquetas 60 mantas 150 abrigos 96 ponchos *El resto de producción subcontratado.

PERDIDAS SUBCONTRATA (10%) TABLA BENEFICIOS: PRODUCTO PVP COSTE BENEFICIOTOTAL PERDIDAS SUBCONTRATA (10%) SUETER 6 4 2 0,2 CHAQUETA 8 4.6 3.4 0,34 MANTA 24 12 1,2 ABRIGO 10 5 0,5 PONCHO 3

RESOLUCIÓN DEL PROBLEMA VARIABLES DE DECISIÓN: X1 = Número de suéteres producidos diariamente. X2 = Número de chaquetas producidos diariamente. X3 = Número de mantas producidos diariamente. X4 = Número de abrigos producidos diariamente. X5 = Número de ponchos producidos diariamente. X1S = Número de suéteres subcontrata diariamente en el proceso de planchado. X2S = Número de chaquetas subcontrata diariamente en el proceso de planchado. X3S = Número de mantas subcontrata diariamente en el proceso de planchado. X4S = Número de abrigos subcontrata diariamente en el proceso de planchado. X5S = Número de ponchos subcontrata diariamente en el proceso de planchado. YL = Número de horas extra en el proceso de lavado.

OBJETIVO DE LA PRÁCTICA: Según las características de la empresa hemos creído conveniente plantear el caso como un problema de maximización de beneficio. Para ello nos interesara conocer el número óptimo de prendas a producir diariamente con más beneficio total.

FUNCIÓN OBJETIVO RESTRICCIONES   Máx(z) = 2·X1 - 0,2·X1S +3,4·X2 - 0,34·X2S + 12·X3 -1,2·X3S + 5·X4 - 0,5·X4S + 2·X5 – 0,2·X5S – 12·YL RESTRICCIONES 1. Debidas a la capacidad de producción: Producto 1  X1  400 Producto 2  X2  400 Producto 3  X3  150 Producto 4  X4  20 Producto 5  X5  96

RESTRICCIONES: 2. Debidas a las horas de lavado: 3. Proceso de planchado

RESTRICCIONES: 4. Demanda mínima Producto 1  X1  100 Producto 2  X2  100 Producto 3  X3  37.5 Producto 4  X4  50 Producto 5  X5  24 5. Restricciones de no negatividad:

ANALISIS DE LOS DATOS: 1. MÉTODO DE RESOLUCIÓN EN EXCEL:

ANÁLISIS DE LOS RESULTADOS 1. El programa de fabricación optima que garantice el máximo beneficio - De la tabla de resultados, que proporciona el programa EXCEL: - Cantidades diarias a producir de cada producto: X1 = 100 unidades/día. X2 = 200 unidades/día X3 = 150 unidades/día X4 = 50 unidades/día X5 = 96 unidades/día - BENEFICIO MÁXIMO DIARIO: 2974.4

ANÁLISIS DE LOS RESULTADOS 2. Cantidad de horas extras necesarias para cubrir la producción en el proceso de lavado Para cubrir la producción de 596 prendas fabricadas diarimente se necesitan 3.037 horas extras

ANÁLISIS DE LOS RESULTADOS 3. Cuantidades subcontratadas en el proceso de planchado. El proceso de planchado es el cuello botella de la empresa, se deben subcontratar 50 mantas y 16 ponchos

ANÁLISIS DE LOS RESULTADOS 4. Valores para los cuales el beneficio de venta no varía la programación de la producción. Esta información se extrae del cuadro de resultados: Informe de sensibilidad 1

ANÁLISIS DE LOS RESULTADOS 5. Efecto de la disminución de los costes de subcontrata en un 15%. - Si los costos de subcontrata disminuyen un 15 %, el beneficio total será mayor siendo este de 2991 Euros. - Los nuevos costos por prenda son: Coste X1S = 0.17 € Coste X3S = 1.02 € Coste X2S = 0.289 € Coste X4S = 0.425€ Coste X5S = 0.17€

ANÁLISIS DE LOS RESULTADOS 6. Solución de beneficio máximo en caso de que no exista una demanda mínima para cada producto En la línea de procesado Tipo 2, existen 3 posibles productos: suéter, chaqueta y abrigo. Si no existe demanda mínima  SÓLO chaquetas.

ANÁLISIS DE LOS RESULTADOS 7. Aumento del beneficio en el caso de aumentar la capacidad de producción de mantas en 1 unidad. Para este caso de la Tabla de Restricciones del Informe de sensibilidad se obtiene que la variación seria de 10.57 Euros. Se encuentra dentro de los límites [90, +∞] Ganancia = (151-150)·10.577(“shadow price”) = 10.577 €

CONCLUSIONES La cantidad óptima a fabricar diariamente es: 100 suéteres, 200 chaquetas, 150 mantas, 50 abrigos y 96 ponchos. Siendo el beneficio de 2974 €. El mix de producción en la línea 2 desaparece cuando se elimina la demanda mínima de cada producto, entonces la fabricación en la línea 2 pasa a ser de 400 chaquetas y ningún suéter ni abrigo. Siendo el beneficio 3159 €. Se necesita aumentar la capacidad de lavado por hora de la fábrica para no hacer horas extras, ya que es el cuello botella Según la planificación óptima se subcontratan 90 mantas y 16 ponchos para el planchado Siempre que el coste de implantación sea menor a 10.57 € será rentable aumentar la capacidad de producción de las mantas